线面垂直的判定定理公开课学习教案

1、线面垂直线面垂直(chuzh)的判定定理公开课的判定定理公开课第一页，共17页。生活(shnghu)实例第1页/共17页第二页，共17页。直线直线(zhxin)与平面的一条与平面的一条边垂直边垂直平面平面 的的垂线垂线定义定义(dngy)(dngy)lPl垂足垂足直线直线 的的垂面垂面l 如果直线如果直线 与平面与平面 内的任意一条直线都垂直，内的任意一条直线都垂直，我们说我们说直线直线 与平面与平面 互相垂直互相垂直， 记作记作 ll第2页/共17页第三页，共17页。 1.如果一条直线如果一条直线 l 和一个平面和一个平面(pngmin)内的无数条直内的无数条直线都垂直，则直线线都垂直，则直

2、线 l和平面和平面(pngmin) 互相垂直（互相垂直（ ） 思考(sko)：2.b2.b是平面是平面(pngmin)(pngmin)内任一直线内任一直线,a,a，则，则ab ab 第3页/共17页第四页，共17页。探究(tnji):（1 1）如果平面）如果平面(pngmin)(pngmin)外的一条直线和平面外的一条直线和平面(pngmin)(pngmin)内的一条直线内的一条直线 垂直，能不能保证该直线垂直于此平面垂直，能不能保证该直线垂直于此平面(pngmin)(pngmin)？b bl不能不能lb,bl 即：即：第4页/共17页第五页，共17页。探究(tnji): （2 2）和一个平面

3、）和一个平面(pngmin)(pngmin)内的两条直线垂直呢？内的两条直线垂直呢？找不到找不到(b (b do)do)反例反例,bcbcPllb lc 第5页/共17页第六页，共17页。 直线与平面垂直直线与平面垂直(chuzh)的判定定理：的判定定理： 一条直线与一个平面内的两条相交直线都一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直垂直(chuzh)，则该直线与平面垂直，则该直线与平面垂直(chuzh)。 关键点：关键点： (1)两条两条 (2)相交相交 (3)都垂直都垂直(chuzh) 简记法：线线垂直简记法：线线垂直(chuzh) 线面垂直线面垂直(chuzh)第6页/共17页第七页，共1

4、7页。剖析(pux)图形语言：图形语言：符号语言：符号语言：第7页/共17页第八页，共17页。B强化练习强化练习第8页/共17页第九页，共17页。定理(dngl)应用（1 1）尝试练习：）尝试练习：求证：与三角形的两条边同时求证：与三角形的两条边同时(tngsh)(tngsh)垂垂直的直线必与第三条边垂直。直的直线必与第三条边垂直。ABCa提示提示(tsh)：转化为几何命题转化为几何命题 ：aAC，a BC，求证：，求证：a AB。第9页/共17页第十页，共17页。1.如图,已知点M是菱形ABCD所在平面(pngmin)外一点，且MA=MC求证：AC平面(pngmin)BDMMABCDO第10

5、页/共17页第十一页，共17页。1,A. ./ /.A. ./ / /A. ./ /./ /lm mlBllDllBllDlababaBabbababaDbba、若则（ ） 和不垂直 C. 以上都不对2、如果 和 内的无数条直线垂直，那么（ ） 和相交 C. 和的关系不确定3、下列命题中正确的是（ ） C. 4A. .lmlm BlmlmDlm、若，则（ ） 可能和平行 C. 和相交 和不相交小小 测测 试：试：DADA第11页/共17页第十二页，共17页。新课学习(xux)：线面关系(gun x)Bb平面平面(pngmin)的垂线：的垂线：平面的斜线：平面的斜线：与平面相交垂直与平面相交垂直

6、与平面相交但不垂直与平面相交但不垂直Aa斜足：斜足：斜线与平面的交点斜线与平面的交点第12页/共17页第十三页，共17页。POA1、过斜线、过斜线(xi xin)PA上斜足上斜足A以外一点向平面作垂以外一点向平面作垂线线PO,过垂足过垂足O与斜足与斜足A的直线的直线AO叫做斜线叫做斜线(xi xin)PA在平面内的射影在平面内的射影2、斜线、斜线(xi xin)和平面所和平面所成的角：成的角：斜线和它在平面斜线和它在平面(pngmin)上的射影所成上的射影所成的锐角的锐角3、当直线垂直平面时：、当直线垂直平面时：当直线在平面内或与平当直线在平面内或与平面平行时：面平行时：90000第13页/共

7、17页第十四页，共17页。POA想一想想一想斜线和平面斜线和平面(pngmin)(pngmin)所成角所成角( (即即PAO)PAO)的范围是多少呢？的范围是多少呢？（00，900）直线直线(zhxin)(zhxin)和平面所成角和平面所成角( (即即PAO)PAO)的范围是多少呢？的范围是多少呢？00，900第14页/共17页第十五页，共17页。牛刀小试(ni do xio sh)ABCDA1B1C1D1在如图正方体中在如图正方体中(1)分别求出直线分别求出直线(zhxin)A1B和面和面ABCD、BCC1B1、CC1D1D所成的角所成的角(2)求直线求直线(zhxin)A1B和平面和平面A1B1CD所成的角所成的角O第15页/共17页第十六页，共17页。小结(xioji)1 1、知识点：、知识点：（1 1）线面垂直的定义）线面垂直的定义(dngy)(dngy)（注意：任意）（注意：任意）（2 2）线面垂直的判定定理（注意：两条、相交）线面垂直的判定定理（注意：两条、相交）2 2、理解定理的关键：、理解定理的关键： 要证线面垂直，只需证