集合的概念及运算ppt课件

1、集合的概念及运算：t./ ；:；21.集合与元素集合与元素 普通地，某些指定的对象集在一同就成为一个普通地，某些指定的对象集在一同就成为一个集合，也简称集，通常用大写字母集合，也简称集，通常用大写字母A、B、C表示表示.集合中的每一个对象叫做集合的一个元素，通常用集合中的每一个对象叫做集合的一个元素，通常用小写字母小写字母a、b、c表示表示2.集合的分类集合的分类 集合按元素多少可分为：有限集集合按元素多少可分为：有限集(元素个数是有元素个数是有限个限个)，无限集，无限集(元素个数是无限个元素个数是无限个)，空集，空集(不含任何不含任何元素元素).一、集合的根本概念及表示方法一、集合的根本概念

2、及表示方法3.集合中元素的性质集合中元素的性质 对于一个给定的集合，它的元素具有确定性、对于一个给定的集合，它的元素具有确定性、互异性、无序性互异性、无序性4.集合的表示方法集合的表示方法 列举法；列举法； 描画法；描画法； 图示法；图示法； 字母法字母法二、元素与集合、集合与集合之间的关系二、元素与集合、集合与集合之间的关系 1. 元素与集合是元素与集合是“或或“(或或“ )的关系的关系 元素与集合之间是个体与整体的关系，不存在元素与集合之间是个体与整体的关系，不存在大小与相等关系大小与相等关系.(2)相等关系相等关系 对于集合对于集合A、B，假设，假设A B，同时，同时B A，那么称，那么

3、称集合集合A等于集合等于集合B，记作，记作AB (3)真子集关系真子集关系 对于集合对于集合A、B，假设，假设A B，并且，并且AB，我们，我们就说集合就说集合A是集合是集合B的真子集的真子集显然，空集是任何非空集合的真子集显然，空集是任何非空集合的真子集2.集合与集合之间的关系集合与集合之间的关系(1)包含关系包含关系 假设假设xA，那么，那么xB，那么集合，那么集合A是集合是集合B的的子集，记为子集，记为AB或或BA显然显然A A， A(4)运算关系运算关系 交集：由一切属于集合交集：由一切属于集合A且属于集合且属于集合B的元素所组的元素所组成的集合叫做集合成的集合叫做集合A与与B的交集，

4、记为的交集，记为AB，即，即ABxxA，且，且xB并集：由一切属于集合并集：由一切属于集合A或属于集合或属于集合B的元素所组的元素所组成的集合叫做集合成的集合叫做集合A与与B的并集，记为的并集，记为AB，即，即ABxxA，或，或xB补集：普通地设补集：普通地设S是一个集合，是一个集合，A是是S的一个子集的一个子集(即即A S)，由，由S中一切不属于中一切不属于A的元素组成的集合，的元素组成的集合，叫做集合叫做集合A在选集在选集S中的补集中的补集(或余集或余集)三、集合之间的运算性质三、集合之间的运算性质1.交集的运算性质交集的运算性质 ABBA，ABA，ABB，AAA，A，ABABA2.并集的

5、运算性质并集的运算性质 ABBA，ABA，ABB，AAA，AA，ABABB3.补集的运算性质补集的运算性质 CS(CSA)=A，CS=S，ACSA， ACSASCS(AB)(CSA)(CSB)，CS(AB)(CSA)(CSB)四、有限集合的子集个数公式四、有限集合的子集个数公式 设有限集合设有限集合A中有中有n个元素，那么个元素，那么A的子集个数的子集个数有有2n个，其中真子集的个数为个，其中真子集的个数为2n-1个，非空子集个数个，非空子集个数为为2n-1个，非空真子集个数为个，非空真子集个数为2n-2个个课课 前前 热热 身身(C)S=T (D)ST(5)假设假设 ，那么，那么a2002+

6、b2003_.012，baaaba1(6)知集合知集合M=-1, 1, 2, 集合集合N=y|y=x2,xM ,那么那么MN是是( ) A 1, 2, 4 B 1 C 1，4 D BD(7) 知集合知集合 ，集合，集合MP 0 ，假设，假设MPS. 那么集合那么集合S的真子集个的真子集个数是数是 A 8 B 7 C 16 D 15 aM，12，Z021xxxxP(8)集合集合S，M，N，P如下图，那么图中阴影部分所如下图，那么图中阴影部分所表示的集合是表示的集合是( ) (A) M(NP) (B) MCS(NP) (C) MCS(NP) (D) MCS(NP) DB(9)集合集合 其中其中 ，把满足上述条件的一对有序整数，把满足上述条件的一对有序整数(x , y)作为一个点，这样的点的个数是作为一个点，这样的点的个数是( ) A9 B14C15 D21211，yQxP9且且PQ，21yx1.知选集为R，Ay|yx2+2x+2，By|y=x2+2x-8，求： (1)AB； (2)ACRB； (3)(CRA)(CRB)【解题回想】此题涉及集合的不同表示方法，准确认识集合A、B是解答此题的关键；对(3)也可计算CR(AB)。2知集合Axx2-x-60，