LS耦合和jj耦合ppt课件

1、一、原子的电子组态一、原子的电子组态(electron configuration of atom) 分析多电子原子分析多电子原子 , ,常用的方法是单电子近似法，即常用的方法是单电子近似法，即把其它电子和原子核的作用折合为一个等效的单电子把其它电子和原子核的作用折合为一个等效的单电子势势( (中心力场中心力场) )。 中心力场中，每个电子形状用一组量子数中心力场中，每个电子形状用一组量子数 ( n, l, m )加上自旋量子数描画。电子能量由量子数加上自旋量子数描画。电子能量由量子数 n 和和l 共同决共同决定，原子能级由每个电子的量子数定，原子能级由每个电子的量子数ni和和li 共同决议。

2、共同决议。 用以表示原子态的单电子形状的组合就是原子的电用以表示原子态的单电子形状的组合就是原子的电子组态。子组态。 *16-3 LS 耦合和耦合和j j 耦合耦合 电子组态的符号：电子组态的符号：1s, 2s, 3p, 4f 等。等。 氢原子只需一个电子，处于基态时，电子处于氢原子只需一个电子，处于基态时，电子处于n =1、l =0 形状，故基态氢原子的电子组态是形状，故基态氢原子的电子组态是1s。 同一个原子的不同电子组态，有不同的能量，有时同一个原子的不同电子组态，有不同的能量，有时能量差别很大。假设主量子数能量差别很大。假设主量子数 n 有变化，能量差别会很有变化，能量差别会很显著。如

3、，氦原子第一激发态电子组态是显著。如，氦原子第一激发态电子组态是 1s2s，与基，与基态态1s1s的能量相差很大，有的能量相差很大，有19.77eV，这是由于一个电，这是由于一个电子的主量子数添加引起的。子的主量子数添加引起的。 氦原子有两个电子，假设一个电子留在氦原子有两个电子，假设一个电子留在1s态，另一个电态，另一个电子激发到子激发到2s,2p, 3s或或3p等，氦的电子组态为等，氦的电子组态为1s2s,1s2p, 1s3s或或1s3p等。等。 一种电子组态能构成的能够原子态决议于电子的相一种电子组态能构成的能够原子态决议于电子的相互作用性质。互作用性质。 由于电子的相互作用，一种电子组

4、态可以构成不同由于电子的相互作用，一种电子组态可以构成不同原子态。如镁原子第一激发态的电子组态是原子态。如镁原子第一激发态的电子组态是 3s3p，可，可以构成以构成 和和 四种原子态。四种原子态。 32,1,0P11P 两个价电子都有轨道运动和自旋，这四种运动都会两个价电子都有轨道运动和自旋，这四种运动都会产生磁场，对其它运动发生影响。忽略双交叉的情形，产生磁场，对其它运动发生影响。忽略双交叉的情形，四种运动的相互作用有四种情形：四种运动的相互作用有四种情形： 两个电子自旋的相两个电子自旋的相互作用互作用 G1 (s1 , s2 ) ，两个电子轨道运动的相互作用，两个电子轨道运动的相互作用G2

5、 (l1 , l2 ) ，第一个电子轨道运动与本身自旋的相互，第一个电子轨道运动与本身自旋的相互作用作用 G3 (l1 , s1 )及第二个电子轨道运动与本身自旋之及第二个电子轨道运动与本身自旋之间的相互作用间的相互作用 G4 (l2 , s2 )。四种相互作用有不同程度。四种相互作用有不同程度的强弱。的强弱。二、二、LS 耦合耦合(LS coupling ) LS LS耦合耦合 两个电子的自旋角动量合成总自旋角动量，两个电子的自旋角动量合成总自旋角动量，两个电子的轨道角动量合成总轨道角动量，两者合成两个电子的轨道角动量合成总轨道角动量，两者合成原子的总角动量。原子的总角动量。数值数值 Ss

6、ssssss(),11212由于由于s1 = s2 =1/2，所以，所以s 取取1、0 两个数值。两个数值。 Ss ss11 11112() ,Ss ss22 22112() ,；自旋总角动量自旋总角动量 21S+S=S轨道总角动量合成轨道总角动量合成 l 的取值从的取值从(l1 + l2 )到到 ll12数值。假设数值。假设l1 l2，l 有有 2l2 + 1个数值可取；假设个数值可取；假设l2 l1，l 有有2l1 + 1个数值可取。个数值可取。临近值相差临近值相差1的一系列的一系列数值数值 )1( llL212121, 1,lllllll Ll l1111()Ll l2221()；轨道总

7、角动量轨道总角动量 21L+L=L数值数值 Jj jjls lsls (),11假设假设l s，对于确定的，对于确定的l 和和s ，j 有有2s + 1个值。个值。 两个价电子的原子体系，两个价电子的原子体系，s 数值为数值为0和和1。当。当s = 0时，时，j = l ，单一态，一个能级。当，单一态，一个能级。当s = 1时，时， j = l +1, l, l -1 j 有三个值，三重态，三个能级。可见，凡是有两有三个值，三重态，三个能级。可见，凡是有两个价电子的原子体系，都有单一和三重两套原子态，个价电子的原子体系，都有单一和三重两套原子态，或两套能级构造，相应地构成两套光谱。或两套能级构

8、造，相应地构成两套光谱。原子的总角动量原子的总角动量 S+L=J 例例1:1:设两个价电子的组态为设两个价电子的组态为2p3d2p3d，求经过，求经过LSLS耦合耦合所构成的原子态。所构成的原子态。 解解: : 根据题意，根据题意，l1 =1l1 =1，l2 =2l2 =2，s1 =1/2s1 =1/2，s2 =1/2s2 =1/2。s = 0，1 ；l = 1，2，3。当当s = 0时：时：11P12D13F对于对于l = 1，得到，得到 j = 1，这是单一态，这是单一态 ；对于对于l = 2，得到，得到 j = 2，这是单一态，这是单一态 ;对于对于l = 3，得到，得到 j = 3，这

9、是单一态，这是单一态 。当当s = 1时：时： 对于对于l = 1，得到，得到 j = 0、1、2，这是三重态，这是三重态 ; 对于对于l = 2，得到，得到 j = 1、2、3，这是三重态，这是三重态 ; 对于对于l = 3，得到，得到 j = 2、3、4，这是三重态，这是三重态 。30,1,2P31,2,3D32,3,4F三、三、jj 耦合耦合(j j coupling ) j j 耦合耦合 电子自旋角动量与本身轨道角动量合成电子自旋角动量与本身轨道角动量合成各自的总角动量，两个电子总角动量再合成原子的总各自的总角动量，两个电子总角动量再合成原子的总角动量。角动量。数值数值 Jjjjlsl

10、s111111111(),第一个电子总角动量第一个电子总角动量111LSJ 第二个电子总角动量第二个电子总角动量222LSJ Jjjjlsls222222221(),数值数值 原子的总角动量原子的总角动量 21JJJ 数值数值 假设假设 j1 j2 ，那么，那么 j 有有2 j2 +1个值。个值。,)1(jjJ212121, 1,jjjjjjj 例例2:2:原子的电子态是原子的电子态是1s2p1s2p，求经过，求经过j j j j 耦合所构成耦合所构成的原子态，与经过的原子态，与经过LSLS耦合所构成的原子态进展比较。耦合所构成的原子态进展比较。 解解: : 根据题意，根据题意，l1 = 0l

11、1 = 0，l2 =1l2 =1，s1 = s2 =1/2s1 = s2 =1/2。电子总角动量量子数：电子总角动量量子数： j1 =1/2 , j2 =1/2 、3/2。 由由 j1 =1/2 和和 j2 =3/2 得得 j = 1 、2 。 原子总角动量量子数：由原子总角动量量子数：由 j1 =1/2、 j2 =1/2 得得 j = 0 、1 。于是得到四个原子态：于是得到四个原子态： 2,1,10)23,21()23,21()21,21(,)21,21( ( j1 , j2 )j ： 假设是假设是LSLS耦合，根据耦合，根据l1 = 0l1 = 0，l2 =1l2 =1，s1 = s2 s1 = s2 =1/2=1/2。得得 s = 0 、1 和和 l = 1 。当当s = 0时：对于时：对于l = 1，得到，得到 j = 1，单一态，单一态 。11P原子态原子态11012PPPP,333对于对于l = 1，得到，得到j = 0、1、2，三重态，三重态 。 30,1,2P当当s = 1时：时：四、选择定那么四、选择定那么(selection