点线距、线线距课件

1、13.3.3点到直线的距离 高一数学组高一数学组3.3.4两条平行线间的距离 2教学目标教学目标 使学生了解点到直线距离公式及平行线间 距离公式的推导；能记住并会应用公式解题。 教学教学重点重点：点到直线距离的公式和平行线间距离公式及其应用。 教学教学难点难点：点到直线的距离公式和平行线间距离公式的推导。 3两点间的距离公式是什么？两点间的距离公式是什么？已知点已知点 ,则则222111,yxPyxP，.21221221yyxxPP4 已知点已知点 ，直线直线 ，如何求点如何求点 到直线到直线 的距离？的距离？000, yxP0:CByAxl0Pl 点点 到直线到直线 的距离的距离，是指从点是

2、指从点 到直线到直线 的的垂线段垂线段 的长度的长度，其中其中 是垂足是垂足0P0PllQP0QxyO0PlQ5xyO0PlQQP0求点求点P0（x0 ，y 0）到直线到直线l：的距的距离离 。其中。其中A 0且B06思路一：直接法思路一：直接法xyO0PlQ推导思路推导思路1 1:求垂线方程求垂线方程求交点坐标求交点坐标求两点间的距离求两点间的距离7思路二：间接法（面积法）思路二：间接法（面积法）xyO0PlQ求出求出 |0RP求出求出 |0SP利用两点间距离公式求出利用两点间距离公式求出 | RS面积法求出面积法求出 |0QPSR求出点求出点 的坐标的坐标S求出点求出点 的坐标的坐标R8思

3、路二：间接法思路二：间接法xyQO),(000yxPlSR),(),(),(0000000yACByRBCAxxSyxP则点|21|210000RPSPQPSRSRSP2200000|BACByAxSRSPRPQPACByAxxACByRP00000BCByAxyACBxSP000000:CByAxl9. .QQxyox=x1P(x0,y0)10y-yPQ =10 x-xPQ =yo y=y1(x0,y0)xP(x0,y1)(x1,y0)A=0 0时时B=0 0时时0:CByAxl10 点点 到直线到直线 的距离：的距离：000, yxP0:CByAxl2200BACByAxdxOy0PlQ注

4、意：注意：(1)(1)若给出的直线方程不是一般式若给出的直线方程不是一般式, ,则则应先把应先把方程化为一般式方程化为一般式, ,再利用公式求距离再利用公式求距离. .(2)(2)若点若点P P在直线上在直线上, ,点点P P到直线的距离为零到直线的距离为零, ,距离公式仍然适用距离公式仍然适用. .11例例1 1 求点求点 到直线到直线 的距离的距离2, 30P143: yxl解：解：516)4(31)2(43322d0143yx化为一般式：12 P P0 0(x(x0 0,y,y0 0) )到直线到直线l:Ax+By+C=0l:Ax+By+C=0的距离：的距离：2200|BACByAxd3

5、 3. .求点求点C C（1 1，-2-2）到直线）到直线4x+3y=04x+3y=0的距离的距离. .2 2. .求点求点A A（-2-2，3 3）到直线）到直线3x+4y+3=03x+4y+3=0的距离的距离. .1. 1.点点P P0 0(-1,2)(-1,2)到直线到直线3x=23x=2的距离是的距离是_. .13例例2 2: :已知点已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求求 的面积的面积ABCx xy yO OA AB BC Ch h1 2:,|ABCABhSABh 解 如图 设边上的高为则22) 31 () 13(|22AB

6、的距离到就是点边上的高ABChAB04 1313-13-y yxxAB即边所在直线的方程为2511|401| 22h5252221,ABCS因此14yxol2l1QP任意两条平行线任意两条平行线l1 1:Ax+By+C:Ax+By+C1 1=0=0 l2 2:Ax+By+C:Ax+By+C2 2=0=0 )(21CC 100CByAx即于是点 到直线 l1 1 的距离 ),(000yxP222122200BABACByAxdCC设0100CByAx),(000yxP是直线 上任意一点，则1ll1 l2中中x y的系的系数必须对应相等数必须对应相等.15yxol2l1222121-BACCdll

7、两条平行线间的距离与QP给出两条直线方程给出两条直线方程l1 1:Ax+By+C:Ax+By+C1 1=0=0 l2 2:Ax+By+C:Ax+By+C2 2=0 0)(21CC 161. 1.平行线平行线2x+3y-8=02x+3y-8=0和和2x+3y+18=02x+3y+18=0的距离是的距离是_; ;2.2.两平行线两平行线3x+4y=103x+4y=10和和6x+8y=06x+8y=0的距离是的距离是_._.2221-BACCd17已知直线已知直线l1 1与与l2 2：3 3x x4 4y y1 10 0平行，且平行，且l1 1与与l2 2的距离为的距离为5 5，则，则l1 1的方程是的方程是_._. 182.2.两条平行线两条平行线Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0与与Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的距离是的距离是2221BAC-Cd+=2200BA