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文档简介
1、小圆在大圆内滚动时的轨迹问题计算机04 姚昀东 10055103问题重述设计一个小圆在大圆内无滑动的滚动，用Matlab编程探讨小圆上或小圆内一点的运动轨迹。设P为小圆内或小圆上一点，R为大圆半径，r为小圆半径（0<r<R），k为轨迹点到小圆圆心的距离（-rkr），k为正值时轨迹点在小圆圆心右边，k为负值时轨迹点在小圆圆心左边。为了方便起见，让小圆圆心从x轴正半轴开始逆时针开始转，且轨迹点初始位置在x轴上。如图1所示。yxP图1当小圆圆心逆时针转过a角度时，轨迹点所在小圆的直径将顺时针转过a角度，如图2所示。xPy图2当取R=10，r=5，k=5时：代码如下：hold onaxis
2、 equalR=10;ezplot('x2+y2-100',-R,R,-R,R)r=5;k=5;for t=0:0.01:4*pi hold onx=(R-r)*cos(t);y=(R-r)*sin(t);X=x+k*cos(-t)*R/r);Y=y+k*sin(-t)*R/r);plot(x,y,'g');plot(X,Y,'r');pause(0.00005);end截图有：（蓝色为大圆，绿色为小圆圆心轨迹，红色为P点轨迹）当取R=10，r=2，k=1时：截图有：（蓝色为大圆，绿色为小圆圆心轨迹，红色为P点轨迹）当取R=10，r=3，k=-1时：截图有：（蓝色为大圆，绿色为小圆圆心轨迹，红色为P点轨迹）小结根据图像可知，当大圆半径与小圆半径之比为整数时（设比值为k），出现的P点轨迹图
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