必修课件分层抽样

1、 当总体由差异明显的几部分组成时，当总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成互不交叉的层，然后按照各将总体分成互不交叉的层，然后按照各层所占的比例进行抽样。层所占的比例进行抽样。分层抽样的实施步骤：分层抽样的实施步骤： （2）根据总体中的个体数N与样本容量n确定抽样比:k= （3）确定各层应该抽取的个体数。）确定各层应该抽取的个体数。各层的各层的抽取数之和应等于样本容量。对于不能取整的抽取数之和应等于样本容量。对于不能取整的数，求其近似值。数，求其近似值。 （4）按）按(3)中确定的数目在各层中随机抽取中确定的数目在各层中随机

2、抽取个体个体,合在一起得到容量为合在一起得到容量为n的样本的样本.Nn(1) 根据已有信息根据已有信息,将总体分成互不相交的层将总体分成互不相交的层; (1)分层抽样适用于总体由差异明显的几分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，每一部分称为层，在每一层部分组成的情况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。这种方法较充分地利用中实行简单随机抽样。这种方法较充分地利用了总体己有信息，是一种实用、操作性强的方了总体己有信息，是一种实用、操作性强的方法。而且更具代表性。法。而且更具代表性。 (2)分层抽样的一个重要问题是总体如何分分层抽样的一个重要问题是总体如何分层层,分多少层，这要视

3、具体情况而定。总的原则分多少层，这要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。尽可能地大，否则将失去分层的意义。注:例、一个单位的职工有例、一个单位的职工有500人，其中不到人，其中不到35岁的有岁的有125人，人，3549岁的有岁的有280人，人，50岁以上的有岁以上的有95人。为了了解该单位人。为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为名职工作为样本，应该怎样抽取？样本，应该怎样抽取？ 分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不

4、同的部分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部分：不到分：不到35岁；岁；3549岁；岁；50岁以上，把每一部分称为一个岁以上，把每一部分称为一个层，因此该总体可以分为层，因此该总体可以分为3个层。由于抽取的样本为个层。由于抽取的样本为100，所，所以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样。以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样。 解：抽取人数与职工总数的比是解：抽取人数与职工总数的比是100：5001：5，则各，则各年龄段（层）的职工人数依次是年龄段（层）的职工人数依次是125：280：9525：56：19，然后分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取。然后分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取。答：在分层抽样时，不到答：在分层抽样时，不到35岁、岁、3549岁、岁、50岁以上的三个岁以上的三个年龄段分别抽取年龄段分别抽取25人、人、56人和人和19人。人。 一个电视台在因特网上就观众对其某一节目一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下所示：人，其中持各种态度的人数如下所示：很喜爱很喜爱 喜爱喜爱 一般一般 不喜爱不喜爱240