高中数学公式大全4

1、高中数学公式大全（最新整理版）1、二次函数的解析式的三种形式一般式一；顶点式-;（3）零点式，何二心71）（"在）仙工°）.2、四种命题的相互关系原命题：与逆命题互逆，与否命题互否，与逆否命题互为逆否；逆命题：与原命题互逆，与逆否命题互否，与否命题互为逆否；否命题：与原命题互否，与逆命题互为逆否，与逆否命题互逆；逆否命题：与逆命题互否，与否命题互逆，与原命题互为逆否§函数1、若'-',则函数1-'的图象关于点二对称；若八匸-,则函数1为周期为J的周期函数.2、函数-的图象的对称性（1）函数:二的图"-；象关于直线对称：1'

2、-台子（2”一力=/0）.X=函数：_:的图象关于直线-对称：1-uJS+$-枷）=孑祕）3、两个函数图象的对称性（1）函数;-与函数的图象关于直线上二（即"轴）对称.X=函数"W与函数的图象关于直线J对称.函数和一'-的图象关于直线y=x对称.4、若将函数丁J的图象右移二、上移二个单位，得到函数宀的图象；若将曲线'1：-的图象右移上、上移匸个单位，得到曲线的图象.5、互为反函数的两个函数的关系：-一£亠v=lr/-1rx）-6、若函数1-''-存在反函数，则其反函数为：,并不是丿二厂1,而函数戸三厂农工+册是"=的反函数

3、.7、几个常见的函数方程正比例函数/（%）=刃二畑.指数函数-/W=丿S+尸）二/伝”3,/.（3）对数函数Wg丄乳丿如二（小+了33）=呱二心辽工D.幕函数7羽二才，/（砂）三¥（皿血才".（5）余弦函数/（阳=匚°込正弦函数的二知K,/懐-刃二川力/3）+g（H）宫少），§数列1、数列的同项公式与前n项的和的关系a=1匡-汕申王2（数列SJ的前n项的和为呂二砂十七"'+陽）.2、等差数列的通项公式1-"_；八+-；"；其前n项和公式为=咖十石十壬叮=£/+他丄劲冬二禺严二色叔处矿）其前n项的和公式为3、

4、等比数列的通项公式-址2心1一席耳松血二1或4、等比差数列：J厂的通项公式为%二帖+（4-嘶已4一1;其前n项和公式为血十璋（鬥1X）d"盘二1）三角函数1、同角三角函数的基本关系式丁1厂-，工戸二，口弓二：宀2、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）仙为偶数）（n为奇数）(-1)2cosi,（n为偶数）（n为奇勒(-1)2sin%3、和角与差角公式一：二_._：,一：_一,.-一:丄、一.一.，一：，二丄；一CL一.一+.1.1，二丄.ltanstan1"："'_1T；”：（平方正弦公式）；亡恥（出+0）亡阴=cos3Of-sin1jScf：.二

5、''（辅助角口所在象限由点*'的象限决b定,“）.4、二倍角公式tan申=sin2asintrcoscrc(>s2a=cos2-sin2乱=2cos乱一1=1一2sin2atan2c£.=勺1-tan1C5、三倍角公式sin38二3sin4sinJ5=4sinsin（一B）sin（一+召）JT7T吟-致以彳+日）tan39-警挣十“固牛叽哼枝）cos39=4co£63cosB4coscos6三角函数的周期公式函数广,xR及函数m,xR（A,co卢为常数，且A2n3>0）的周期工；£芒匕T4。上总£函数LmI二，（A,o

6、，为常数，且心0,o>0）的周期7、正弦定理川-二丄-丄丄丄.8、余弦定理戈一"二._：_J一：二“"JF=左+护-2妣皿C.9、面积定理S=丄1,（1）（匚j'分别表示a、b、c边上的高）S=absmC=丄besinj4=catsin5（2）.仏=；J何何-（方-御-§平面向量1、两向量的夹角公式屆+丿；朋（a=（可,b=（心宀）.2、平面两点间的距离公式'.=二上-、亠一一一一二（A佃Ji）,b（心乃）.3、向量的平行与垂直设a='-，b=，且b-0，贝Ua|b=b=入a一-'.ab（a=O）=ab=0+宀.4、线段的定比

7、分公式设h'J，二一；,/；是线段二的分点,-是实数，且i八：，则I1+久L一乃+九乃艮匝_一1I1+兑01+貝uOEO刖dC迟（件兄）.5、三角形的重心坐标公式ABC三个顶点的坐标分别为：-、，：、化一，则厶ABC的重心的©（孔+殆十可升十片十”）坐标是6三角形五“心”向量形式的充要条件设1为丄乂匸所在平面上一点，角所对边长分别为',则(1)-为丄:占-"的外心"(2)QA¥OB+OCQ(3)匚为上二的垂心=-_'-/（4）。为的内心0+uO（7=0.（5）：为二的匚止的旁心：；-=-；-，-、】-：-；，§直线和圆的

8、方程1、斜率公式2、直线的五种方程（1）点斜式匚【（直线过点J-，且斜率为匚）（2）斜截式匚-（b为直线在y轴上的截距）.y乃二点_珂（3）两点式-'1（】一_）（、（I*）（4）截距式（-i分别为直线的横、纵截距,.j：'一）（5）般式"“亠（其中AB不同时为0）.3、两条直线的平行和垂直若肚丁二底x+片，严吋也 訂丨_：一.'-； 百丄存o勺対=1若1_i-，亠一,且A1、A2、B1、B2都不为零,_：亠*+丄；&二丨禺。+为。+匚I4、点到直线的距离'（点',直线；：一JT-'）.5、圆的四种方程（1）圆的标准方程'

9、;.（2）圆的一般方程；-（口，二匸0）.x-a+rcos5:（3）圆的参数方程I尸日.（4）圆的直径式方程一；一-1-1（圆的直径的端点是越兀曲、月他亠»6直线与圆的位置关系直线-121?-与圆二-的位置关系有三种/-j-I二：一.-!：-三.：.-JAa+Bb¥Cd-.-其中历.7、圆的切线方程已知圆-1丄-匚''.若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是0(咼+力十应卜°+刃十尸当圆外押十畑+如空+驱+刃+F=0-表示过两个切点的切点弦方程过圆外一点的切线方程可设为1_,再利用相切条件求k,这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线斜率

10、为k的切线方程可设为厂氐恋，再利用相切条件求b,必有两条切线.已知圆：-'一：过圆上的I点的切线方程为、十.斜率为八的圆的切线方程为、I.§圆锥曲线方程2fx-dcos8P斗=1佃沁、0)=1、椭圆口心的参数方程是力泗巴ayP心=1佃沁、0)2、椭圆焦半径公式3、椭圆的切线方程I绍卜处+匕)|=<-x)芒C=1（口沁n0）椭圆-*巫+坐二点二:；处的切线方程是丁=1（>3>0过椭圆丄外一点FL匚所引两条切线的切点弦方程是椭圆二与直线L-I1相切的条件是双曲线/的焦半径公式-)1I阀十(£-力|5、双曲线的方程与渐近线方程的关系一10y=±

11、工(1)若双曲线方程为=渐近线方程：'亠v=±z-土一0gA(2) 若渐近线方程为双曲线可设为.2222若双曲线与J-有公共渐近线，可设为-(上-，焦点在X轴上，L”：:，焦点在y轴上)6双曲线的切线方程(1)双曲线上一点22二-笃七>。小0)a(2) 过双曲线亠：外一点-.所引两条切线的切点弦方程是W如1J厂冷-与=1>0rb>0)双曲线/与直线丄1-相切的条件是7、抛物线尸=丹的焦半径公式：抛物线於二孕(P>0)焦半径仓I.过焦点弦长CD=+十二工+勺+28、二次函数+Az+c=dt(x+(1)的图象是抛物线:b4宓加bAdteb2+1(?J(?J

12、顶点坐标为一二;(2)焦点的坐标为亠4；(3)准线心护一1y=方程是-<.9、抛物线的切线方程抛物线上一点二处的切线方程是''十1.(2)过抛物线一二外一点聖，：所引两条切线的切点弦方程是(3) 抛物线一与直线丄7-相切的条件是'_7=-1、球的半径是R,则其体积:2、柱体、锥体的体积比二丄能八'(是柱体的底面积、匝是柱体的高)fC=-Sk5(&是锥体的底面积、朋是锥体的高)3、回归直线方程M»2；(兀一无)(同-y)b二二ZZ-1y=a+加，其中a-ybx.§极限1、几个常用极限lim=0lim&H-0hm工二吟lim

13、=1(1)(S|vl);(2)心禺,卄sin片hm=1limn?(3)；(4)<兀丿(e=2.718281845).§导数1、几种常见函数的导数(1)-(C为常数)(召)'二叫处.(血工y二匚0汐(皿工y=-sinx2二；八；匚2、导数的运算法则(1):11._''(2)(-)=*0)(3) '.3、复合函数的求导法则设函数在点厂处有导数IL-1-，函数-1在点工处的对应点U处有导数，贝U复合函数在点处有导数，且'V，或写作=沁).§复数1、复数-1"的模(或绝对值)二*-'.2、复数的四则运算法则一、Id丨_ji.LJ:一-.;-、I*|-L.:.;(3)(a+新雎=(m-bd)+(3c+adi;(3) J；S+舛卡+诵二巻±算+竽昭("如0)C十£C十日3、复数的乘法的运算律结合律：（込勺）勺二习"（比-乌）.分配律：习+巧）=耳4中可花.4、复平面上的两点间的距离公式&二I砂一為1二Jg_町尸十3_兀）2（石=罚+旳，咼二勺+用）.5、向量的垂直非零复数】+,7'：对应的向量分别是、，则£