静安区2019学年第一学期高三年级高考数学模拟文理合卷

1、静安区2019学年第一学期高三年级高考数学模拟文理合卷（试卷满分150分考试时间120分钟）2019.12、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填高三数学（文理合卷）第3页共6页写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1文：1计算:lim理：已知集合M=yy=2x,x0N=1y=lg(2x-x2)则MN=.2.文：同理1理：设(1_x)*=a0十+a7x7+a8x8，贝ya0十ar十十a7+a8=3.文：已知等差数列an的首项为3,公差为4,则该数列的前n项和Sn=理：不等式1一7：0的解集是.2x-14.文：一个不透明袋中有10个不同颜色的同样大

2、小的球，从中任意摸出2个，共有种不同结果.（用数值作答）理：如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA_底面ABCD,PA=1，底面ABCD是正方形，PC与底面ABCD所成角的大小为是.-，则该四棱锥的体积65.文：不等式40），则X=48.文：已知角-的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边在射线y=_2x(x0)上，贝Vsin2:=.理：已知厶ABC的顶点A(2,6)、B(7,1)、C(-1,-3)，则ABC的内角.BAC的大小是.(结果用反三角函数值表示)9.文：同理611理：若爲、：是一元二次方程2x2x3=0的两根，贝y=.aP10文：已知两条直线的方程分别为li：x-y

3、1=：0和l2：2x-y2=：0，则这两条直线的夹角大小为.(结果用反三角函数值表示)理：已知tana、tanB是方程x2+33x+4=0的两根，a、B乏(一王，工)，则a+P=11.文：同理10理：直线I经过点P(-2,1)且点A(-2,-1)到直线l的距离等于1，则直线l的方程是.12. 文：同理11理：已知实数x、y满足x_y1，则的取值范围是.x13. 文：同理12理：一个无穷等比数列的首项为2，公比为负数，各项和为S，则S的取值范围是14. 文：同理13每两名参赛选手之间都比赛一次,理：两名高一年级的学生被允许参加高二年级的学生象棋比赛,胜者得1分，和棋各得0.5分，输者得0分，即每

4、场比赛双方的得分之和是1分两名高一年级的学生共得8分，且每名高二年级的学生都得相同分数，则有名高二年级的学生参加比赛(结果用数值作答)二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15在下列幕函数中，是偶函数且在(0,；)上是增函数的是112A.y=x;B.y=x2;C.y=x3;D.y=x316.已知直线h:3x-(k2)y6=0与直线3(k+2)l2：kx+(2k3)y+2=0，记D=.D=0是2k2k-3两条直线l1与直线I2平行的()A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条

5、件；D.既不充分也不必要条件-4-3-2-1P-1-2-3A17.已知i为虚数单位，图中复平面内的点A表示复数z，则表示复数的点是1i18至U空间不共面的四点距离相等的平面个数为A.1个；B.4个;三、解答题（本大题满分区域内写出必要的步骤19.（本题满分14分）C.7个；74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定在锐角ABC中,本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.sinA3a、b、c分别为内角A、B、C所对的边长，且满足a2b（1）求/B的大小;(2)若b7,ABC的面积SABC叮3，求a的值.20. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分

6、，第2小题满分10分.某地的出租车价格规定：起步费a元，可行3公里，3公里以后按每公里b元计算，可再行7公里；超过10公里按每公里c元计算（这里a、b、c规定为正的常数，且cqb），假设不考虑堵车和红绿灯等所引起的费用，也不考虑实际收取费用去掉不足一元的零头等实际情况，即每一次乘车的车费由行车里程唯一确定（1）若取a=14,b=2.4，c=3.6，小明乘出租车从学校到家，共8公里，请问他应付出租车费多少元？（本小题只需要回答最后结果）（2）求车费y（元）与行车里程x（公里）之间的函数关系式y=f（x）.21. 文：（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.如图，正

7、方体ABCD-AEGD1的棱长为2，点P为面ADDjA的对角线AD1的中点.PM_平面ABCD交AD于点M,MN_BD于点N.（1）求异面直线PN与AG所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）（2）求三棱锥P-BMN的体积.理：（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，长方体ABCD-B1C1D1中，AB二AD=2,AA=4，点P为面ADD1A的对角线AD1上的动点(不包括端点).PM_平面ABCD交AD于点M,MN_BD于点N.(1)设AP=x，将PN长表示为x的函数;(2)当PN最小时，求异面直线PN与AG所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)22.

8、(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分.已知函数f(x)=loga(、X21x)(其中a1).(1)判断函数y二f(x)的奇偶性，并说明理由；(2) 文：求函数y=f(x)的反函数y=f4(x)；理：判断f(m)f(n)(其中m,nR且mn=0)的正负号，并说明理由；m+n(3) 若两个函数F(x)与G(x)在闭区间p,q上恒满足|F(x)G(x)A2，则称函数F(x)与G(x)在闭区间p,q上是分离的.试判断y=f(x)的反函数y=f(x)与g(x)=ax在闭区间1,2上是否分离？若分离，求出实数a的取值范围；若不分离，请说明理由23. （本题满分16分）文：本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分7分.理：本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分3分，第3小题满分7分.在数列乩？中，已知32=1，前n项和为Sn，且Sn二怛吨.（其中n-N*）2（1）文：求a1；理