人教版高一数学必修一函数的概念教学设计新部编版

1、教师学科教案20-20学年度第一学期任教学科:任教年级:任教老师:xx市实验学校1.2.1函数的概念（第一课时）班级姓名时间制作人:课题函数的概念课型新授课学习目标知识目标一一通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；用集合与对应的思想理解函数的概念；理解函数的三要素及函数符号的深刻含义.能力目标一一培养学生观察、类比、推理的能力；培养学生分析、判断、抽象、归纳概括的能力；强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想情感目标一一探究过程中，强化学生参与意识，激发学生观察、分析、探求的兴趣和热情；体会由特殊到一般、从具体到抽象、运动变化、相互联系、相互制约、相互转化的辩

2、证唯物主义观点；逐渐形成善于提出问题的习惯，学会数学表达和交流，发展数学应用意识；感受数学的抽象性和简洁美渗，透数学思想和文化.重点函数的概念、函数的二要素难点函数概念及符号yf（x）的理解学法指导先自学课本1518页，尝试完成课本例题和练习题。找准自学中存在的问题，以备课堂内解决。一.知识链接：1、在初中我们学习了哪几种基本初等函数？一次函数，二次函数，反比例函数2、在初中学习阶段，函数的定义是如何表述的？在一个变化过程中，后两个变量x与y,如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说x是y的函数，y叫自变量.23、由上述定义你能判断«y-1”是否表示一个函数？函数y

3、-x与函数y二表示同一个函x数吗？（学生思考、小组讨论）教师点拨：仅用上述函数概念很难回答这些问题，我们需要从新的角度来认识函数概念。这就是今天我们要学习的课题：函数的概念（板书）二、新课探究：1.实例感受：头例一：一枚炮弹发射后，经过26s洛到地面击中目标.炮弹的射图为845m,且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：y130t5t2.思考1：（1）.t的范围是什么？h的范围是什么？（2）.t和h有什么关系？这个关系有什么特点？（实例一由师生共同完成）事实上生活中这样的实例有很多，随着改革开放的深入，我们的生活水平越来越高，需求越来越大，对环境的影响也越来越重，下面

4、请同学们分析有关臭氧层空洞的问题和恩格尔系数的问题：实例二（多媒体展示内容）师：（实例2）引导学生看图，并启发：在t的变化范围内，任给一个t,按照给定的图象，都有唯一的一个臭氧空洞面积S与之相对应。生：动手测量，然后用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系。实例三：（多媒体展示内容）通过先对两个实例的学生自学，然后请学生谈感受，老师提问，学生回答，师生共同完成.2 .提出问题：问题一：实例一、实例二、实例三的对应关系在呈现方式上有什么不同？解析式，图像，表格（学生思考回答，老师补充）问题二：以上三个实例有什么相同的特征？学生活动：让学生分组讨论交流，总结归纳出：共同特点：都有两个非空数集A,B

5、;两个数集之间都有一种确定的对应关系；对于数集A中的每一个x,按照某种对应关系f,在数集B中都有唯一确定的y值和它对应.问题三：满足以上共同特点的两个数集的对应关系，我们把它叫做什么呢？（先让学生说，老师再做补充）引导学生思考：在三个实例中，大家用集合与对应的语言分别描述了两个变量之间的依赖关系，其中一个变量都是另一个变量的函数你能否用集合与对应的语言来刻画函数，抽象概括出函数的概念呢？3 .函数的定义：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在数集B中都有唯一确定的f（x）和它对应，那么就称f:A-B为从集合A到集合B的一个函数（function）.

6、记作y=f（x）.xCA.自变量x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域（range）.问题四：请同学们勾画出概念中的关键词，并用简洁的语言说明.通过交流得出以下几点：A,B都是非空的数集；任意性与唯一性； 确定的对应关系，对应关系f可以是解析式、图象、表格. 值域C是集合B的子集不允许一对多，允许多对一问题五：函数由几个要素？三要素：定义域、值域、对应法则，缺一不可.教师引导学生归纳总结：函数的三要素是定义域、值域及对应法则。在函数的三要素中，当其中的两要素已确定时，则第三个要素也就随之确定了。如当函数的定义域，对应法则已确定

7、，则函数的值域也就确定了。问题六：比较函数的近代定义与传统定义的异同点，你对函数有什么新的认识？学生思考、讨论，教师点拨：函数近代定义与传统定义在实质上是一致的，两个定义中的定义域与值域的意义完全相同。两个定义中的对应法则实际上也一样，只不过叙述的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，近代定义的对应法则是从集合与对应的观点出发。三、典型例题：例1(1)判断下列关系是函数吗？射击的次数123击中的环数899变式：下列四个图象中，是函数图象的是()ABCn学生回答，教师分析：关键抓住函数的概念卜列函数中哪个与函数-yx相等?2x(4)yx师问:变式:思考:变式:.判断下列函数是否相等，并说明

8、理由:判断函数相等的依据是什么？若改(2)为y铲呢？你能举出一些函数相等的具体例子吗?2._2(1)表木炮弹飞行高度h与时间t关系的函数h130t5t和二次函数y130x5x；(2)y1和yx0例3.已知函数f(x)="飞+(1)求函数的定义域；，2,一(2)求f(3),f(一)的值;3当a0时，求f(a),f(a1)的让学生思考，并提问个别学生。师问:怎样求函数的定义域?追问:f(x)与f(a)有何区别与联系?点拨:f(a)表示当自变量xa时函数f(x)的值，是一个常量，而f(x)是自变量x的函数，它是一个变量，f(a)是f(x)的一个特殊值。四、课后达标检测1.函数yf(x)表示(y等于f与x的乘积B.f(x)一定是解析式C.2.集合y是x的函数Mx|2D.对于不同的x,y值也不同给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是(y2-20AxCBD3.下列各组函数中，表示同一函数的是().a.y1,yXb.yVXng.'xn,yJx21xc.yx,y3x3D.y|x|,y(x)24.y22x,xx|x0是函数吗？5.求下列函数的定义域（1）y4x21|x|3(2)f(x)x211x2以学生回答、板演的形式进行，充分发挥师与生、生与生的互动，以教师、学生相互交流来巩固本节课