天津市梅江中学八年级数学下册 16.1.1 从分数到分式 ppt课件

1、第十六章第十六章 分式分式 . .回想什么叫整式回想什么叫整式? ?请他举例阐明请他举例阐明. . 整式整式单项式单项式:数与字母或字母与字母的积数与字母或字母与字母的积多项式多项式:几个单项式的和几个单项式的和. . 填空：填空：(1)(1)对单项式对单项式“5x“5x，我们可以这样解释：香蕉，我们可以这样解释：香蕉每 千 克每 千 克 5 5 元 ， 某 人 买 了元 ， 某 人 买 了 x x 千 克 ， 共 付 款千 克 ， 共 付 款元如今某人用元如今某人用5x5x元买了元买了y y千克的苹果，那么苹千克的苹果，那么苹果每千克果每千克 元元 (2) (2)长方形的面积为长方形的面积为

2、10 cm210 cm2，长为，长为7 cm7 cm，宽应为，宽应为 c mc m ； 长 方 形 的 面 积 为； 长 方 形 的 面 积 为 S S ， 长 为， 长 为 a a ， 宽 应， 宽 应为为 (3)(3)为了调查珍稀动物资源，动物专家在为了调查珍稀动物资源，动物专家在p p平方米平方米的维护区内找到只灰熊，那么该维护区每平方的维护区内找到只灰熊，那么该维护区每平方米平均有米平均有 只灰熊只灰熊p7x5yx5710aS. . 填空：填空：(4)(4)把体积为把体积为200 x cm200 x cm的水倒入底面积为的水倒入底面积为 33 33 cm2cm2的圆柱描画器中的圆柱描画

3、器中, ,水面高度为水面高度为_ cm_ cm；把；把体积为体积为V V的水倒入底面积为的水倒入底面积为S S的圆柱描画器中的圆柱描画器中, ,水面高度为水面高度为_(5)(5)一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为2020千米千米/ /时，时，假设江水的流速为假设江水的流速为v v千米千米/ /时，那么它沿江以最时，那么它沿江以最大航速顺流航行大航速顺流航行100100千米所用时间为千米所用时间为 小时，以最大航速逆流航行小时，以最大航速逆流航行6060千米的时间千米的时间 小时小时. . 33200 xSVv20100v2060思索思索 &发现发现x5710332

4、00 x3.3.请对照他填写好的式子仔细比较分析请对照他填写好的式子仔细比较分析, ,完成以完成以下思索，构成新的知识：下思索，构成新的知识：1 1所填式子中，哪些是整式？所填式子中，哪些是整式？2 2比较不是整式的这一类式子，它们有什么比较不是整式的这一类式子，它们有什么共同点？它们与分数有什么一样点和不同点？共同点？它们与分数有什么一样点和不同点？整式：整式：思索思索 &发现发现构成新的知识：构成新的知识：像：像：,7p,5yx,aS,SV,20100v,2060v它们都不是整式它们都不是整式.从式子方式上看从式子方式上看,和分数的方式一样，都是和分数的方式一样，都是 的方式的方式

5、; 但分数的分子和分母都是整数，但分数的分子和分母都是整数，而这类式子的分子和分母都是整式，并且分而这类式子的分子和分母都是整式，并且分母中都含有字母母中都含有字母.BA构成概念构成概念BA1.分式概念：普通地，假设分式概念：普通地，假设,表示两个整式，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子并且中含有字母，那么式子 叫做分式叫做分式 注解：注解：分式也是代数式；分式也是代数式；分式是两个整式的商，分式的分子分式是两个整式的商，分式的分子A A可以含字母，也可可以含字母，也可 以不含字母，以不含字母，B B中必需含有字母；中必需含有字母；A A称为分式的分子，称为分式的分子，B B为分式的分母为

6、分式的分母. .了解概念了解概念2 2请同窗们独立完成以下标题，再小组交流，看请同窗们独立完成以下标题，再小组交流，看谁做得又准确又快谁做得又准确又快 把以下各式写成分式方式把以下各式写成分式方式 1 1a a； a a(a-1)(a-1)； (x-y) (x-y)(x+y). (x+y). 指出以下代数式中，哪些是分式：指出以下代数式中，哪些是分式： .1;72;4;3;1xyyxxa从从“1、4、9、a、b、c中任选几个数字或字母，中任选几个数字或字母，编一个整式和一个分式。编一个整式和一个分式。 a11aayxyx概念再认识概念再认识BA小结归纳：小结归纳：单项式单项式多项式多项式代数式

7、代数式有理式有理式A A，B B为整式，为整式，B B中含有字母中含有字母. . . . . . . . . . .分式分式整式整式运用新知，构成技运用新知，构成技艺艺 . .填空：填空： -3-2-10123x2x1xxx223212302322123433232111221210填表时发现了什么问题？他想到了什么？填表时发现了什么问题？他想到了什么？运用新知，构成技运用新知，构成技艺艺x2分式在什么条件下有意义？分式在什么条件下有意义？分式在什么条件下值为？分式在什么条件下值为？反思发现：反思发现： 知识源于悟分式有意义：分式有意义：分式分式 有意义：即有意义：即B0.B0.BA分式值为分

8、式值为0 0：分式分式 值为值为0 0：即：即BA. 0, 0AB运用新知，构成技运用新知，构成技艺艺例例1 1 填空：填空： 1当当x 时，分式时，分式 有意义；有意义；x322当当x 时，分式时，分式 有意义；有意义；1xx3当当b 时，分式时，分式 有意义有意义;b3514当当x,y满足关系满足关系 时，分式时，分式 有意有意义义.yxyx解：当分母解：当分母3x 0，即，即x 0时，分式时，分式 有意义有意义.x32解：当分母解：当分母x1 0，即，即x 1时，分式时，分式 有意义有意义.1xx解：当分母解：当分母53b 0，即，即b 时，时， 分式分式 有意义有意义.b35135解：

9、当分母解：当分母xy 0，即，即x y时，时， 分式分式 有意义有意义.yxyx运用新知，才干提运用新知，才干提升升请他编写满足以下条件的分式：请他编写满足以下条件的分式：(1)使其分子是使其分子是x3，且在，且在x1时有意义；时有意义；(2)使其当使其当x=3时，分式的值为时，分式的值为0；(3)使其同时满足：使其同时满足： 分子是分子是x3，且在，且在x1时有意义；时有意义； 当当x=3时分式的值为时分式的值为0.13xxxx313xx1 1经过本节课他学习了哪些知识？经过本节课他学习了哪些知识？2 2在认识分式的概念的过程中，他用了哪些方在认识分式的概念的过程中，他用了哪些方法？法？ 对

10、他今后的学习有什么协助？对他今后的学习有什么协助？3 3他在小组学习中，从他人身上学到哪些见解？他在小组学习中，从他人身上学到哪些见解？ 他又有哪些阅历和大家分享呢？他又有哪些阅历和大家分享呢？整数整数分数分数整式整式分式分式有理数有理数有理式有理式数、式通性数、式通性分式分式 有意义：即有意义：即B0.B0.BA分式分式 值为值为0 0：即：即BA. 0, 0ABx100课堂检测课堂检测1.对分式“ 我们可以这样解释：某人以 的速度行驶了100千米，用了 小时请他对“ 再给出另外一个实践生活方面的解释： . 2.以下各式： ， ， ， 中，整式有 ；分式有 .时千米/x3ma时千米/x时千米/x1x2 1xx2xxy121xxx100课堂检测课堂检测3. 使分式使分式 有意义的有意义的 x的取值范围是的取值范围是 .4. 当当 x取什么值时，分式取什