高三数学(文科)基础知识小题训练(20分钟)20(答案)

1、基础知识检测（二十）1对于非零向量a,b,“ab0”是“a/bA）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：由a2.函数y1ln(x1)b，故a/b.反之不然.选A.1）6反函数是（D(xA.y1(x0)C.y解析:1(xR)ln(x1)(x.y1),知yex11(xex11(x0)R)3.化简解析:4.已知若ln(xsin2351)(12=(反函数是R,且解得11(x1ey1，即xR).选D.sin2021sin35-2=sin2022sin35cos70sin20ey11.2sin20n是两条不同直线，2是两个不同平面，给出下列命题:sin20sin

2、201-.选B.2,m/，贝Um若，且mn,则,m/，则若m/,n/，且m/n,贝U/.其中正确命题序号是（B）A.B.C.D.解析：当,m/时，m不一定成立所以错误.成立.成立.当m/,m/时，,可以相交，所5.若函数f(x)=sinxcosx(0)最小正周期为，则它图象一个对称中心为(A)A.(,0)B.e，0)C.(0,0)D.(,°)884解析：f(x)=sinxcosx=、2sinx，由f(x)(0)6最小正周期4为，知2.令,2sin2x0，得2xk446.已知f(x)定义域为R,f(x)导函数A.B.C.f(x)在x1处取得极小值f(x)在x1处取得极大值f(x)是R上

3、增函数(D.f(x)是(,1)上减函数,(1,解析：依题意,7.已知双曲线f(x)0在x22xy1(2r1(aab0,b点距离为4,)上增函数)成立，故f(x)是R上增函数选C.20)左顶点与抛物线y2px(p0)焦且双曲线一条渐近线与抛物线准线交点坐标为(2,1)，则双曲线焦距为答案：2.5解析：点(2,1)在抛物线准线上，可得p=4.依据题意，可得双曲线左顶点为(2,0)，即a2.1点(2,1)在双曲线渐近线上，则得双曲线渐近线方程为yx.由双曲线2性质，可得b1.c.5,则焦距为2c2-5.8.已知等比数列an满足a14，且4a1,a5,2a3成等差数列，则82013=.一解析：设数列a

4、n公比为q,贝Ua5a1q4,a3a1q2.由已知得2a54印(2a3),424222即2a1q4a12ag，得qq20,解得q1，或q2(舍去).q1,a20134(1)20131=4.9.已知O为坐标原点，点A(1,1).若点M(x,y)为平面区域x2,1,上动点,2,则OAOM取值范围是解析：作出2,1,所表示平面区域，知目标函数zOAOMxy取值范围是10.设在sinAtanA则能推出解析:2,0,2.ABC中,A,B,C所对边长分别为a,b,c，给出下列条件:ABBC0:b3,c3.3,B30；tanBtanC0.由sinAABC为锐角三角形条件有1cosA一，得sinAcosA5._亠写出所有正确答案序号12，知A为钝角；由ABBC253,c3：3,B30及正弦定理，得sinCtanAtanBsinAsinBcosAcosBtanCtanC，sinAcosBcosAsinB即cosAcosBsin(AB)sinCcosAcosBcosCcosCcosAcosBn从而0,cosAcosBcosCtanAtanBtanCsinCcos