高二数学综合测试卷

1、高二数学综合测试卷、选择题1.已知椭圆252y161上的一点P到椭圆一个焦点的距离为*3*,2y162xB.252x252y162x1或162y25D.以上都不对则P到另一焦点距离为（A.2B.为（）。C.设函数f(x)=2x+1(x<0)，则f(x)()D.C. 是增函数D.是减函数6.已知函数f(x)=x22x+3在a,2上的最大值为普，则a等2.若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为A.有最大值B.有最小值,则椭圆的方程为（2I-1163.函数f（x）=x33x+1在闭区间3,0上的最大值、最小值分别是（1,13,172D.9,19B. 1,17C.D. 1或37

2、.直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A、B两点，若AB中点的横坐标为2,则k等于（）A.0B.1C.2D.38.已知ABCA1B1C1是各条棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱CC1的CiDC中点.点C1到平面ABiD的距离（）、22aaA.4B.83.2、2aaC.4D.229.在三棱锥P-ABC中，AB丄BC,AB=BC=2PA,点0、D分别是AC、PC的中点，OP丄底面ABC，则直线OD与平面PBC所成角的正弦值（）218.3.210.210A.6B.3C.60D.30AA1310.正三棱柱ABCABC1的底面边长为3,侧棱2,D是CB延长线上一点，且BDBC,则二面角B1ADB的大小（）

3、_2_A.3B.6C.6D.311.抛物线y2x2上两点A（X1,yJ、B（X22）关于直线yxm对称,且XiX21，则m等于()35A.B.2C.D.32212.函数f(x)=x+2C0SX在区间0,n上取最大值时，X的值为()nA.0B-6nnC.3d.2二、填空题13.若椭圆x2my21的离心率为逅，则它的长半轴长为.214.双曲线的渐近线方程为x2y0,焦距为10,这双曲线的方程为。15.椭圆5x2ky25的一个焦点是(0,2)，那么k。16已知向量a=(0,2,1),b=(1,1,2),则a与b的夹角为.三、解答题17.在抛物线y4x2上求一点，使这点到直线y4x5的距离最短。18.

4、双曲线与椭圆有共同的焦点斤(0,5),F2(0,5)，点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。19.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a,b的值；若对于任意的x0,3，都有f(x)vc2成立，求c的取值范围.(1)证明：AOAB;若ACLAB，/CB460°AB=BC,求二面角A-ABC的余弦值.21. 如图，在四棱锥PABC呼，PAL底面ABCDADLABAB/DCAD=DC=AP=2,AB=1,点E为棱PC的中点.(1) 证明：BE!DC(2) 求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；(3) 若F为棱PC上一点，满足BFLAC求二面角FAB-P的余弦值.22. 已知函数f(x)=x3+3乂+9x+a.(1) 求f(x)的单调区间；(2) 若f(x)在区间2,2上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.