第二章综合检测答案

1、选修2-3第二章综合检测时间120分钟，满分150分。答案A 解析c = 1 - (0.2 + 0.3 + 0.4) = 0.1.3.答案】B 解析由np = 15<仔(If4012p10101212121为f _ j_45得4答案略5.答案略6.答案B =60解析本题考查了方差及平均值的概念，数据设置便于运算属基础题，可各减去90,3+4+3+0+0得0,0,3,4,3.=2 , ?平均数为92，方差(2 - 0)2 + (2 - 0)2 + (2 - 3 尸 + (2 -心 + (2 - 3 尸415.答案7 解析本题考查概率、互斥事件、数学期望，以及运用知识解决问题的能力.由题意，

2、S的可能取值为0,1,2,则户(己=0)=自=弄 尸(彳=1) = m =导，&=2)=芝=£.? .4的分布列的数学期望顼 =0X*+ IX 黑+ 2X £= | =16 答案解析由条件概率知正确.显然正确而且P(B)= p(5n(y4|UA2u")=p( B( AAi) + p( 5n") + p(sn") = P(AP(B ) +5 5? 43 49P(A3)P(BiA 3)=而?五+而？五+场？五=元.故 不正确.三、解答题(本大题共6个小题，共74分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤)17. 解析取球次数X是一个随机变量

3、，X的所有可能值是 1、2、3、4、5.先求X的分布列.P(X= 1)=| = 0.2,4 14 3 14 3 2 1F(X=2)=AX 云=0.2, P(X=3)=AX-X=0.2, P(T= 4) =TXTX-X-= 0.2,4 3 2 1 1P(X= 5) = 5X4X3X2XT = 0.2 .于是，我们得到随机变量X的分布列X 12345P0.20.20.20.20.2由随机变量的均值和方差的定义可求得：E(X)= 1X0.2+ 2X0.2+ 3X0.2+ 4X0.2 +5X0.2 = 0.2X(l + 2 + 3 + 4 + 5) = 3,18. 解析(1)因为甲坑内3粒种子都不发芽

4、的概率为(一0.5)3 = g所以甲坑不需要补O 1 2 3 4 5 6 7 8解法二：分别记甲、乙、丙经过两次烧制后合格为事件/、B、C,则户(/)=尸(3)=户(。=0.3,所以 F(X= 0) = (1 -0.3)3 = 0.343, P(X= 1) = 3X(1 - 0.3) 77 ,1 、种的概率为1飞=0.875.(2)3个坑恰有一个坑不需要补种的概率为V 2以§ 乂切室0.041.(3)因为3个坑都不需要补种的概率为(分，所以有坑需要补种的概率为1-(1*00.330.19. 解析分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件&血、A3. I .设E表示第一次烧制后恰

5、好有一件合格，则PE) = P(.AA -X) + P(.-A2-J +PCAA 3-A3) = 0.5 X 0.4 X 0.6 + 0.5 X 0.6 X 0.6 + 0.5 X 0.4 X 0.4 = 0.38.X0.3=0.441, P(X= 2) = 3 X 0.3 2 X 0.7 = 0.189, P(X= 3) = O.3 II. 解法一：因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为0=3,所以X-5(3,0.3),故 E(X) = np = 3X0.3 =0.9. = 0.027.于是，E(X) = 1X0.441 + 2X0.89 + 3X0.027 = 0.9.20.解析(1)

6、记甲、乙两人同时参加/岗位服务为事件匀，那么F(瓦4)=券杯=佥.即甲、乙两人同时参加/岗位服务的概率是会.记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E,A? 1Q那么F(E)=方人=而.所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是P( E ) = 1 - P(E)=而.。5人 41U1U随机变量X可能取的值为1,2,事件“X=2'是指有两人同时参加刀岗位服务，则P(X=2)= 所以 RX= 1) = 1 - RX=2)=X的分布列为；X12p314421.解析设第1次拿岀绿皮鸭蛋为事件4第2次拿岀绿皮鸭蛋为事件 3,则第1次 和第2次都拿岀绿皮鸭蛋为事件/B.(l)从5个鸭蛋中不放回地依次拿

7、岀 2个的基本事件数为MQ) = A §20.又0( a) = A ; XA! = 12,于是 P(A) = 20 = |-因为 (/3) = A := 6,所以尸伽广举祟二异希 解法一：由(1)(2)可得，在第1次拿岀绿皮鸭蛋的条件下，第2次"(3/ j 乙 U 1U_3_拿出绿皮鸭蛋的概率为5解法二：因 为尹(4B) = 6,= 12,所以 P(BA)=欢)=g = *以题意，22 分析本题考查了相互独立事件同时发生的概率、考查了离散型随机变量的分布列及数学期望的知识，考查了同学们利用所学知识解决实际问题的能力.解决的关键是理解对于(1)问可借助对立事件解决，第(2)问

8、的关键是分清每种情况的含义.解析(1)因为甲同学能进入下一轮与淘汰岀局互为对立事件，所以甲同学能进入下一11 I I 2 3 1 2 131 I 1轮的概率为 1 -aX2 + 4X2X3+ 4X2X3 = 24'(2)a 能取 2,3,4,则户(彳=2) = ,XA = ; P仕p?1318 8 2i31 275 -D.7.答案D 解析设事件A, B分别表示甲、乙飞行员击中敌机，则P(/) = 0.4, P(B)=0.5,事件恰有一人击中敌机的概率为P(AB +丁 B) =- P(B) + (1- P(4) ? P(B) = 0.5.数学期望无(V ：) = 2 X- + 3 X-

9、+ 4 XT = . ooz o8. 答案C 解析X=k表示取岀的螺丝钉恰有左只为好的，则P(X小)=一人一(阵1、13112、3、4). .P(X= 1) P(X= 2) = T77, P(X= 3) =A, F(X=4)=，.?.选 C.9. 答案B 解析每天平均使用的终端个数XB( R, p),每天平均使用的终端个数值即E(X) = np,故答案选B.10.答案B 解析1 Q解得a&硬，又因为作 N*,所以k=.,214-42 -411. 答案C 解析?.?*上0期=3'1 + 萨=§?、2 = 4 - 2xi , DQC)=+ X2)21 2 .? J'l = 1?X 3 - 9 . . x i < , .? :2, ? X +- 3.12. 分两类：甲乙排1、2号或6、7号共有2XAAA种方法.甲、乙排中间，丙排7号或不排7号，共有4A(A+AAA)种方法，故共有1 008种不同的排法，故选 C.二、填空题(本大题共4个小题，每小题 4分，共16分.将正确答案填在题中横线上)13. 答案举解析这是100次独立重复试验，XB (100, gj,.槌0)= 10