长方体和正方体的十八般武艺

1、长方体和正方体的十八般武艺姓名:一、身家介绍1两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点2、形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体6128一般都是长方形，有时也有两个相对的面是止方形。相对的面的面积相等平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6128六个面都是正方形六个面的面积相等六条棱长都相等长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。长方体的棱长总和=长4+宽X4+高X4=(长+宽+高)X4长方体放桌面上，最多只能看到3个面。3、正方体的展开1) .“装耳朵”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底

2、面，？共有6种基本图2) .“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。见下图3) .爬楼梯4、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2,就可以求出表面积了。长方体的表面积=长X宽X2+长X高X2+宽X高X2=(长X宽+长X高+宽X高)X2正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。正方体的表面积=棱长X棱长X65、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个(些)面。一个抽屉有5个

3、面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。(1) 具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；(2) 具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；(3) 具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。6、体积和容积。(1) 体积：物体所占空间的大小(2) 容积：容器所能容纳物体的体积像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。7、体积(容积)单位。(1)用列表

4、的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。单位名称意义相当的实物1立方厘米棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米约为一个手指尖的大小1立方分米棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米约为一个粉笔盒的大小1立方米棱长是1米的正方体，体积是1立方米用3根1米长的木条做成互相垂直的架子放在墙角所圈定的空间的大小体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升1立方分米=1升升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。升和毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。8、因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长乂宽x

5、高。正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长x棱长x棱长。因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长乂宽；正方体的底面积=棱长x棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积X高。(1)长方体的体积=长X宽X高2)正方体的体积=棱长X棱长X棱长(3) 长方体的体积=底面积X高9、求这根长方体木料的体积要用“底面积X高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如图。两个面的面积和是12平方分米，一个面的面积是6平方分米。本题求体积用的公式是“底面积X高”，也可以说用的是“横截面积X长”。另外对于把一个长方体

6、截成两段，截了一次，增加了两个面，如果是截成三段，就是截了两次，增加了四个面。也就是说每截一次，增加两个面。10、综合运用体积单位、长度单位的知识。将一个大的形体分成一个小的形体。将小正方体紧紧地排成一排，能排多少米，实际上就是将这些小正方体的棱长加起来，看有多长。棱长是1米的正方体，它的体积是1立方米，棱长是1分米的正方体，它的体积是1立方分米，1立方米=1000立方分米，所以能分成1000个。顺次紧紧地排成一排，那么就能排成1000分米，1000分米=100米。二、功力展示折1、一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。2、用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米

7、的长方体，需多少分米的钢筋？3、棱长是4分米的正方体，棱长总和是多少分米？4、一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度总和是多少厘米？5、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，求正方体框架的棱长。6、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，求它的高。7、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，求正方体的棱长。8、做一个底面周长是16厘米、高是3厘米的长方体框架，至少需要多少厘米长的铁丝？贴1、有一种长方体铁皮盒包装的饼干，长和宽都是20厘米，高40厘米。在外包装盒的四周贴上商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？刷

8、1、有一间房屋(平顶)，长6米，宽3.3米，高3米，门窗面积是8平方米，要粉刷它的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米需要水泥5千克，需要水泥多少千克？2、给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米?3. 把一个棱长是3厘米的正方体表面涂上红色，然后把它分割成棱长1厘米的小正方体，涂1、2、3、0个面红色的各有几个？它们出现的位置有什么特点。4给10级长2米，宽30厘米，高20厘米的台阶铺上红地毯，求地毯面积，求楼梯占地面积。5、油漆一根柱子，柱子横截面是边长3分米的正方形，柱子高4米，每平方米油漆4.5元，共要多少元？拼1.把两块棱长5厘米的正

9、方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答）2. 用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？3. 一个现代化的体育馆里，铺设了200块长3米、宽0.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？共要多少立方米的地板？4. 一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？5. 用4个棱长都是5厘米的正方体，拼成一个长方体，这个拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？6用6个棱长2分米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的表面积最大是多少平方分米？最小是多少平方分米？

10、7.有两个完全一样的长方体，它们的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米。把这两个长方体拼成一个新的长方体后，它们的表面积之和最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？切1把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的面积是多少立方分米？2把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？3. 把一根5米长的长方体木料据成5段后，表面积比原来增加128平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？4. 一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？5. 长方

11、体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？6. 有一个长方体，如果搞增加2厘米，就成为一个正方体，这是表面积比原来增加了56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？7. 个长12厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体纸盒，最多能容纳几个棱长2厘米的小立方体？8. 把一个长18厘米的长方体截成三段后，得到三个完全一样的小正方体。原来长方体的体积和表面积各是多少？.、八剪1把一张长是20厘米，宽是12厘米的长方形铁皮的四个角剪去一样大小的正方形，可以折成一个无盖的长方体铁盒，体积最大可达到多少？12345高（厘米）长（厘米）宽（厘米）2.一

12、个长方体的底面是正方形，侧面展开后还是一个正方形，已知长方体的底面边长是4厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？锻1有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？2一个0.126立方米的正方体铁块，锻造成横截面是6平方分米的铁锭。铁锭长多少米？浸1.在一只长12厘米、宽6厘米的长方体水槽中，放入一些水，把一块石头投入水中（石头全部沉入水中），水面上升2厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？2一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？3个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？4把一个体积为460立方厘米的石块放入一个长方体容器中，完全进入水中后，水面由148厘米上升到150厘米，这个容器的底面积是多少？5一个长方体玻璃盒，长20厘米，宽12厘米，高8厘米，里面盛有2厘米水，现将盒子倒一个方向，把左面朝下做底，现在水面高多少厘米？做1、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长2米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0