高中复数练习题

1、高中数学复数资料复数经典考点:1复数z=+1在复平面内所对应的点在（）A. 第一象限C.第三象限2.复数10的值是（A. 1B.第二象限D.第四象限）B. 1D.32C. 323.右乙=(x2)+yi与Z2=3x+i（x、yR）互为共轭复数，则乙对应的点在A.第一象限B. 第二象限4、-1色2-等于（)(3i)2A.1卫B.1卫C13.iD.144442225、已知zC，z21，则|z25i的最大值和最小值分别是（C.第三象限D.第四象限3.2)A.411和.411B.3和1C.52和34D.39和36.实数m满足等式|log3耐4i|=5,贝Um=7、设Z12i,Z213i，则虚数z丄兰的实

2、部为.z158、若复数zcossin所对应的点在第四象限，贝U为第象限角.9、复数z3i与它的共轭复数2对应的两个向量的夹角为.10、复数=（）A.0B.2C.2iD.2i11、已知z是纯虚数，是实数，那么z等于（）A.2iB.iC.iD.2i3212、若f（x）=xx+x1,则f（i）=（）A.2iB.0C.2iD.213、过原点和一i在复平面内对应的直线的倾斜角为（）A.B.C.nD.n14.已知复数Z1=3bi,乙=12i，若是实数，则实数b的值为()A.6B.6C.0D.15.(本题满分12分)已知复数z满足zi()=1,求乙16.若z=+i，且(xz)4=aox4+aix3+a2x2

3、+a3x+a4,贝Ua?等于()A.HiB.3+3i经过点M°(xc,yo),倾斜角为()的直线I的普通方程是yy0tan(x2x0),而过M°(x°,y。)，倾斜角为的直线I的参数方程为xx0tcosyyotsin17、已知z是纯虚数，是实数，那么z等于()A.2iB.iC.iD.2i18i是虚数单位，则1+Ci+Ci2+Ci3+Ci4+Ci5+Ci6=19、实数m为何值时，复数21zmm6i(8m15)im5m5(1)为实数；(2)为虚数；(3)为纯虚数；(4)对应点在第二象限.C.6+3iD.33i极坐标与参数方程考点1.极坐标与直角坐标的互化：(重点)考点

4、2.直线的参数方程考点3:圆的参数方程圆心为(a,b)，半径为r的圆的普通方程是(xa)2(yb)2r2,它的参数方程为：xarcos,(为参数)。ybrsin考点4：椭圆的参数方程x2y2以坐标原点O为中心，焦点在x轴上的椭圆的标准方程为2y21(ab0),其参数方程ab称为离心角；焦点在y轴上的椭圆的标准方程是xacos为(为参数)，其中参数ybsin22yx221(ab0),其参数方程为abbcosasin(为参数),其中参数仍为离心角，通常规定参数的范围为0，2)。考点5.双曲线的参数方程22以坐标原点0为中心，焦点在x轴上的双曲线的标准议程为2，21(a0,b0),其参数abx方程为

5、yasec（为参数），其中0,2）且btan练习题:1.(1)把点2M的极坐标（8,）化成直角坐标（）3（2）把点P的直角坐标C.6,2）化成极坐标()2在满足直角坐标与极坐标互化的条件下，点P(2,、2），化为极坐标是3.在极坐标系中，点到直线psin0=2的距离等于4.已知圆的极坐标方程为=4cos0，圆心为C,点P的极坐标为，则|CR=5.直线2pcos0=1与圆=2cos0相交的弦长为6.极坐标方程分别为4cos8sin的两个圆的圆心距为.7.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆2上的点到直线cos,3sin6的距离的最小值是&（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中,点M

6、(2,)到直线l:sin()349.在极坐标系中，点P到直线丨：psin=1的距离是10.在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C,半径R=,求圆C的极坐标方程.11.化极坐标方程2cos0为直角坐标方程为（）0或y1B.x1C.x20或x1D.y112.直线丄t2（t为参数）被圆X21-t24截得的弦长为练习（二）1.曲线的极坐标方程4sin化为直角坐标为()°A.x2(y2)24b.x2(y2)242222C. （x2）y4d.（x2）y42.已知点P的极坐标是（1,）,则过点P且垂直极轴的直线方程是（）A.1B.COSC.11D.COSCOSP的极坐标4COS于A、B两点，则|AB

7、|=。A.xt2B.x2t1c.xt1d.xSiny2t21y4t1y2t1y2Sin4.方程x1tt表示啲曲线是（）。y2A.一条直线B.两条射扌线C.一条线段D.抛物线的-部分5.参数方程x22Sin（为参数）化为普通方程是y1cos2A.2xy40B.2xy40C.2xy40x2,3D.2xy40x2,33.直线y2x1的参数方程是（）1（）6.设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点为（）A.（3.2，）B.（32，）C.（3，）D.（-3，）44447.直线I:ykx20与曲线C：2cos相交，则k的取值范围是（）a.k3b.k3C.kRd.kR

8、但k044A.直线一对称B.直线5-对称C.点（2,）中心对称D.极点中心对称363x19.若圆的方程为2cos，直线的方程为x2t1，则直线与圆的位置关系是（）y32siny6t1A.过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离2xy4的伸缩变换是。10.在冋一平面直角坐标系中,直线x2y2变成直线8.在极坐标系中，曲线4sin（-）关于（）。311.在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线12.设直线参数方程为2（t为参数），则它的斜截式方程为。,'3y3t2a0有公共点,13. 曲线C：xcos（为参数）的普通方程为；如果曲线C与直线xyy1sin那么实数a的取值范围为。

9、14. 把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：（12分）x5cosx13t（为参数）：（t为参数）y4siny4t15.已知x、y满足(x1)2(y2)24，求S3xy的最值。（14分）练习（三）1.已知M5,3,下列所给出的不能表示点M的坐标的是（）5,C.5,23D.5,2点P1,3，则它的极坐标是（）A.2B-2,33.极坐标方程cos4表示的曲线是（）A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.圆4.圆2（cossin）的圆心坐标是1A.1B.丄一C.1JJ4245.在极坐标系中，与圆-2,_D.2,444sin相切的一条直线方程为A.sin2B.cos2C.cos4D.cos6、

10、已知点A2,B2,O0,0则ABO为247、(0)表示的图形是4A.条射线B.条直线C.一条线段D.圆8、直线与COS()1的位置关系是A、平行B垂直C、相交不垂直D与匚有关，不确定9.两圆2cos2sin的公共部分面积是1A.B.2C.42210.极坐标方程cos1D.22sin2表示的曲线为()A.条射线和一个圆B.两条直线C.一条直线和一个圆D.个圆11、曲线的sin3cos直角坐标方程为12. 极坐标方程4sin25化为直角坐标方程是213. 圆心为c3,6，半径为3的圆的极坐标方程为14.已知直线的极坐标方程为sin(-)2，则极点到直线的距离是42)1的距离等于61115、在极坐标

11、系中，点P2至煩线sin(，616、与曲线cos10关于；对称的曲线的极坐标方程是17、在极坐标中，若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线4COS于A、B两点,则|AB|=。21118、(1)把点M的极坐标(8,),(4,),(2,)化成直角坐标36(2)把点P的直角坐标('一6,-.2),(2,2)和(0,15)化成极坐标19.坐标系与参数方程：eO和eQ的极坐标方程分别为4cos,4sin(I)把eQ和eO2的极坐标方程化为直角坐标方程;(H)求经过eO1,eO2交点的直线的直角坐标方程.tt-2-2-2-220、坐标系与参数方程：已知曲线Ci:xcos(为参数)，曲线C2：ys

12、iny(1) 指出C,C2各是什么曲线，并说明C与C公共点的个数；C',C2'。写出Ci',G'的参(2) 若把C,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线数方程。Ci'与C2'公共点的个数和O与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由。x4cost,x8cos,21、已知曲线C:'(t为参数)，C2：'(为参数).y3sint,y3sin,x32t,y2t(I)化C,C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(H)若Ci上的点P对应的参数为taC2上的动点，求PQ中点M到直线C3:2(t为参数)距离的最小值.x45cost,一22、已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为y55sint极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin。(I)把C1的参数方程化为极坐标方程;(n)求C1与C2交点的极坐标(0,02)。23、已知曲线22C：x-厶1，直线I：x49y2t(t为参数)A，求PA的最大值与最小值221，以坐标原点为极点，x(1)写出曲线C的参数方程，直线I的普通方程;(2)过曲线C上任意一点P作与I夹角为30°的直线，交|于点一224、在直角坐标系xOy中，直线C1:x2，圆C2:x1y轴正半轴为极轴建