集合简易逻辑与不等式

1、集合简易逻辑与不等式(复数)检测1，已知M=y|y=x2,N=y|x2+y2=2，则MN=()A(1,1),(1,1)B、1C、0,1D、0,2(湖南示范)2,（理）设复数Z=U+（1+i）2,则（1+z）7展开式的第五项是（1iA,-21B,35C,-21iD,-35i（文）不等式|x|A,(-m,0)B,2-的解集是()xL.2,=C,(-a,0)U2,D,1-2,0L2,:：3，函数y=f(x)，则不等式f（x）f（-x）+x是圆心在原点的单位圆的两段圆弧（如图）的解集为（A,x|-二0或52.5xw15B,x|-1或-xw155D,x|-C,x|-1wx-5或xw1554,集合P=1,

2、4,9,16,若aP,bP,有aObP,则运算O可能是（）A,加法B，减法C，除法D，乘法22225,设x、y、a、bR,且x+y=4,a+b=1,则S=ax+by的最值情况是（）A,最大值为5/2，无最小值B,最大值为2,最小值为-2C,最大值为5/2，最小值为-5/2D，以上都不对6（文）小区收取冬季供暖费，根据规定，住户可以可以从以下方案中任选其一：方案一，按使用面积缴纳，4元/米2;方案二，按建筑面积缴纳，3元/米2。李明家的使用面积是60米2,如果他家选择方案二缴纳费用较少，那么他家的建筑面积最大不超过（）米A,70B,80C,90D,100（理）某商店某种货物的进价下降了8%，但销

3、售价不变，于是这种货物的销售利润率(销售价_进价仙)由原来的r%增加到(r+10)%,则r=()进价A,12B,15C,20D,257, ab,dc且(c-a)(c-b)0，贝Ua、b、c、d的大小关系是()A,dacbB,acbdC,adbcD,adc1b0),则f(x)0的解集为(1,+)的充要条件是()A,a=b+1B,ab+1D,b=a+19, 设集合I=1,2,3,A5I,若把集合MUA=I的集合M叫做集合A的配集，则A=1,2的配集有()个A,1B,2C,3D,410(文)设a1a2a3,b1b3为两组实数，&,C2,C3为S,b2,b3的任一排列，设P=a1b1+a2b2+a3b

4、3,Q=a1b3+a2b2+a3b1,R=a1C1+a2Q+a3C3贝V必有()A,PwQwRB,RwPWQC,PWRQD,QRP(理)设2a是第二象限的角，贝U复数(tana+i)(1+icota)对应的点位于复平面内的第()象限A.一B.二C.三D.四11, 有一个面积为1米2,形状为直角三角形的框架，有下列四种长度的钢管供应用，其中最合理(够用且最省)的是()米A,4.7B,4.8C,4.9D,512, (文)设全集U=R,集合M=x|.Xhfx2-2,xR,N=x|、x1乞2,xR则(CuM)N等于()A.2B.x|1Ex辽3C.x|xv2，或2vx3D.x|1乞x：2或2：x乞3x_

5、a2(理)不等式组J，有解，则实数a的满足的取值范围集合是()x4ax+-的解集为(4,b),则a.b=2(理)已知三角形ABC中，A、BC的对边分别为a、b、c,满足an+bn=cn(n2),则三角形ABC-定是三角形(按角分类)14(文)已知集合P=(x,y)|y=m,Q=(x,y)|y=ax1,a0,a1，如果PQ有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是.(理)定义在-1,1上的奇函数f(x)单调增，且f(-1)=-1,若f(x)wt2-2at+1对一切x及a-1,1恒成立，则t的取值集合是15, 设含有集合A=1,2,4,8,16中三个元素的集合A的所有子集记为Bi,B2,B3,Bn(

6、其n中nN),又将Bk(k=1,2,n)的元素之和记为ak,则瓦ak=k416, 下列4个命题：命题“若Q则P”与命题“若非P则非Q”互为逆否命题；“am2bm2”是“a1(a0且a*1)的解集为x|-ax2a;命题Q:y=lg(ax2-x+a)的定义域为R。如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围18，(文)定义在D上的函数y=f(x)对于X1,X2D,有|f(x1)-f(x2)|1,则称y=f(x)是漂亮函数，否则称非漂亮函数。问f(x)=x3-x+a(x-1,1)是否为漂亮函数，是证明之，否则说明理由。2721(理)设f(x)=ax+bx+c，若f(1)=,那么是否存在a,b,c，使得

7、不等式x+f(x)22232x+2x+对一切实数x都成立，存在求出f(x)解析式，不存在说明理由219,从甲到乙的运煤铁路专线，车速由原来的100km/h提高到150km/h，相邻两列火车的车距(车头与前一列车尾的距离)由原来的9倍车长提高到现在的11倍车长，则此次提速运煤效率(单位时间内的运输量)提高了多少？2.2220,已知a、b是正常数，b,x,y（0,+g），求证:a_+L邑旦，指出等号xyxy291成立的条件；利用的结果，求函数f（x）=+（x（0,）的最小值，并求出相应的x1-2x2x的值。21（文）某公司生产的品牌服装年固定成本为10万元，每生产1千件，需另投入1.9”13200

8、T(x10)10xx3（0兰XE10）万元，设R（x）（单位：万元）为销售收入，根据市场调查，R（x）=其中x是年产量（单位：千件）写出利润W与年产量x的函数解析式年产量为多少时，该公司在这一品牌服装的生产中获利最大？（理）某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%并且每年新增汽车数量相等为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？222,（文）关于x的不等式2x-40,N=x|-2x.2,选D(注意：集合表示的是范围不是点)2,(理)z=-i+2i=i,(1+i)7展开式中第五项为C；f=35选B(文)方法一数

9、形结合：作出两边函数图象，通过图象得到C;方法二等价转化：将不等式转化为x一0G或x：02，解得答案x-x3, f(x)是奇函数，f(x)-f(x)+x,f(x)x/2,结合图形解出答案A4, P=n2,abP选D5, 设x=2cos0,y=2sin0;a=cosa,b=sina则S=2sin(0+a),选B6, (文)3x4x60,选B;(理)设原进价为a,则售价为a(1+r%)，后来进价为0.92a所以a(1-0.92ax0.92a100%=(r+10)%，选B7, 且(c-a)(c-b)0=ac0=db;由于ab,diaxbx+1解为x1,作出左右两边函数图象，交点处x=1，选A9, 分

10、A的配集中一定含有元素3,余下两个元素1,2可以全不含、仅有一个、两个都有;选D10(文)赋值选D;依据：顺序和乱序和反序和sin。cos(理)原式=tana-cota+2i=-+2i=-4cot2a+2i，选ACOSsin11,设两个直角边为a、b,则ab=2,周长p=a+b+a2b22ab+、2ab=2、2+2疋4.828，等号成立当且仅当a=b=2，选C12(文)M=2,N=-1,3,CuM=(-g,2)U(2,+g)，选D(理)a2+i2a+4,解得选A-33213,(文)4,b是方程、x=ax+即x=(ax+)的两个解，a=1/8,b=36,a.b=9/2,填9/222a、nbnaa

11、、2anb2bn(理)(一)+()=1,o(),冋理(一)(),所以ccccccca2b2222()+()1,a2+b2c2AABC是锐角三角形，填锐角三角形cc14(文)Q=y|y1,所以m1。填m1(理)fmax(x)=f(1)=1w-2a+t2+1恒成立，只要g(a)=-2a+t20恒成立，g(-1)0,或g(1)0填t|tw-2或t=0或t2n15, 五个元素中，每个元素都出现C4=6次，Vak=6X(1+2+4+8+16)=186,填186kA16, 填17，简解：P：0a1/2;P、Q中有且仅有一个为真二0118，简解:(文)|f(x1)-f(x2)|fma*x)-fminin(x

12、),f/(x)=3x2-1在(-3,3)上为负，在(-33、3+gV3j3)上为正，故fmax(X)=f(-),fmin(x)=f(),f33ma)(x)-fmin(X)a2+b2+2ab=(a+b)2等号成立=y25Sa10Sax150a=25Sa,提高了-2LL一=-=25%12L2L10Sa4L2y2xax+b.ay=bxxy由f（x）=2233+一2x1-2x冷2=25等号成立x=1/5,fmin(x)=2521,（文）简解:W=R(x)-10-1.9x=3x8.1x(0_x_10)30当0wxw10时1701.9x(x10).3/12tw=(81-x)，当x=9时，10(理)简解：设

13、2001年末的汽车保有量为b3万辆，每年新增汽车x万辆，则b1=30,b2=b1x0.94+x,对于n1，有bn+1=bnx0.94+x=bn-1X0.94+(1+0.94)x,所以bn+1=b1X0.94+x(1+0.94+0.94+0.94)Wmax；而X10上,wJ年产量为9千件时，获利最大b1万辆，以后各年汽车保有量依次为b万辆,=b1x0.94n+1一0.94x0.06xxx(30)0.94n.当300,即xw1.8时，bn+10.060.060.061.8时，【呗佥（30-佥）。.汨“佥并且数列bn逐项递增，可以任意靠近.因此如果要求汽车保有量不超过60万辆，即0.06xbn60(n=1,2,)则有w60,所以x3.60.06综上，每年新增汽车不应超过3.6