集合的含义与表示

1、VV集合的表示方法>>教学设计、教材分析本节内容选自人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第一册第一章第一节第二课的内容。集合是初中到高中的一个过渡内容，它能简洁、准确地表达教学内容，它是现代数学的基本语言，学习好集合是进一步学好函数和相关知识的基础。二、教学目标1、知识目标：让学生能选择不同的语言，包括自然语言、图形语言、集合语言等描述不同的具体问题，并能正确的运用集合的两种不同的表示方法即列举法、描述法表示集合。2、能力目标：使学生感受集合语言的意义与作用，体验和理解分类的数学思想，培养学生的观察能力、分析能力，增强学生对知识的主动构建能力，提高学生分析问题、解决问题的能

2、力。3、情感目标：让学生在交流与思辨中加深对两种表示方法的理解，在角色的变换中体验数学带给他们的乐趣。学会欣赏数学中的简洁美。三、重点、难点、疑点及解决办法1、重点：列举法和描述法的具体内容及注意事项。2、难点：用描述法表示集合。3、解决办法：从对上节课所学内容的回顾入手，引导学生思考如何用更为简洁、科学的方法来表示集合。四、学法课前必须先做好充分的预习，让学生带着疑问听课，以提高听课效率。采取学生共同探究问题的学习方法。五、教法先让学生带着问题预习课文，思考，在教学过程中，主要除去自然语言和符号语言外如何选择更简洁、科学的方法表示集合。采用启发性原则，发挥学生的思维能力、空间想象能力。在教学

3、中，充分发挥学生的主观能动性，让他们在交流与合作中将问题超前推进。六、教学步骤温故知新F列对象哪些能形成集合，哪些不能形成集合？对不能形成集合的对象说明理由荆州中学的优秀学生所有的正三角形细长的矩形的全体2的近似值的全体小于10的质数小于5的所有实数boy中的字母good中的字母小于0的正数所有的自然数(11)直线y=2x上所有的点讲授新课1自主学习，发现问题你能找到比自然语言更简洁、更科学的方法来表示上述几个集合吗？它们有何特点？2、揭示主题，探求新知（1）、列举法：把集合中的元素一一列举出来写在大括号内表示集合的方法。如：1，2，3,4,5，x2,2x2,xyy2，"1,2,3.

4、?注：列举时元素应不重不漏，不计次序，元素与元素间用“，”隔开。学生分组解决问题：你能将上述能形成集合的对象用列举法表示出来？对于不能表示有没有其它方法可以？（2）、描述法：把集合中元素的公共属性描述出来，写在内表示集合的方法。（i）文字描述法：用文字把元素所具有的属于描述出来，写在内表示集合的方法。女口：直角三角形（ii）符号描述法：在大括号内先写上表示这个集合的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。如：xN|x乞5,（x,y）|y=2x/,x|x-3一2分隔号前不写范围时默认为R。注：用描述法表示集合时先确定是文字描述法还是符号描述法，若是

5、文字描述符注意大括号已经有“所有的”，“全部”之意，如果用符号描述法要明确代表元素是数还是点。分隔线不可随意舍去，以免产生错误。学生分组解决问题：你能将上述能形成集合的对象用描述法表示出来？对于不能表示有没有其它方法可以？深入探究：以下几个集合分别是用什么方法表示的？它们中哪些是元素个数有限的集合？哪些是数集？哪些集合相等？A=：y|y=x2VB="x|y=x2VC=|x=y21$D='x,y|y=x2仁E=y=x21F=x|x21：0集合的分类：按元素个数多少分，可分为：有限集、无限集、空集（-）按元素特性分，可分为：点集、数集、图形集、整式集、物体集引导学生分析：列举法与

6、描述法的区别与联系3、典例分析：例1、下列四个集合中，不同于另外三个的是（）A.y|y=2B.x=2C.2D.xx24x+4=0例2、选择适当的方法表示下列集合:由方程X(X22x一3)=0的所在实数根组成的集合。 大于2且小于6的有理数。 由直线八X4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合。4、课堂演练：1. 集合中含有2个元素的集合是（）a.x2x=0b.yy2-y=022C.xy=x-xd.yy=x_x2. 已知集合M=x-乏N*且XEN，P=N*xN5x5x则M=,P=课堂小结两种方法：列举法，描述法两种思想：分类讨论的思想，转化与化归一种体验：数学中的简洁美课外作业1. 下列表示集合的方法是否是列举法(1)1,2,3,4(3) x二1,x