对数运算及对数函数习题课ppt课件

1、-1-;ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.能利用对数的概念和运算性质化简求值能利用对数的概念和运算性质化简求值.2.能借助对数函数的性质研讨复杂函数的性质能借助对数函数的性质研讨复杂函数的性质.;ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航123;ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航123;ZHISH

2、I SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1233.对数函数对数函数y=logax(a0,且且a1)的图象与性质的图象与性质 ;ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航123;ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.利用对数函数的单调性比较大小利用对数函数的单调性比较大小分析分析:(1)假设底数为同一常数假设底数为同一

3、常数,那么可利用对数函数的单调性进那么可利用对数函数的单调性进展判别展判别;(2)假设底数为同一字母假设底数为同一字母,那么可根据对数函数的单调性对底数进那么可根据对数函数的单调性对底数进展分类讨论展分类讨论;(3)假设底数不同假设底数不同,真数一样真数一样,那么可利用对数函数的图象或换底那么可利用对数函数的图象或换底公式化为同底数公式化为同底数,再作比较再作比较;(4)假设底数、真数均不一样假设底数、真数均不一样,那么可借助中间值那么可借助中间值-1,0,1等与其作等与其作比较比较.;ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUB

4、IAODAOHANG目标导航2.与对数函数有关的函数值域的求法与对数函数有关的函数值域的求法分析分析:充分利用函数的单调性和图象是求函数值域的常用方法充分利用函数的单调性和图象是求函数值域的常用方法.对于形如对于形如y=logaf(x)(a0,且且a1)的复合函数的复合函数,其值域的求解步骤其值域的求解步骤如下如下:(1)分解成分解成y=logau,u=f(x)这两个函数这两个函数;(2)求求f(x)的定义域的定义域;(3)求求u的取值范围的取值范围;(4)利用利用y=logau的单调性求解的单调性求解.本卷须知本卷须知:(1)假设对数函数的底数是含字母的代数式假设对数函数的底数是含字母的代数

5、式(或单独一或单独一个字母个字母),要调查其单调性要调查其单调性,就必需对底数进展分类讨论就必需对底数进展分类讨论.(2)求对数函数的值域时求对数函数的值域时,一定要留意定义域对它的影响一定要留意定义域对它的影响.当对数当对数函数中含有参数时函数中含有参数时,有时需讨论参数的取值范围有时需讨论参数的取值范围.;ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四反思处理对数的运算问题反思处理对数的运算问题,主要根据是对数的运算性质主要根据是对数的运算性质.常用方常用方法有法有:(1)将真

6、数化为将真数化为“底数底数“知对数的数的幂的积知对数的数的幂的积,再展开再展开;(2)将同底数的对数的和、差、倍合并将同底数的对数的和、差、倍合并;(3)不同底的对数式用换底公式化为同底不同底的对数式用换底公式化为同底.;ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四;ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四;ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JV

7、JIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四;ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四反思反思1.普通地普通地,函数函数y=f(xa)b(a,b为正实数为正实数)的图象可由函数的图象可由函数y=f(x)的图象变换得到的图象变换得到.将将y=f(x)的图象向左或向右平移的图象向左或向右平移a个单位可得到函数个单位可得到函数y=f(xa)的的图象图象,再向上或向下平移再向上或向下平移b个单位可得到函数个单位可得到函数y

8、=f(xa)b的图象的图象(记忆口诀记忆口诀:左加右减左加右减,上加下减上加下减).2.含有绝对值的函数的图象变换是一种对称变换含有绝对值的函数的图象变换是一种对称变换,普通地普通地,y=f(|x-a|)的图象是关于的图象是关于x=a对称的轴对称图形对称的轴对称图形,也可以由也可以由y=f(x)的图象平的图象平移对称得到移对称得到y=f(|x-a|)的图象的图象;函数函数y=|f(x)|的图象与的图象与y=f(x)的图象在的图象在x轴上方一样轴上方一样,在在x轴下方关于轴下方关于x轴对称轴对称.3.y=f(x)的图象与的图象与y=f(-x)的图象关于的图象关于y轴对称轴对称,y=f(x)的图象

9、与的图象与y=-f(x)的图象关于的图象关于x轴对称轴对称.;ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四;ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四;ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四反思反思1.对数型函数的单调性可用单调性定义判别对数型

10、函数的单调性可用单调性定义判别.2.关于形如关于形如y=logaf(x)一类函数的单调性一类函数的单调性,有以下结论有以下结论:函数函数y=logaf(x)的单调性与函数的单调性与函数u=f(x)(f(x)0)的单调性的单调性,当当a1时一样时一样,当当0a0,且a1).(1)求f(x)的定义域;(2)判别f(x)的奇偶性,并予以证明;(3)当a1时,求使f(x)0的x的取值范围.;ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型四(2)f(x)为奇函数.证明如下:由(1)知f(x)的定义域为(-1,1),且f(-x)=loga(-x+1)-loga(1+x)=-loga(x+1)-loga(1-x)=-f(x),故f(x)为奇函数.(3)由于当a1时,f(x)在定义域(-1,1)内是增函