高二数学学习包(一)

1、高二数学学习包(一)班级姓名成绩一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的)2下列四个集合中，是空集的是22A.x|x3=3B(x,y)|y-x,x,yR22C.x|x:xD.x|xx1=0223.已知集合M=a,a+1,-3,N=a-3,2a-1,a+1,若MnN=-3,贝Ua的值是C.1x的值为A.-14.若a=(x,1)与b=(4,x)共线且方向相同，则实数B.-2C._2D.05.A.C.D.F列命题中，错误的是：(平行于同一条直线的两个平面平行一条直线和两个平行平面中的一个相交,一条直线和两个平行平面所成的角相等1已知ta

2、n，贝U3)B平行于同一个平面的两个平面平行那么这条直线必和另一个相交B.1010d.9程序框图如下:如果上述程序运行的结果为S=40，那么判断框中应填入A.k乞6B.k冬5C.k_6D.k_538.若函数y=:(-)-M的图象与x轴有公共点，贝Um的取值范围是2A.mW1B.1wm<0C.m>19.如图，设：是一个任意角，它的终边与单位圆交于1点P(x,y)，我们把-叫做:-的正割，记作sec：;x的终边叫做用的余割，记作esc、：-.则sec2csc23c.-3A.-3D.D.0<mw1XX节节节T=(C0S2,_si门)，函数f(x)二ab,g(x)=|ab|,3310

3、. 已知向量a=(cosx,sinx),22则下列性质正确的是A.函数f(x)的最小正周期为2二B.函数g(x)为奇函数C.函数f(x)在0,二递减D.函数g(x)的最大值为2题目12345678910答案二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11. 底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm24412. 已知|a|=5,|b|=4,a与b的夹角为120°，计算ab=13.已知cos()=-，则cos2:二2514求过点(1,2)，且与点A(2,3)和(4,-5)等距离的直线L的方程为三、解答题(本大题共5小题，共44分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)115.(

4、8分)已知函数f(x)=3tan(x).23(1)求f(x)的定义域、值域；(2)讨论f(x)的周期性，奇偶性和单调性16.(8分)如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CCi的中点.(1)求直线A1C与平面ABCD所成角的正弦的值；(2)求证：平面AB1D1/平面EFG;D1B1DE17.(8分)已知向量a,b为非零向量，且|a，b|=|a-b|.(1) 求证：a_b；4444(2) 若|a|=2,|b|=1，求a-2b与b的夹角二.18.（8分）已知不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4<0对于一切实数x恒成立，求a的范围。19.（12分

5、）已知圆C经过点,圆心落在轴上（圆心与坐标原点不重合），且与直线二相切.圆的标准方程为（时4刖+护=27（I）求圆C的标准方程；（n）求直线-被圆C所截得的弦长；（川）12是与li垂直并且在y轴上的截距为b的直线，若12与圆C有两个不同的交点,求b的取值范围.答案一、选择题：DDAAADBBAD二、填空题：11.16二;12.-1013.;14.4X+Y-6=0,3X+2Y-7=0.25三、解答题：1打打5TT23235j定义域x|x2k二，k.Z值域R.（3分）3（2）周期函数，周期T二了=2二.非奇非偶函数.（6分）15.解：（1）由一x'k二，kZ，解得x'2k二，kZ.

6、（2分）丄兀1兀兀亠L兀5兀由kxkc,kZ，解得2kcx2k?.,kZ223233函数的单调递增区间为兀一（2k;2k二），kZ.33（9分）17.解：（1）证明：I（】訂爲一冷,|abH-J|,（2分）整理得，（2）（a2b）|_b=0,|a-2b卜.'（a-2b（4分）_2|b|2=0_2_-2,（9分）2（5分）一4；041=2：2.（6分）又COST=.=,|a_2b|b|2J2心a-2b与b的夹角v-135.（8分）a-2b与b的夹角18.-2<A乞219解：（I）设圆/的圆心坐标为，半径为i,则由题意得（舍去），（弦（n）取所截弦的中点，并和圆心相连结，则该线段就是圆心到弦所在直线的距离心距）.再连结圆心和弦的一个端点（所连线段即为一条半径），易知由弦心距、半径和弦的一半可构成一个直角三角形.由点到直线的距离公式可求得弦心距为由勾股定理