几何图形的展开图

1、1 1、观察实物、欣赏图片，你认为设计制作一个包装、观察实物、欣赏图片，你认为设计制作一个包装盒需要了解什么？盒需要了解什么？2 2、自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开、自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系。盒，体会包装盒与它的展开图的关系。 用它们能围成什么样的立体图形？用它们能围成什么样的立体图形？先想一想先想一想, 再折一折。再折一折。展开长方体展开圆柱展开棱柱展开圆锥三棱柱三棱柱正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱下列图形是哪些多面体的展

2、开图？下列图形是哪些多面体的展开图？1 1、你还记得长方体、圆柱的侧面展开图吗？、你还记得长方体、圆柱的侧面展开图吗？下面是一些立体图形的展开图，用它们能围下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形，把它们画在一张硬纸成什么样的立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同。形和你想象的是否相同。五棱柱圆柱圆锥三棱柱2 . 下列图形能折叠成什么立体图形？12345三棱柱三棱柱用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？展开，你能得到哪些不同的展开图？练

3、习练习: 223456 第一类，中间四连方，两侧各第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。一个，共六种。264531 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。结果结果: 共有共有 种情况种情况111. 下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试动手试试）试）GFEDCBA试一试注意：每一个顶点处只有三

4、个面；三个面注意：每一个顶点处只有三个面；三个面1、2、3连接时连接时1与与3是对面，每个面只有一个对面是对面，每个面只有一个对面 小壁虎的难题：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？子，应该走哪条路径？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 想一想想一想:上一题中如果将圆柱改成正方体壁虎又应上一题中如果将圆柱改成正方体壁虎又应该怎样走该怎样走?2 2、（、（1 1）判断下面一些平面图形是哪个立）判断下面一些平面图形是哪个立体图形的展开图？体图形

5、的展开图？ （2 2）观察下图经过折叠能否围成一个正方体。）观察下图经过折叠能否围成一个正方体。围围 成成立体图形立体图形 平面图形平面图形展展 开开找朋友你你太太棒棒了了！们们考考你考考你KEY:1、如果如果“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？利胜持是就坚2 2、“坚坚”在下，在下，“就就”在后，在后，胜利胜利在哪里？在哪里？ 3x-2A1-432 下图是一个正方体的展开图，标注了字母下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求右面所标注代数式的值相等，求 的值的值3x-2A1-

6、432x 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？色是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙2 2、 学会了简单几何体（如棱柱，正方体学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。开会得到不同的展开图。3 3、学会了动

7、手实践，与同学合作。、学会了动手实践，与同学合作。4 4、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，开图，比如球体。比如球体。1 1、学会了从不同方向观察立体图形。、学会了从不同方向观察立体图形。谜语谜语 ：千条线万条线 落到水中看不见（雨点）（雨点）你能用数学语言来描你能用数学语言来描述这一现象吗？述这一现象吗？点点动动成成线线线线动动成成面面线线动动成成面面观察下面运动的图片观察下面运动的图片, ,分别可以看成什么几分别可以看成什么几何图形在运动何图形在运动? ? 它们的运动又形成了什么它们的运动又形成了什么几何图形呢几何图形呢? ?直角三直角三角形绕角形绕一条直一条直