岩石岩体流变及其工程应用

1、目 录1.引言12.岩石（岩体）流变的基本概念23.岩石（岩体）流变试验研究现状24.岩石（岩体）流变的本构关系44.1经验模型44.2元件组合模型44.3损伤断裂流变模型54.4内时本构模型65.流变模型辨识及参数确定66.岩石（岩体）时效强度77. 岩石（岩体）流变在工程中的应用78.小结与展望89.致谢910.参考文献9岩石（岩体）流变及其工程应用摘要：本文岩石（岩体）流变的基本概念，流变试验的研究现状，流变本构模型，流变模型辨识及参数确定以及岩石（岩体）流变在工程中的应用，并分析了岩石（岩体）流变研究的发展趋势。关键词：岩石（岩体）流变 试验 模型辨识 本构模型 参数确定 工程应用 A

2、bstract: The author has expounded the basic concept of rheology of rock or rock mass ，research status of testing of rheology ，constitutive model and model identification of rheology and parameters confirming. The author also describe the application of rheology in practicing, and give a prediction o

3、f the searching of rheolog of rock or rock massKey words: rheology of rock or rock mass，testing ，model identification ，constitutive model，parameters confirming, application in practicing1.引言许多岩石中都有流变特性。流变特性和时效特征也是以解释和分析地质构造运动现象和进行岩体工程长期稳定性预测的重要依据。70年代以来迅速发展的反分析方法为解决这一问题提供了有效的手段，国内外学者在这方面做了大量的研究工作，也取

4、得了丰硕的成果。本文在查阅这些成果的基础上对流变的研究现状及相关知识做了阐述，并提出展望。2.岩石（岩体）流变的基本概念岩石（岩体）的应力、位移、强度指标等力学物理量随时间而变化的现象或过程就是岩石（岩体）的流变。岩体流变主要包括四个方面：蠕变；应力松弛；长期强度：弹性后效；蠕变指应力不变时，应变随时间增加而增长的现象；应力松弛指的是当应变不变时，应力随时间的增加而减小的现象；由于岩石，岩体流变效应，岩石（岩体）的强度降低并逐步趋于一个最低值，这个最低值就是岩石的长期强度；弹性后效指加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。3.岩石（岩体）流变试验研究现状1929年美国流变学会成立，被公认为是流

5、变学历史的新纪元。随着20世纪五、六十年代流变学(Rheology)理论的成熟。50年代以来，流变学在岩土工程领域内的研究和应用取得了很大的进展，使岩土工程流变力学发展成为工程力学的一个独立分支。近20年来，由于岩土流变实验设备及测试方法的逐步完善，以及广泛的国际学术交流，促使了岩土流变实验和理论研究的迅速发展。国外自20世纪以来，即开始对岩石流变特性及其本构关系开展大量试验。DWHobbs21(1909)研究了七种岩石单轴压缩的应力应变时间的关系，并给出了轴向的应变一时间关系式：1939年Griggs22发表了他的研究成果,提出砂岩、泥板岩和粉沙岩等类岩石中,当荷载达破坏荷载的12. 5%

6、80%时,就发生蠕变的观点。在当时，岩石的流变现象尚未引起人们的注意，直到五十年代由于工程(如坎基、采矿等)的需要，岩石材料的试验和理论研究才得到了快速的发展，室内对岩石的单轴压缩、双轴压缩及三轴压缩等受力条件下的流变特性，在1955年的第五届国际大坝会议上，葡萄牙学者Rocha发表了安哥拉Bio Pio水电圆形隧洞中水压法试验的流变资料。HunscheU23(1985)和Plischke.I24 (1989)在现场对长15米、高4米的两个岩盐矿柱进行了长期蠕变试验研究，结果表明，室内小尺寸岩样的蠕变试验结果与两个大矿柱的蠕变试验结果定性上相吻合，即可用相同的流变力学模型和本构方程来描述。Ma

7、tsumoto(1996) 25对沉积软岩进行了蠕变特性试验及相关数学模型的研究；Malan2628 (1997，1998，1999)在研究南非金矿深部开采岩体的破裂机制时发现对于埋深2000m以上的岩石，即使是坚硬的石英岩和火成岩，近年来,岩石的流变试验得到了进一步的发展,取得了一些新的成果。李永盛采用伺服刚性机对粉砂岩，大理岩、红砂岩和泥岩4种不同岩性的岩石进行了单轴压缩条件下的蠕变和松弛试验,指出在一定的常应力作用下,岩石材料一般都出现蠕变速率减小、稳定、增大三个阶段,但各阶段出现与否及其延续的时间,则与所观测的岩石性质和所施加的应力水平有关;岩石的松弛曲线具有连续型和阶梯型两种典型的变

8、化规律,前者和一般的连续介质比较接近,而后者则具有非连续性和突变性的特征;蠕变试验所揭示的岩石长期强度指标明显小于相同材料的瞬时强度,岩石材料破裂后仍有残余强度。吴玉山10 (1986) 对具有软弱夹层及断层破碎带的不良岩体，进行了现场流变试验，并根据推广的开尔文模型，确定了有关流变参数；夏才初39（1990)对锡矿山南矿页岩三组不同尺寸试件进行单轴压缩蠕变试验研究，对岩石流变性的尺寸效应进行了探讨结果表明，岩石流变特性是具有尺寸效应的，不同尺寸岩石试件均可用相同的流变力学模型和本构方程来描述，但不同尺寸岩石之间的流变模型参数的数值存在较大差异，岩石的瞬时弹性模量和粘弹性模量均随试件尺寸增大而

9、呈幂律衰减关系，而岩石的枯性交形能力则随试件尺寸的增大而增强，据此可以利用模型参数随尺寸的变化规律来外推岩体流变力学模型参数，从而供岩体工程稳定性分析用；徐平11 (1992)和夏熙伦12 (1996)分别介绍了有关长江三峡花岗岩及岩体结构面蠕变试验研究成果及基于监测资料的蠕变参数反演成果，同时分析了船闸高边坡岩体时效特征的长期稳定性，探讨了岩体流变参数对边坡稳定的敏感性。张奇华进行了链子崖危岩体软弱夹层的室内剪切流变试验，根据蠕变曲线的特征，建议可采用以Burgers复合黏弹性模型和KelvinVoigt模型来分别描述当剪应力大于和小于其长期强度时的两种蠕变曲线。张向东(1997)对硅藻岩进

10、行了室内蠕变试验，结果表明：硅藻岩蠕变性强，其蠕变变形量为瞬时变形量的200以上；硅藻岩强度则随时间而弱化，荷载作用时间越长，其强度越低。硅藻岩的流变特性符合Burgers模型。 刘绘新13 (2002)研制了能加温加压的常规三轴蠕变试验装置，对深层盐岩进行了常规三轴蠕变试验，探讨了温度和围压对盐岩蠕变特性的影响关系，指出围压越大，变形率越小，进入稳态蠕变和加速蠕变的时间越晚，第阶段越明显，越不容易进入加速蠕变阶段，而温度越高，发生稳定蠕变和加速蠕变的时间越早，岩石的长期强度越低，越容易进入加速蠕交阶段。另外,近年来计算机断层识别技术即CT( computerized tomography)技

11、术以其无扰动、可多层面分析和能采用国际标淮试件等优点受到岩土力学研究者的关注。CT识别岩石损伤不但可以无扰动岩样损伤检测,更重要的是通过CT图像、CT数大小和CT数定量地与岩石损伤变量和损伤扩展联系起来,为建立岩石蠕变损伤扩展本构关系奠定基础。4.岩石（岩体）流变的本构关系岩石流变本构模型的研究就是探讨用什么样的本构方程来描述岩石材料的应力- 应变- 时间之间的关系,既能准确反映岩石的流变特性,又要考虑到实际工程应用的可行性。4.1经验模型流变体的应力、应变和时间之间的关系很复杂,不便于用一般的函数关系表示。经验模型是根据不同试验条件及不同岩石种类求得的数学表达式,也称为流变体的经验方程。经验

12、模型中主要有老化理论、遗传流变理论、流动理论和硬化理论等几种流变方程理论。老化理论中，常用幂函数型、对数型、指数型以及三种混合的经验公式来描述岩石的衰减蠕变和等速蠕变。典型的经验方程的通常形式为：（t）=0+1（t）+2（t）+3（t）其中（t）为t时刻的应变；0为瞬时应变，1（t）为初始段应变；2（t）为等速段应变；3（t）为加速段应变。4.2元件组合模型组合模型的基本原理是按照岩石的弹性、塑性和粘滞性性质设定一些基本元件,然后根据岩石具体的性质,将其组合成能基本反映岩石流变属性的本构模型,来模拟实际岩石的应力- 应变关系。通过调整模型的参数和组合元件的数目,使模型的应力- 应变曲线与试验结

13、果相一致。岩石流交元件模型中著名的有Maxwell模型、Kelvin模型、Bingham模型、Burgers模型、西原模型等等。还有学者将若干个相同模型串联或并联构成更复杂的广义模型，如广义马克斯韦尔模型、广义开尔文模型、广义伯格斯模型等即属于这类模型。此外还有一类模型叫层叠模型它认为岩石介质是由承受同一应变的若干分层组成，且总应力为各个分层的应力之和，因此用一定数量的广义开尔文模型层叠，并赋予它们不同的权重，以此来模拟整体岩石的流变。经验模型和组合模型都是针对一维情况而言,迄今为止还没有人通过三维试验总结出三维经验模型,也没有用元件组合成一个三维组合模型。模型理论中的流变元件能把岩石流变的复

14、杂特性用直观的方法表现出来，有助于从概念上认识变形的弹性分量和粘塑性分量，并且其数学表达式能直接描述蠕变、应力松弛及稳定变形，是一种较好的岩石流变模型理论，所以岩石流变的非线性元件模型，仍是目前岩石流变力学理论研究中的一个重要课题。4.3损伤断裂流变模型由于岩石是一种典型的非连续、非均质缺陷材料,因而将损伤、断裂力学引入岩石的流变研究就是必然的和自然的。随着损伤断裂力学方法在岩石力学研究中的不断发展，在岩体损伤断裂流变模型的研究与应用方面，也取得了不少进展。目前，关于损伤力学在岩石力学中应用的研究成果非常丰富，但将损伤力学用于岩石流变模型研究的成果却较少。FossumAF28 (1993)将连

15、续介质损伤力学应用于盐岩的流变分析中，研究了损伤引起的非弹性流动，从过渡到蠕变阶段开始，并在加速蠕变阶段损伤累积，直至破坏的过程。肖洪天15 (2000)建立了裂隙-岩体的损伤流变本构模型，并采用该模型对长江三峡永久船闸高边坡的稳定性进行了分析。任建喜首次对单轴压缩岩石蠕交损伤扩展特性进行了实时分析试验，得到了岩石蠕变损伤演化全过程的细观机理，研究了蠕变损伤演化过程中裂纹宽度、长度的演化规律，并定义了CT数减小速率的概念来分析岩石蠕变损伤第三阶段的门槛值。秦跃平16 (2002)等认为岩石的应力-应变全过程曲线、蠕变特性曲线以及松弛特性曲线之间存在着某种本质上的联系，由此提出了两个损伤产生的基

16、本假设，并推导了适合于任何应交不减小的加载和卸载过程的损伤演化统一微分方程。损伤的概念简单、清楚,但对岩石而言,其度量则相当困难。目前尚无直接的可验证的方法。基于微(细)观方法所建立的流变模型,由于岩石(体)中裂纹及断裂的几何形状复杂、充填、闭合、相互影响与假设不附,其局限性相当明显。4.4内时本构模型岩石在蠕变过程中内部组织结构不断发生变化和调整并伴随着损伤，这一过程必将带来能量的耗散并由此导致系统的熵的增加，故岩石的蠕变过程是一个不可逆热力学过程，属于变形热力学的研究范畴。内时理论最早是由Valanis提出，它是建立在以内变量理论为基本网络的不可逆热力学基础上，通过对变量的材料内部组织不可

17、逆变化所满足的热力学约束条件的研究，得出内变量变化所必须满足的规律从而给出了具体材料在具体条件下不可逆热力学变量的变化途径。内时本构方程是以热力学的基本概念、基本参量(自由能、熵、内变量等)、热力学第一和第二定律、Coleman关系式等一般的原理推导出来，这些原理对所有耗散型材料都成立，因此内时理论的一个重要特点就是，对于所有耗散材料来说，本构方程具有不变的形式。以不可逆热力学为基本原理而导出的岩石流变内时模型,可以比较准确地反映岩石的流变特性,且具有三维形式。若恰当地定义内蕴时间,该模型有广泛的适用性。但内时模型待定参数较多,在复杂应力条件下求解十分复杂甚至是困难的,目前的应用还较少。5.流

18、变模型辨识及参数确定根据现场或者室内试验结果研究岩石的流变模型及流变参数是岩石力学的重要内容之一，也是一个难点，特别是对于分级荷载方法得到的不同应力水平下的流变试验结果。本构模型的辨识，包括模型结构及其参数的确定通常可以分为两类，一类是正分析反法，即通过正向思维基于试验结果和经典力学的一种正分析建模和确定参数的方法；另一类是反分析方法，即采用逆向思维基于现场测量或者试验结果的模型辨识和参数反演的方法。由于实际工程中岩体位移量测较易实现，故以位移为基础信息的位移反分析法采用得最广泛位移反分析法按其采用的计算方法可分为数值法(有限元法，边界元法等)和解析法逆解法仅适用于线弹性等比较简单的问题，该方

19、法目前采用得较少。直接法又称为直接逼近法也称优化反演法，它把参数反演问题转化为一个目标函数的寻优问题，直接利用正分析获得过程和格式通过迭代计算误差函数，逐次修正未知参数的。试算值，直到获得“最优值”。从辨识方法来说主要有回归方法、最小二乘法、模式搜索法、遗传算法、神经网络及遗传算法等。随着智能科学的快速发展，人工神经网络由于其既具有对非线性映射函数的无限逼近能力，又具有优化计算的能力，将其用于岩石流变本构模型辨识的研究目前还比较少见，有待进一步探索。6.岩石（岩体）时效强度岩石时效强度及分析一个重要问题，它对分析岩石工程的长期稳定性具有实际意义。时效强度是岩石材料的重要特征。想象中好象岩石的强

20、度是一个定值，其实不然，岩石的强度是时间的函数，随时间的延长而降低。时间趋于无穷大时，岩石（岩体）的强度即为长期强度。长期强度的确定有两种方法，第一种方法通过应力水平长期恒载蠕变试验得出，第二种通过不同应力水平恒载蠕变试验，得到一簇蠕变曲线（应变-时间曲线），通过这些曲线得到长期强度。7. 岩石（岩体）流变在工程中的应用岩石流变对地下工程的围岩变形和长期稳定至关重要。深埋地下隧道，如矿山巷道、海底隧道，因为其埋深很大，地应力较高，围岩大都表现出很强的流变性，在研究这些工程的稳定性时必须考虑岩石流变的影响。对于高地应力大变形软岩地下洞室而言以及软弱围岩，围岩与支护衬砌的变形都是流变型的，这已为众

21、多的工程实践、实测和试验所证实。岩石流变常导致地下硐室围岩延迟动力失稳，引发岩爆、边坡失稳等地质灾害。影响隧洞稳定和支护安全主要有两个因素：二次衬砌设置的时间及其衬砌刚度，它们是决定系统流变力学性态的主要参数。为此，计入围岩黏塑性流变变形导致岩体屈服强度降低及其流变时效作用，着重考虑上述两个因素， 以探讨二衬结构如何合理受力，更加有效地利用围岩的自承和自稳能力，将是使岩石流变力学的研究成果更有效地应用于隧道工程实际的核心问题。2水利工程大多是长期或永久性工程，对岩体及结构的变形控制很严格，如三峡工程永久船闸，在边坡设计中除要考虑确保边坡稳定外，还要限制边坡岩体变形，尤其是限制开挖完成后的时效变

22、形量，若开挖完成后变形量过大，将破坏后期形成的混凝土结构，特别是闸首部位岩体变形量，超过设计标准闸门将不能开启和关闭，影响其正常运行，它是三峡工程建设中的关键技术难题之一。考虑岩石的流变特性，通过数值计算可对地下硐室的施工设计、长期稳定或寿命进行评估。对于其它一些水利工程的岩体流变性也得到了研究和重视，徐卫亚等。采用研制的非线性流变数值程序对锦屏一级水电站坝基岩石工程进行三维流动。8.小结与展望目前进行岩石的流变试验时，往往是将蠕变和松弛单独分开进行的，而且岩石或结构面也是受到单一的加载或卸载。而实际岩体的流变行为及其力学过程十分复杂，它不仅有蠕变现象，还有应力松弛现象，两者交叉融合在一起，而

23、且实际工程岩体往往受到加载和卸载的交替作用。若能开展可以综合考虑岩石蠕变和松弛，或考虑反复加载和卸载作用的非线性流变试验，并以此建立一种更为通用的非线性流变模型，对于实际工程将具有非常重要的现实意义。同时由于高应力下或复杂应力路径下岩石流变的非线性特性已不满足线性叠加原理，有必要改用其他更合适的方法来获得对岩石非线性流变规律与本构特征的认识，由此建立岩石和结构面的非线性流变模型。对岩石和结构面流变性质的影响十分显著，也有很多学者研究了饱水和干燥状态下岩石和结构面流变特性的差异。而实际工程岩体往往是在受到水力一应力耦合或者温度一水力一应力耦合情况下发生流变变形的， 比如深部工程岩体具有独特的“三

24、高与时间效应”， 即高地应力、高温、高渗透压力和流变等特点。各向异性是岩体的一个重要性质，随着岩体力学和本构理论的不断深入研究，逐步被人们认识。然而目前对岩石各向异性的流变研究成果相对很少，也只是简单地对横观各向同性岩石进行了单轴蠕变试验，而各向异性岩石的多轴蠕变试验几乎没有，考虑各向异性的流变本构模型。基于这些原因，岩石（岩体）的流变研究会有这些趋势：（1）考虑多种流变现象的复杂非线性模型的建立。（2）水力一应力温度耦合下的岩石流变研究。（3）考虑各向异性的岩石流变研究9.参考文献 1蔡美峰，何满潮，刘东燕岩石力学与工程M北京：科学出版社，2010 2 罗润林.深埋岩石非定常参数蠕变模型研究

25、与工程应用D.山东:河海大学，20083 王青. 长大深埋隧洞大理岩结构面剪切蠕变试验和本构模型研究D.山东:河海大学，20084 王文涛. 裂隙岩体损伤流变模型研究及其工程应用D.山东:山东大学，20085 汪为巍. 金川三矿区软岩流变试验研究D.湖南: 中南大学，20066 王西宁. 软弱围岩流变分析及其支护方法研究D.四川: 西南交通大学，20077 袁海平. 诱导条件下节理岩体流变断裂理论与应用研究D.湖南: 中南大学，20068 孙均.岩石流变力学及其工程应用研究的若干进展J 岩石力学与工程学报20079 刘保国，孙钧岩体流变本构模型的辨识及其应用J北方交通大学学报， 199810

26、吴玉山，不良岩体流变特性的现场试验及流变模拟分析J岩土力学，198611 徐平，夏熙伦三峡枢纽岩石体结构面蠕变模型初步研究J长江科学院院报,199212 夏熙伦，徐平，丁秀丽岩石流变特性及高边坡稳定性流变分析J岩石力学与工程学报，199613 刘绘新，张鹏，盖峰四川地区盐岩蠕变规律研究J岩石力学与工程学报，200214 张向东，李永靖，张树光等软岩蠕变理论及其工程应用J岩石力学与工程学报，200415 肖洪天，周维垣，杨若琼三峡永久船闸高边坡流变损伤稳定性分析J土木工程学报，200016 秦跃平，王林，孙文标等，岩石损伤流变理论模型研究J.岩石力学与工程学报200217 张尧, 熊良宵. 岩石

27、流变力学的研究现状及其发展方向J.地质力学学报,200818 许宏发，杨红禹 . 岩石流变及研究进展J.地质与勘探,200319 王战鹏，朱珍德，易顺民. 深圳罗湖断裂带黄贝岭F8断层流变有限元分析J.岩土力学,200520 陈晓锋, 刘正宏, 吴新伟粒度与岩石流变相关性研究进展J吉林大学学报，200621 Dw HobbsStress-strain-time behavior of a number of coal macula rocks JIntJRock22 GriggsDTCreep of rocksJJournal of Geology ，193923 Husehe U，Plisc

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29、Great DepthProc1sRM-SPE IntSytop C，EdsV Maury and DFourmaintrauxBalkema,Rotterdam,198925 Matsumotu M，Tatsuoka E Study of theological modelling of creep behavior for sedimentarysoft rockAInt Procof the 51th Annual Conference of the the Japan Society of CivilEngineersfcl，199626 Malan，D F,Vogler U w：Dreseher KTime-dependent behaviour ofhard rock in deep level goldminesJJournal ofthe SouthAfrican InstituteofMiningand Metnllurgy,199727 Mala.n.DF An investigation into lhe identification and modeling of time-dependent behavior of deep level excavations in hard rockDUniversit