131有理数的加法(1)仝

1、1.3.1 有理数的加法（1）仝温故知新1. 求下面各数的绝对值求下面各数的绝对值 +5 -7 +8.3 -6.72. 下列各组数中，哪一个数的绝对值大？下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ (1) 5和和3； (2) -5和和3； (3) 5和和-3； (4) -5和和-3。足球循环赛中，把进球数记为正数，失球数记足球循环赛中，把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。为负数，它们的和叫做净胜球数。 红队进红队进4个球，失个球，失2个球，用算式表示出红队的净个球，用算式表示出红队的净胜球数胜球数4（-）思考：思考： 1、有理数如何进行加法运算？、有理数如何进行加法运算？ 2、有理

2、数加法有几种情况？、有理数加法有几种情况？ 问题：问题： 小明在一条东西走向的跑道上，从小明在一条东西走向的跑道上，从O点点出发，下面是他的运动过程。问小明现出发，下面是他的运动过程。问小明现在位于在位于O点的哪个方向，与点的哪个方向，与O点相距多点相距多少米？少米？(1)先向东走5米，再向东走3米+5+3+8（+5+5）+ +（+3+3）= +8 = +8 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(2)先向西走5米，再向西走3米 -3-5-8（-5-5）+ +（-3-3）= -8 = -8 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0

3、1 2 3 4 5 6 7 8 9同向情况：观察这两个算式你能得到什么结论 （+5）+（+3）= +8 （-5-5）+ +（-3-3）= -8 = -8 结论：结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异向情况：(3)先向东走先向东走5米，再向西走米，再向西走3米米 +2（+5+5）+ +（-3-3）= +2 = +2 +5-3-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(4)先向西走先向西走5米，再向东走米，再向东走3米米 +3-5-2（-5-5）+ +（+3+3）= -2 = -2 -9 -8

4、-7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （+5）+（-3）= +2 （-5-5）+ +（+3+3）= -2= -2 结论：结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。对值。 （+5+5）+ +（-5-5）= 0 = 0 +5-5结论：互为相反数的两个数相加得零。结论：互为相反数的两个数相加得零。 结论：一个数同零相加，仍得这个数。结论：一个数同零相加，仍得这个数。 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2

5、3 4 5 6 7 8 9-5（-5-5）+ 0 = -5 + 0 = -5 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9特殊情况：(5)先向东走先向东走5米，再向西走米，再向西走5米米(6)先向西走先向西走5米，再向东走米，再向东走0米米数形结合数形结合有理数加法法则有理数加法法则1同号两数相加，取相同的符号，并同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。把绝对值相加。2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。大的绝对值减去较小的绝对值。 互

6、为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0。3一个数同一个数同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。抽象、概括抽象、概括 有理数加法法则有理数加法法则熟记法则、归纳步骤熟记法则、归纳步骤 ( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 同号两数相加同号两数相加 取相同符号取相同符号 并把这两数的并把这两数的 绝对值相加绝对值相加 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 异号两数相加异号两数相加 取绝对值较大取绝对值较大 并把这两数的并把这两数的 的加数的符号的加数的符号 绝对值相减绝对值相减同号两数之和同号两数之和这是名符其实的和，

7、做加法。这是名符其实的和，做加法。异号两数之和异号两数之和表面上叫表面上叫“和和”，其实是做减法。，其实是做减法。 1、先判断类型 （同号、异号等）；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。运算步骤：先定符号，再算绝对值有理数中的有理数中的“和和”与小学算术中与小学算术中 “和和”的的比较比较 和的符号和的符号 和与加数关系和与加数关系 算术中的算术中的“和和” 有理数中的有理数中的“和和” 结果结果 类型类型 结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。 对比异同对比异同 强化记忆强化记忆不谈符号，通常是正数不谈符号，通常是

8、正数可正、可正、 可负、可负、 可为零可为零 比两个加数都大或相等比两个加数都大或相等 可能比两个加数都大可能比两个加数都大可能比两个加数都小可能比两个加数都小 可能大于其中一个可能大于其中一个而小于另一个加数而小于另一个加数 (1) ( -6 ) + ( -8 ) ; (2) 5.2 + (- 4.5) ; (3) +口算下列各题，并说理由口算下列各题，并说理由(1) (+4)+(+7)； (2) (-4)+(-7)；(3) (+4)+(-7)； (4) (-4)+(+7) ；(5) (+4)+(-4)； (6) (+9)+(-2)；(7) (-9)+(+2)； (8) (-9)+01)计算

9、计算: P18练习2)用用“”或或“0,b0,那么a+b_0; (2) 如果a0,b0,b|b|,那么a+b_0;(4) 如果a0, |a|b|,那么a+b_0;课堂小结课堂小结 1计算：(1) (7.3)+(2)=(2) |-2.1|+(-1.9)=(3) (+1.75)+(8.35)（4） (+1.7)+(-3.5)+(+9.2)+(-12)+4.6=（5）（）（7.6）（）（18）（）（3.4）（）（12）；）；（6）1.75（6 ）3 （1 ）（）（2 ） 2判断题：(“对”的填入T，“错”的填入F)(1)两个有理数的和为正数时，这两个数两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数都是正数

10、( )(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和数绝对值的和( )(3)两个有理数的和为负数时，这两个数两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数都是负数( )(4)如果两个数的和为负，那么这两个加如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数数中至少有一个是负数( ) (5)两数之和必大于任何一个加数两数之和必大于任何一个加数( )(6)如果两个有理数的和比其中任何一个加如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大数都大,那么这两个数都是正数那么这两个数都是正数( )(7)两个不等的有理数相加，和一定不等于两个不等的有理数相加，和一定不等于0( )(8)两个有理数的和可能等于其中一个加两个有理数的和可能等于其中一个加数数( )3小食堂会计某天办理了以下业务