四年级下册植树问题封闭图形

1、你能说说棵数棵数与间隔数间隔数之间的关系吗？棵数棵数=间隔数间隔数棵数棵数=间隔数间隔数1棵数棵数=间隔数间隔数+1在封闭的线路上种树在封闭的线路上种树棵树棵树=间隔数间隔数圆形花坛的一周全长圆形花坛的一周全长5050米，如果沿着这一圈米，如果沿着这一圈每隔每隔2 2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？米摆放一盆花，一共需要多少盆花？1921727250225（盆）（盆） 答：一共需要答：一共需要25盆花。盆花。棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？最外层一共可以摆放多少棋子？191917171921727218472 还有其还有其他的方法他的方法吗？吗？数一数多少个间隔，多

2、少棵数？数一数多少个间隔，多少棵数？间隔数=棵数封闭线路：（每边棵树（每边棵树-1）边数边数=棵树棵树沿正方形的池塘边植树，沿正方形的池塘边植树，要求每边都植要求每边都植4 4棵，一共棵，一共需要多少棵树苗？需要多少棵树苗？44=16（4-1）4=1242+32=14 植树问题植树问题 园林工人沿公路一侧植树，每园林工人沿公路一侧植树，每隔隔6米种一棵，一共种了米种一棵，一共种了36棵。从棵。从第第1棵到最后一棵的距离有多远？棵到最后一棵的距离有多远？36135（ 段段 ）635210（米）（米）答：从第答：从第1棵到最后一棵的距离有棵到最后一棵的距离有210米远。米远。6米米第一棵第一棵最后

3、最后一棵一棵1 、5 5路公共汽车行驶路线路公共汽车行驶路线全长全长1212千米，相邻两站的千米，相邻两站的距离是距离是1 1千米。千米。一共有几个一共有几个车站？车站？2、在沿河路的一边，设、在沿河路的一边，设有有16个节能路灯（两端个节能路灯（两端都设）都设）,相邻两根的距离相邻两根的距离平均是平均是60米，米，这条路大这条路大约有多远？约有多远？检测检测A卷卷 一根一根1010米长的木头，把它平均分成米长的木头，把它平均分成5 5段，段，每锯下一段需要每锯下一段需要8 8分钟，锯完一共需要分钟，锯完一共需要多少分钟？多少分钟？（51）832（分）（分）答：锯完一共需要答：锯完一共需要32

4、分分钟。钟。检测检测A卷卷 1、同学们做早操，某行从、同学们做早操，某行从第一人到最后一人的距离是第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距米，每两人之间相距2米，米，这一行有多少人？这一行有多少人？ 24米米2米米24212（ 段段 ）121 13（棵）（棵）答：这一行有答：这一行有13人。人。 2 2、第一个同学到第二个同、第一个同学到第二个同学之间的距离差不多是学之间的距离差不多是1 1米，米，那么，第一个同学到那么，第一个同学到第五个第五个同学的距离是多少米？同学的距离是多少米？1米米514（ 段段 ）414（米）（米）答：第一个同学到第五个同学的距离是答：第一个同学到第五个同学的

5、距离是4米。米。检测检测B卷卷 3、陈教师去某班教室，每走、陈教师去某班教室，每走一层楼有一层楼有24个台阶，共走了个台阶，共走了48个台阶。你知道陈老师去个台阶。你知道陈老师去几楼吗？几楼吗？A、二楼、二楼 B、三楼、三楼 24个个48242（ 段段 ）213（楼）（楼）答：陈老师去答：陈老师去3楼。楼。检测检测B卷卷 4、在一条全长、在一条全长2千米的街道千米的街道两旁安装路灯（两端也要安两旁安装路灯（两端也要安装），每隔装），每隔50米安一座。一米安一座。一共要安装多少座路灯？共要安装多少座路灯？2千米千米=2000米米200050=4040+1=41（座）（座）答：一共要安装多少座路灯

6、？答：一共要安装多少座路灯？检测检测B卷卷 在一条在一条100100米长的小路一米长的小路一边植树，每隔边植树，每隔4 4米栽一棵米栽一棵（两端要栽）。一共需要（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？多少棵树苗？1004 25（个）（个）间隔数间隔数251 26（棵）（棵）棵数棵数答：一共需要答：一共需要26棵树苗。棵树苗。中间共有中间共有10个栏，栏间距离个栏，栏间距离为为9.14米米,请你们算出请你们算出从从第一第一栏架到最后一个栏架有多少栏架到最后一个栏架有多少米吗？米吗？9.14米米101999.1482.261、在一块正方形水泥地上玩游戏，水泥地四边插上彩旗、在一块正方形水泥地上玩游戏，水

7、泥地四边插上彩旗（每个角都要插上），每边插（每个角都要插上），每边插11面，一共要多少面彩旗？面，一共要多少面彩旗？分析：分析：每边插每边插11面相当于有面相当于有11棵树，也就有棵树，也就有10个间隔，个间隔，封闭线路上有几个间隔就有几棵树。封闭线路上有几个间隔就有几棵树。所以：所以：（11-1）4= 40（面）（面）间隔数间隔数4=棵数棵数间隔数间隔数4=面数面数1144=444=40（面）（面）11292=2218=40（面）（面）或：每边看作或：每边看作11面，有面，有4面重复面重复两边有两边有11面，两边有面，两边有9面面四边看作四边看作9面，再加上四个角的面，再加上四个角的4面面9

8、44=364=40（面）（面）答：答： 方法方法：（484）4+2=13（人）（人） 方法方法：484+1=13（人）（人）只摆一个顶点只摆一个顶点方法三方法三： 44+3=19（盆）（盆）五个顶点处要摆五个顶点处要摆方法二方法二： 53=15（盆）（盆）五个顶点不摆五个顶点不摆方法一方法一： 54=20（盆）（盆）最少需要最少需要15盆花盆花 （1）15114（个）（个） 14456（个）（个） （2）1515 =225（名）（名）答：答：1、在封闭图形中，植树棵数（ ）间隔数 大于 小于 等于2.小朋友在一个四边形的四周站队（每个角都要站），每边站8人，每边有（ ）个间隔 7 8 93、在

9、一个五边形中种树（每个角都要种），每边有6个间隔，每边有（ ）棵树。 7 8 94、学校环形跑道长200米，每隔10米种一棵树，一共可种几棵树。列式正确的是（ ）。 20010-1 20010 20010 +1 1. 1.在一个六边形的最外边插彩旗（每个角都要站），在一个六边形的最外边插彩旗（每个角都要站），每边插每边插5 5面，一共要几面彩旗？。面，一共要几面彩旗？。 2. 2.学校环形跑道长学校环形跑道长200200米，每隔米，每隔1010米种一棵树，一共米种一棵树，一共可种（可种（ ）棵树。）棵树。 20 20 21 21 19 19小朋友围成一圈做游戏。小朋友围成一圈做游戏。一圈的总长

10、是一圈的总长是9米，每米，每两个人之间的距离是两个人之间的距离是米，一共有几个小朋友？米，一共有几个小朋友？844=324=28（盆）（盆）（81）4=74=28（盆）（盆）（82）44=644=244=28（盆）（盆）答答:最外一层一共摆最外一层一共摆28盆盆.两张并起来坐两张并起来坐,就坐就坐1个个6人人,1个个4人人.三张并起来坐三张并起来坐,就坐就坐1个个6人人,2个个4人人.642=68=14（人）（人）64=10（人）（人）10张并起来坐张并起来坐,就是坐就是坐1个个6人人,9个个4人人.649=636=42（人）（人）或者是坐或者是坐10个个4,再加上再加上24102=402=4

11、2（人）（人）方法一方法一:38人减去人减去2人人,每张坐每张坐4人人.（382）4=364=9（张）（张）方法二方法二:一张坐一张坐6人人,其他坐其他坐4人人（386）41坐坐4人的张数人的张数1张坐张坐6人人=3241=81=9（张）（张）50（502）4=484=12（张）（张）（506）41=4441=12（张）（张）32141、左下图四边共放、左下图四边共放16盆花，每边盆花，每边5盆，使每边放盆，使每边放4盆，盆，应该怎样移动？请画在右下图中（一个圆点表示一盆花）应该怎样移动？请画在右下图中（一个圆点表示一盆花）2、64名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每名学生在操场上做游

12、戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？3、要在六边形的水池上摆上花盆，要使每一边都有、要在六边形的水池上摆上花盆，要使每一边都有5盆花，盆花，可以怎样摆放？最多需要几盆花？最少需要几盆花？可以怎样摆放？最多需要几盆花？最少需要几盆花？4、学校以年段为单位举行团体合唱表演，四年级排成下列、学校以年段为单位举行团体合唱表演，四年级排成下列的方阵，最外层每边站了的方阵，最外层每边站了13个人，最外层一共有多少名学个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？生？整个方阵一共有多少名学生？（一）巩固提高题一）巩固

13、提高题 1 1、沿一个正三角形实验田的外边，每边、沿一个正三角形实验田的外边，每边 种种8 8棵向日葵最少能种几棵？棵向日葵最少能种几棵？ 2 2、1616名学生在操场上做游戏，围成一个名学生在操场上做游戏，围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？若相邻两个同人，每边各有几名学生？若相邻两个同学之间相隔学之间相隔1 1米，围成的正方形的边长是米，围成的正方形的边长是多少米？多少米？（二）课后延伸题（二）课后延伸题 1、“四（4）班”召开班会时，同学们围坐在一起，如果每边做5人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每边都有5张课桌，一共要

14、多少张课桌子？ 2、公园里的花坛有以下几种形状，请选择一种你最喜欢的形状，计算一下如果每边放4盆花，至少一共可以摆放多少盆花？ 你能说出下面各图的植树棵数与间隔你能说出下面各图的植树棵数与间隔数之间的关系吗？数之间的关系吗？两端都不种：两端都不种：棵数棵数 = = 间隔数间隔数 - 1- 1两端都种：两端都种：棵数棵数= =间隔数间隔数+1+1只种一端：只种一端：棵数棵数 = = 间隔数间隔数封闭图形的植树问题封闭图形的植树问题学校要在正方形的草地边上种树，使每一边都有学校要在正方形的草地边上种树，使每一边都有3 3棵树棵树，可以怎样种？，可以怎样种？四个顶点不种四个顶点不种四个顶点都种四个顶

15、点都种要求：想一想，用一个圆圈代表一棵树把它画下来，要求：想一想，用一个圆圈代表一棵树把它画下来，再算一算一共种了几棵树？再算一算一共种了几棵树？数一数，填一填：数一数，填一填：总棵数是（）总棵数是（）总间隔数是（）总间隔数是（）总棵数是（总棵数是（ ）总间隔数是（总间隔数是（ ）991212封闭图形中植树：封闭图形中植树：棵数棵数= =间隔数间隔数两端都不种：两端都不种：棵数棵数 = = 间隔数间隔数 - 1- 1两端都植：两端都植：棵数棵数= =间隔数间隔数+1+1只种一端：只种一端：棵数棵数 = = 间隔数间隔数 围棋盘的最外层每边能放围棋盘的最外层每边能放1919个个棋子。棋子。 最外

16、层一共可以摆放多少最外层一共可以摆放多少个棋子？个棋子？方法一：方法一：19194-4=724-4=72（个）（个）方法二：方法二：（19-119-1）4=724=72（个）（个）1、在封闭图形中，植树棵数（ ）间隔数 大于 小于 等于2.小朋友在一个四边形的四周站队（每个角都要站），每边站8人，每边有（ ）个间隔 7 8 93、在一个五边形中种树（每个角都要种），每边有6个间隔，每边有（ ）棵树。 7 8 94、学校环形跑道长200米，每隔10米种一棵树，一共可种几棵树。列式正确的是（ ）。 20010-1 20010 20010 +1 在在 一个一个5边形上摆花，如果每边摆边形上摆花，如果

17、每边摆7盆（每个顶点都盆（每个顶点都摆一盆），最外层一共可以摆放多少盆花？摆一盆），最外层一共可以摆放多少盆花？方法一：方法一：7 75-5=305-5=30（盆）（盆）方法二：方法二：6 65=305=30（盆）（盆）算一算算一算 48 48 4 +14 +1=12+1=12+1=13=13（名）（名）做一做：做一做：4848名学生在操场上做游戏。大家围成一名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？有人，每边各有几名学生？小朋友围成一圈做游戏。小朋友围成一圈做游戏。一圈的总长是一圈的总长是9米，每米，每两个人之