高三理科数学试题

1、高三理科数学试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设i是虚数单位，z是复数z的共轭复数，若（1-i）Z=2，则z为（）11.189.在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若a2一b2=；y3bc,sinC=2、3sinB，则A二(A.1iB.1-ic.2id.2-i2.下列说法中正确的是（）11A.命题“若ab0,则”的逆命题是真命题abC.“a1,b.1”是“ab1”成立的充分条件223已知双曲线冷-笃=1（a0,b0）的一个焦点与抛物线a2b2双曲线的标准方程为（）2718=122yx_18一

2、27C.22xy_12一24A.30B.60C.120D.150210.设函数f(x)在R上存在导数(x)，-xR，有f(_x)f(x)=x，在(0,：)上f(xx，若f(4-m)-f(m)_8-4m，则实数m的取值范围为()A.一2,2B.2,：)C.0,：)D.(：，212,：)|lg(x)|,x<0211.已知函数f(x)=3，若关于x的函数y二f(x)2-bf(x)T有8个不同的零点，则实数b的取x一6x+4,xK0B.命题p：X-R,2x0,则一p：x0R,2Xo:：:0D.“ab”是“a2b2”成立的充分不必要条件y2=12x的焦点重合，且双曲线的离心率等于、3,则该216g

3、（x）=-Acosx的图象，可以将H少3124函数f（x）=Asin（x;:）（A00,0的图象如图所示，为了得到f（x）的图象（）A.向右平移个单位长度B.向右平移5个单位长度1212C.向左平移个单位长度D.向左平移5个单位长度1212-15已知向量a,b是单位向量，若a0,且ca+|c2b=J5，贝Uc+ab的取值范围是（）A却B.IC.臥5D.、考6.已知an是首项为32的等比数列，Sn是其前n项和，且鱼S365石,则数列|log2an|前10项和为（）A.58B.5650D.4527.A和B是抛物线y=8x上除去原点以外的两个动点,O是坐标原点且满足OAOB=0,OMAB=0,则支动

4、点M的轨迹方程为（22A.xy-8x二0x24y2=12xD.9&设F1、F2是双曲线x2(OPOF?)F2P=0-1的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点4（O为坐标原点）且IPF1FTPF2I则'的值为（11B.C.3D.23P,使C.3值范围为（）A.（2,8）B2耳4D.(2,82212.已知等差数列an的公差6（0,1），且Sin比一sin引=_1，当n=10时，数列an的前n项和Sn取得最小sin（比十a?）值，则首项a1的取值范围是（)/顷5、r5兀9二,9、A.(,)B.-1C.(,)81681648D.9：8第U卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4

5、小题，每小题5分.5413. 在匚ABC中，cosA,sinB，贝cosC=135114. 设函数f（x）=ln（|x|）2，则使得f（x）f（2x-1）成立的x的取值范围为1+x15.已知数列是各项均不为0的等差数列，£为其前n项和，且满足o1S2n_1nN.若不等式九(1j兰n+8(1)卅an1n对任意的nN恒成立，则实数的取值范围是16.如图，已知正方形ABCD的边长为1，E在CD延长线上，且DE=CD.动点P从点A出发，沿正方形ABCDuuuuuuuun的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中AP二ABJAE，则下列命题正确的是.（填上所有正确命题的序号）_0/_0； 当点P为

6、AD中点时，I=1; 若i=2，则点P有且只有一个；uuuuu '-J的最大值为3:APAE的最大值为1.三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知向量a=(cosx+sinx,2sinx),b=(cosxsinx,cosx).令f(x)=a”b，(1) 求f(x)的最小正周期；(2) 当x'I"时，求f(x)的最小值以及取得最小值时x的值.IL442220.已知椭圆C:2爲=1(ab0)的离心率e-，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点,ab2(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在直线l，当直线I交椭圆于P、Q两点时，使点F恰为厶PQ

7、M的垂心(三角形三条高的交点)？若存在，求出直线l方程；若不存在，请说明理由。Sn,且满足4Sn=(an+1)2.18.已知数列an各项均为正数，其前n项和为(1)求an的通项公式；1(2)设bn=，求数列bn的前n项和为Tnanan121.已知函数2fx=1nx-xx.(I)求函数fx的单调区间;(n)若关于x的不等式fx112x2ax-1恒成立，求整数a的最小值;r丫.,、.22J51(川)若正实数X1,X2满足f捲i亠fx-2x1x2!亠x1x2=0，证明X2-19.在“ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，满足c=1，且cosBsinCa-sinBcosAB=0.(1) 求角C的大小；(2) 求a2b2的最大值，并求取得最大值时角代B的