动点问题专项训练期末+中考试题

1、CD=9,70=60°,动点P从点C出发沿CD方向向D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到.设CP=x。动点问题专项训练1、如图，等腰梯形ABCD中，AB=4,点D运动，动点Q同时以相同速度从点达端点时，另一个动点也随之停止运动(1)求AD的长；(2)当x为何值时，PQXAD?4(3)(3)当x为何值时，PQD的面积是等腰梯形ABCD面积的一？13(备用图)2、RtAABC中，/0=90°,CA=8cm,BC=6cm，点E由B向点A以2cm/s的速度运动,点D由点A向点C以2cm/s的速度运动，E,D同时出发，设运动的时间为t.(1)当t为何值时，ED/B0?(2)当

2、t为何值时，问AED的面积能否达到7.2cm2?3、如图，4ABC中，Z0=90°,A0=8cm,B0=4cm,一动点P从C出发沿着CB边以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以2cm/s的速度运动，P,Q两点同时出发，运动时间为t(s).1(1)当t为几秒时，PCQ的面积是ABC面积的一？4(2)4PCQ的面积能否为ABC面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由.4、如图，在RtAABC中，ZB=90°,AC=60cm,ZA=60°，点D从C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀

3、速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间时t秒(0VtW15)。过点D作DFLBC于点F,连接DE、EF。(1)求证：AE=DF;(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；(3)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由。就制玲玛成姓三皿成F行的"=噌y中.4一.点,自"C、沿”的方向匀速运动，邃度为L同时,点°从点C出发,自C向&，沿B方向匀婢如MM为1Z;过点P作皿孙科"相交于点M当P、0中有一个点到达终点时，另一个点也停止运动.设汉动时制为t(s)-*答下不向，(1

4、)用含"的代数式表示线段，的长，町=(2)设”的面根为/<<»|).求,与C之间的函数关系式井写出自交量t的取便急圉；(3)是否存在某一时刻I.使2正是等.三角形？若存在，求出£的值,若不存在.*说明理由.，.24.（本小题满分】2分）如图,在矩形O/HC中,004,Q/-6,8为中点，连接/8.动点M从点。出发沿刃边向点/运动：动点N从点/出发沿48边向点8运动，两个动点同时出发，速度都是每秒|个单位长度，连接CMCN,MN.设运动时阊为，（秒）（0V/V5）.解答下列问题：（1）当，为何值时.点/在的垂直平分线上？（2）求CMV的面积S与，之间的函

5、数表达式：（3）当，为何值时.的面积S有最小值?<4）是否存在某一时刻,使得CMV为直角三角形？若存在，求出相应的，值：若不存在，请说明理由.24,本小题满分12分如图，已知矩形ABCD,AB=6cm,BC=8cm,BD为对角线，点P为线段CD上一动点，点P从点D出发向C匀速运动，速度为1cm/s,点Q为BC上一动点，过点Q作BD的垂线，交BD、射线DA与点M、N,点Q从点C向点B运动，速度为1cm/s,当点P停止运动时，点Q也停止运动，设运动时间为t(s)(0vtv6),解答下列问题(1)当t为何值时，PQ/BD?2I(2)设四边形NQPD的面积为y(cm),求y与t之间的函数关系式1

6、7是否存在某一时刻t,使得四边形NQPD的面积是ABCD面积的一?若存在，求出相应的48;若不存在，说明理由。NDPBQ中考链接(09,青岛)24.(本小题满分12分)如图，在梯形ABCD中，AD/BC,AD6cm,CD4cm,BCBD10cm,点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s,交BD于Q,连接PE.若设运动时间为t(s)(0t5).解答下列问题：(1)当t为何值时，PE/AB?(2)设4PEQ的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式；2(3)是否存在某一时刻t,使S/PEQSAbcd?右存在，求出此时t的值；

7、右不存在，25说明理由.(4)连接PF,在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由.（11,青岛）24.（12分）如图，在ABC43,AB=AC=10cm,BDLAC于点D,且BD=8cm点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s,运动过程中始终保持PQ/AC直线PQ交AB于点P、交BC于点Q交BD于点F.连接PM设运动时间为ts（0vt5）.（1）当t为何值时，四边形PQCM1平行四边形？（2）设四边形PQCMJ面积为ycmf,求y与t之间的函数关系式；9是否存在某一时刻t,使S四边形PQC后彳6

8、$ABC?右存在，求出t的值；若不存在，说明理由；连接PC是否存在某一时刻t,使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由.(12,青岛)24.(12分)如图，在4ABC中，/C=90o,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点，连接DE.点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s,当点P停止运动时，点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t(0vt4)s.解答下列问题：(1)当t为何值时，PQXAB?(2)当点Q在B、E之间运动时，设五边形PQBCD的面积为ycm2,求y与t之间

9、的函数关系式；(3)在(2)的情况下，是否存在某一时刻t,使得PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积之比为Sapqe:S五边形PQBCD=1：29?若存在，求出此时t的值以及点E到PQ的距离h;若不存在，请说明理由.(13,青岛)24、已知，如图，DABCD43,AD=3crgCD=1cm/B=45°,点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s,连接并延长QP交BA的延长线于点M,过M作MWBC,垂足是N,设运动时间为t(s)(0<t<D,解答下列问题：(1)当t为何值时，四边形AQDM1平行四边形？(2)设

10、四边形的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻t,使四边形ANPM勺面积是DABC面积的一半，若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由(4)连接AC,是否存在某一时刻t,使NP与AC的交点把线段AC分成J2：1的两部分？若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由。(2014TW岛)24.(12分)已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,且AC=12cm,BD=16cm.点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s,EFXBD,且与AD,BD,CD分别交于点E,Q,F;当直线E

11、F停止运动时，点P也停止运动.连接PF,设运动时间为t(s)(0vtv8).解答下列问题：(1)当t为何值时，四边形APFD是平行四边形？(2)设四边形APFE的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻t,使S四边形APFE：S菱形abcd=17:40?若存在，求出t的值，并求出此时P,E两点间的距离；若不存在，请说明理由.(15,青岛)24.(本小题满分12分)已知：如图，在UABCD中，AB=3cm,BC=5cm.AC±AB。AACD沿AC的方向匀速平移得到PNM,速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s,当4PNM停止平移时，点Q也停止运动.如图，设运动时间为t(s