人教版高中数学必修二2.2.4平面与平面平行的性质公开课教学 ppt课件

1、 2.2.4 2.2.4 平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质莱阳一中莱阳一中3.3.面面平行的断定定理面面平行的断定定理4.4.面面平行的断定定理处理了平面与平面平行的面面平行的断定定理处理了平面与平面平行的条件问题，反之，在知平面与平面平行的条件下，条件问题，反之，在知平面与平面平行的条件下，可以得到哪些结论呢？可以得到哪些结论呢？ 假设一个平面内的两条相交直线与另一个假设一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行平面平行，那么这两个平面平行. . 一、导入新课复习提问一、导入新课复习提问1.1.线线、线面、面面的位置关系各有哪些？各自定义是什线线、线面、面面的位置关

2、系各有哪些？各自定义是什么？么？定义都从公共点的个数入手定义都从公共点的个数入手2.线面平行的断定定理线面平行的断定定理二、新课探求二、新课探求探求探求1 1：假设两个平面平行，那么一个平面内的：假设两个平面平行，那么一个平面内的直线直线a a与另一个平面内的直线有什么位置关系与另一个平面内的直线有什么位置关系 abc异面或异面或平行平行假设两个平面平行假设两个平面平行 那么一个平面内的直线与另一那么一个平面内的直线与另一个平面的位置关系如何？个平面的位置关系如何？ l探求探求2 2平行平行 两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面另一个平

3、面 面面平行转化面面平行转化为线面平行为线面平行这个结论可作为两个这个结论可作为两个平面平行的性质平面平行的性质 作用：证明线面平行作用：证明线面平行 性质性质1：探求探求3 3：假设：假设 ，直线，直线l l与平面与平面平行，那么平行，那么直线直线l l与平面与平面的位置关系如何？的位置关系如何？/l平行或在面内平行或在面内判别：判别：1.面外的直线与两个平行平面中的一个平行那么与面外的直线与两个平行平面中的一个平行那么与另另 一个也平行一个也平行 2.平行于同不断线的两个平面平行平行于同不断线的两个平面平行 3.平行于同一平面的两条直线平行或相交平行于同一平面的两条直线平行或相交 4.平行

4、于同一平面的两个平面平行平行于同一平面的两个平面平行 探求探求5 5：假设：假设 ，平面，平面与平面与平面相交，那么相交，那么平面平面与平面与平面的位置关系如何？的位置关系如何？ /探求探求4 4：假设：假设 ，直线，直线l l与平面与平面相交，那么相交，那么直线直线l l与平面与平面的位置关系如何？的位置关系如何？/l相交相交相交相交/,/abab已知平面 ， ， ，求证：证明证明abab/, a b没有公共点, a b都在平面 内/ab性质定理性质定理2 2 ：假设两个平行平面同时和第三个平：假设两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行面相交，那么它们的交线平行. .符号表述：

5、符号表述：, abab ，IIab由面面平行推得线线平行由面面平行推得线线平行例例1 1：求证夹在两个平行平面间的平行线段相等：求证夹在两个平行平面间的平行线段相等. .D DB BA AC C ,.ABCDACBD已知：如图所示， ，且AB=CD求证：证明：由于证明：由于ABCD,ABCD,所以过所以过AB,CDAB,CD可可作平面作平面，且平面，且平面与平面与平面和和分别相交于分别相交于ACAC和和BD.BD.由于由于，所以，所以BDACBDAC因此，四边形因此，四边形ABDCABDC是平行四边形是平行四边形. .所以所以AB=CD.AB=CD.三、例题讲解三、例题讲解例例2: P是长方形

6、是长方形ABCD所在平面外的一点，所在平面外的一点，AB、PD上两点上两点M、N满足满足AM：MB=ND：NP。求证：求证：MN平面平面PBC。NDCPMBAEADCBSCBSAD16或或272, l m 2.已知三个平行平面与两条直线, ,.A B CD E F分别相并于点和点.:EFDEBCAB求证lmGH证明证明: 过过A作直线作直线AH/DF,.,HG连结连结AD,GE,HF(如图如图)./ / / ,Q./,/HFGEADCHBG.,EFDEGHAGGHAGBCAB.EFDEBCAB2 2、转化、转化 化归思想化归思想线线，线面，面面平行线线，线面，面面平行可以相互转化，转化如下：可以相互转化，转化如下：假设两个相交平面同时和第三个平面相交且有三假设两个相交平面同时和第三个平面相交且有三条交线，那么它们的交线的位置关系如何？条交线，那么它们的交线的位置关系如何？ablb