第七章假设检验

1、vHH0 0原假设，原假设， HH1 1备择假设备择假设v双尾双尾/ /侧检验：侧检验：HH0 0： = = 0 0 ， HH1 1： 0 0v单尾单尾/ /侧检验：侧检验： 左侧检验：左侧检验：HH0 0： 0 0 ， HH1 1： 0 0 右侧检验：右侧检验：HH0 0： 0 0 ， HH1 1： 0 0v第一，原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立。第一，原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立。v第二，在建立假设时，通常是先确定备择假设，然后再确定第二，在建立假设时，通常是先确定备择假设，然后再确定原假设。原假设。v第三，在假设检验中，等号第三，在假设检验中，等号“”总是

2、放在原假设上。总是放在原假设上。v第四，在面对某一实际问题时，原假设和备择假设可能是截第四，在面对某一实际问题时，原假设和备择假设可能是截然相反的。然相反的。v第五，假设检验的目的主要是收集证据来拒绝原假设。第五，假设检验的目的主要是收集证据来拒绝原假设。v 1 1、确定检验规则、确定检验规则|0X|0X0000 1 . 001. 0 05. 0点点估估计计量量的的抽抽样样标标准准差差点点估估计计量量假假设设值值标标准准化化检检验验统统计计量量),(2NX),(2nNX|2ZX0(0,1)XZNn| |2 2Z Z| |Z Z | |Z Z| |Z Z2 210HH ，v【例例】v假设检验的流

3、程如下：假设检验的流程如下：1.1.提出原假设和备择假设：提出原假设和备择假设：HH0 0： =3190=3190（克），（克）， HH1 1： 31903190（克）（克）2.2.确定适当的检验统计量，并计算其数值：确定适当的检验统计量，并计算其数值：3.3.确定确定4.4.做出判断做出判断，拒绝，拒绝H H0 05 . 210080319032100nxz2,z96. 15 . 22zz 0 0100:，HH)(0 czzP0 0100:HH，)(0 czzP00100:HH，)(20czzP2 25 55 5: :2 25 55 5，H H: :H H1 10 01 1. .0 01 1

4、4 40 05 5/ /2 22 25 5. .8 82 25 55 5n n- -x xz z0 01 1. .9 96 6z z2 21 1. .9 96 6z z1 1. .0 0z z2 2mmmm081.081.0 0: :，H H0 0: :H H1 10 02 2. .8 83 3- -2 20 00 00 0. .0 02 25 5/ /1 10 0. .0 07 76 60 0. .0 08 8n n- -x xz z0 01 1. .9 96 6z z2 21 1. .9 96 6z z2 2. .8 83 3z z2 2【例例】1 10 00 00 0: :1 10 00

5、 00 0，H H: :H H1 10 02 2- -1 10 00 02 20 00 0/ /9 96 60 01 10 00 00 0n n- -x xz z0 01 1. .6 64 45 5z z1 1. .6 64 45 5z z2 2z z 双侧检验双侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验假设假设形式形式检验统检验统计量计量 与拒与拒绝域绝域P P值决值决策准则策准则0 01 10 00 0: :H H: :H H0 01 10 00 0: :H H: :H H0 01 10 00 0: :H H: :H Hn ns s/ /- -x x未未知知：z z; ;n n/ /- -x

6、x已已知知：z z0 00 0zz2zz zz 4932. 0,89.11sx7053. 0104932. 01289.110nsxt 262. 291025. 02tnt 262. 297053. 0025. 0tt 双侧检验双侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验假设假设形式形式检验统检验统计量计量 与拒与拒绝域绝域P P值决值决策准则策准则0 01 10 00 0: :H H: :H H0 01 10 00 0: :H H: :H H0 01 10 00 0: :H H: :H Hn n/ /- -x x已已知知：z z; ;n ns s/ /- -x x未未知知：t t0 00 0) 1(2ntt) 1( ntt) 1( nttnpz)1 (0002zz zzzz254.0400)147.01 (147.0147.01425.0)1 (%25.141425.040057000npzp96. 12z96. 1254. 02zz2212204:,4:HH1225.848.