第4章土的抗剪强度和地基承载力学习教案

1、会计学1第第4章土的抗剪强度章土的抗剪强度(qingd)和地基承和地基承载力载力第一页，共76页。4.1 土的抗剪强度(qingd)与极限平衡条件4.2 土的剪切试验4.3 土的剪切特性4.4 地基的临塑荷载和临界荷载4.5 地基的极限承载力本章主要(zhyo)内容：第1页/共76页第二页，共76页。第2页/共76页第三页，共76页。（1）是土作为材料构成的土工构筑物的稳定问题；如土坝、路堤等填方边坡及天然土坡的稳定问题。（2）是土作为工程构筑物的环境的问题，即土压力(yl)问题；如挡土墙、地下结构等的周围土体。（3）是土作为建筑物地基的承载力问题 。第3页/共76页第四页，共76页。 3.土

2、工(t n)构筑物的稳定性问题1. 土工构筑物的稳定性问题 土坝、路堤(ld)等填方边坡以及天然土坡等，在超载、渗流乃至暴雨作用下引起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等事故。第4页/共76页第五页，共76页。2. 构筑物环境的安全性问题即土压力问题 挡土墙、基坑等工程(gngchng)中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力，导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故 。第5页/共76页第六页，共76页。3. 建筑物地基承载力问题 基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形(bin xng) 甚至倾覆。第6页/共76页第七页，共76页。第7页/共76页第八页，共76页。

3、建筑物地基承载力问题(wnt)(图4)第8页/共76页第九页，共76页。4.1 土的抗剪强度(qingd)与极限平衡条件土的抗剪强度：是指土体对于(duy)外荷载所产生的剪应力的极 限抵抗能力。 变形破坏 沉降、位移、不均匀沉降等超过(chogu)规定限值(已学) 地基破坏 强度破坏 地基整体或局部滑移、隆起， 土工构筑物失稳、 滑坡土体强度破坏的机理： 在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。第9页/共76页第十页，共76页。平衡条件平衡条件第10页/共76页第十一页，共76页。1

4、. 库仑公式2. 应力(yngl)状态与摩尔圆3. 极限平衡应力(yngl)状态4. 摩尔-库仑强度理论5. 破坏判断方法6. 滑裂面的位置第11页/共76页第十二页，共76页。PSTA一、摩尔(m r)-库仑强度理论固定(gdng)滑裂面一般应力状态如何判断是否(sh fu)破坏？1. 库仑公式第12页/共76页第十三页，共76页。库仑(kln)公式1776年，库仑根据(gnj)砂土剪切试验得出f = tan 砂土(sh t)后来，根据粘性土剪切试验得出f =c+ tan 粘土c库仑定律：土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力 的线性函数 tanfcftanff第13页/共76页第十四页，共76

5、页。库伦(k ln)公式 tgcf cf 抗剪强度(qingd)指标c:土的粘聚力:土的内摩擦角(无粘性(zhn xn)土：c=0)第14页/共76页第十五页，共76页。应变式直剪仪垂直加载水平加载测微表量力环剪切盒第15页/共76页第十六页，共76页。土体内一点(y din)处任意方向截面上应力的集合（剪应力和法向应力） 331131斜面(ximin)上的应力2cos212131312sin2131土中任一点的应力(yngl)状态土的抗剪强度与极限平衡原理第16页/共76页第十七页，共76页。O131/2(1 +3 )2A(, )土中某点的应力状态(zhungti)可用莫尔应力圆描述 31莫

6、尔圆可以表示土体中一点的应力状态，莫尔圆圆周上各点的坐标(zubio)就表示该点在相应平面上的正应力和剪应力。第17页/共76页第十八页，共76页。应力(yngl)圆与强度线相离： 强度(qingd)线应力(yngl)圆与强度线相切：应力圆与强度线相割：极限应力圆f 破坏状态 土的极限平衡条件第18页/共76页第十九页，共76页。莫尔库仑破坏准则(极限平衡(pnghng)状态)31c f2 fAcctg1/2(1 +3 )313121cot21sinc245tan2245tan231ooc245tan2245tan213ooc无粘性(zhn xn)土：c=0245tan231o245tan21

7、3o粘性(zhn xn)土：第19页/共76页第二十页，共76页。粘性(zhn xn)土的极限平衡条件1= 3tg2(45+/2)2ctg (45+/2)3= 1tg2(45/2)2ctg (45/2)第20页/共76页第二十一页，共76页。无粘性(zhn xn)土的极限平衡条件1= 3tg2(45+/2)3= 1tg2(45/2)第21页/共76页第二十二页，共76页。 )245( 土体处于极限平衡状态(zhungti)时，破坏面与大主应力作用面的夹角为 f f2 f31cAcctg1/2(1 +3 )2459021f45max说明(shumng)：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应

8、力面成 / 2的夹角。因此，土的剪切破坏并不是由最大剪应力max所控制。 max第22页/共76页第二十三页，共76页。3. 极限平衡应力(yngl)状态二、摩尔-库仑破坏(phui)准则极限平衡应力状态： 有一对面上(min shn)的应力状态达到 = f土的强度包线： 所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线。f第23页/共76页第二十四页，共76页。3. 极限(jxin)平衡应力状态f强度包线以内：下任何(rnh)一个面上的一对应力与 都没有达到破坏包线，不破坏；与破坏包线相切：有一个面上的应力达到破坏；与破坏包线相交：有一些平面上的应力超过强度；不可能发生。二、摩尔(m r)-库仑破坏准则

9、第24页/共76页第二十五页，共76页。4. 莫尔库仑强度(qingd)理论莫尔-库仑强度理论(lln)表达式极限平衡条件131313132sin2ctgctg2cc 1f313ctg2ctanfcOc132二、摩尔-库仑(kln)破坏准则第25页/共76页第二十六页，共76页。4. 莫尔库仑强度(qingd)理论莫尔-库仑(kln)强度理论表达式极限平衡条件213231452tg 4522452tg 4522fftgctgc1f313ctg2ctanfcOc132二、摩尔-库仑破坏(phui)准则第26页/共76页第二十七页，共76页。213452tg 4522ftgc根据(gnj)应力状态

10、计算出大小主应力1、3221,3422xzxzxz判断(pndun)破坏可能性由3计算(j sun)1f比较1与1f11f 破坏状态Oc1f3115. 破坏判断方法判别对象：土体微小单元（一点）3= 常数：二、摩尔-库仑破坏准则第27页/共76页第二十八页，共76页。根据应力状态(zhungti)计算出大小主应力1、3221,3422xzxzxz判断(pndun)破坏可能性231452tg 4522ftgc由1计算(j sun)3f比较3与3f33f 弹性平衡状态3=3f 极限平衡状态33f 破坏状态Oc 13f335. 破坏判断方法三、摩尔-库仑强度理论判别对象：土体微小单元（一点）1= 常

11、数：第28页/共76页第二十九页，共76页。Oc1f32tanfc29031f45/2破裂面26. 滑裂面的位置(wi zhi) 与大主应力面夹角(ji jio)： =45 + /2二、摩尔(m r)-库仑破坏准则第29页/共76页第三十页，共76页。直剪试验、三轴试验等 制样（重塑土）或现场取样 缺点：扰动 优点(yudin)：应力条件清楚，易重复十字板扭剪试验、旁压试验等 原位试验 缺点：应力条件不易(b y)掌握 优点：原状土的原位强度 4.2 土的剪切试验第30页/共76页第三十一页，共76页。测定土抗剪强度指标的试验称为剪切试验: 按常用的试验仪器可将剪切试验分为直接剪切试验、三轴压

12、缩试验、无侧限抗压强度试验和十字板剪切试验四种。影响土的抗剪强度的因素： 土的密度、含水率、初始(ch sh)应力状态、应力历史及固结程度、试验中的排水条件等。第31页/共76页第三十二页，共76页。应变控制式直剪仪直剪仪应力控制式直剪仪TA直接(zhji)剪切试验：用直接(zhji)剪切仪（简称直剪仪）测 定土的抗剪强度的试验。TT剪切面PT剪切面TPPA试验仪器：直剪仪（应力(yngl)控制式，应变控制式）第32页/共76页第三十三页，共76页。剪切位移(wiy)（mm） 剪应力（kPa) 4f f第33页/共76页第三十四页，共76页。 = 100KPa = 200KPa = 300KP

13、acmmkPa = 400KPakPafkPa 4第34页/共76页第三十五页，共76页。（一）快剪（Q）,QQc 土工试验方法标准规定快剪试验适用于渗透系数小于106cm / s的细粒土，试验时在试样上施加垂直压力后，拔去固定销钉，立即以0.8mm/min的剪切速度(sd)进行剪切，使试样在3min5min内剪破。试样每产生剪切位移0.2mm0.4mm测记测力计和位移读数，直至测力计读数出现峰值，继续剪切至剪切位移为4mm时停机，记下破坏值；当剪切过程中测力计读数无峰值时，应剪切至剪切位移为6mm时停机，该试验所得的强度称为快剪强度，相应的指标称为快剪强度指标，以 表示。第35页/共76页第

14、三十六页，共76页。 固结快剪试验也适用于渗透系数小于106cm/s的细粒土。试验时对试样施加垂直压力后，每小时测读垂直变形一次，直至固结变形稳定。变形稳定标准为变形量每小时不大于0.005mm，在拔去固定销，剪切过程同快剪试验。所得强度称为固结快剪强度，相应指标称为固结快剪强度指标，以 表示。,RRc（二）固结( ji)快剪（R）第36页/共76页第三十七页，共76页。（三）慢剪（S） 慢剪试验是对试样施加垂直(chuzh)压力后，待固结稳定后，再拔去固定销，以小于0.02mm/min的剪切速度使试样在充分排水的条件下进行剪切，这样得到的强度称为慢剪强度，其相应的指标称为慢剪强度指标，以 表

15、示。,SSc第37页/共76页第三十八页，共76页。应变式直剪仪垂直加载水平加载测微表量力环剪切盒第38页/共76页第三十九页，共76页。 直剪仪(图2)第39页/共76页第四十页，共76页。第40页/共76页第四十一页，共76页。第41页/共76页第四十二页，共76页。 三轴压缩试验原理是根据莫尔库伦强度理论得出的。 三轴压缩仪主要由压力室、加压系统和量测系统三大部分组成，图6是三轴压缩仪的压力室示意图，它是一个由金属顶盖、底座和透明(tumng)有机玻璃圆筒组成的密闭容器。 取35个相同土样，在不同的周围压力作用下进行剪切破坏，可得到相应的作用力，便可绘出几个极限应力圆，这些极限应力圆的公

16、切线，即为该土样的抗剪强度线（图7）。由此得出抗剪强度指标。第42页/共76页第四十三页，共76页。图4.10 三轴剪切仪压力室示意图1竖向加荷活塞；2顶盖；3有机玻璃圆筒；4乳胶膜；5底座；6活塞座；7压力表第43页/共76页第四十四页，共76页。图4.12 三轴剪切试验成果第44页/共76页第四十五页，共76页。 根据试验排水条件的不同，对应于直接剪切试验的快剪、固结快剪和慢剪试验，三轴压缩试验也可分为不固结不排水剪、固结不排水剪和固结排水剪三种试验方法： 不排水剪是在试样施加 和q时始终关闭B阀，不让试样排水；固结不排水剪是在施加固结压力 时，打开B阀，让试样充分排水固结。然后关闭B阀，

17、逐级增大q，使试样剪破； 排水剪则是在试验时，始终打开阀门B，让试样自由排水。对于不排水剪和固结不排水剪试验，还可测出试样中产生的孔隙水压力 ，因而可以求出土的有效应力抗剪强度指标值 ，这种方法称为有效应力法。 三轴压缩试验较直接剪切试验完善，其优点是能比较严格地控制排水条件，并能测定试样的孔隙水压力变化，受力条件比较符合实际，没有人为地限定破裂面，破裂面是最弱面，试验结果较为准确。 33u、c第45页/共76页第四十六页，共76页。 三轴压缩试验中当周围压力30时即为无侧限试验条件，这时只有q=1。所以，也可称为单轴压缩试验。由于试样的侧向压力为零，在侧向受压时，其侧向变形不受限制，故又称为

18、无侧限压缩试验。同时，又由于试样是在轴向压缩的条件下破坏的，因此，把这种情况下土所能承受(chngshu)的最大轴向压力称为无侧限抗压强度，以qu表示。试验时仍用圆柱状试样，可在专门的无侧限仪上进行，也可在三轴仪上进行。第46页/共76页第四十七页，共76页。无侧限仪第47页/共76页第四十八页，共76页。 十字板剪切试验是一种利用十字板剪切仪在现场测定土的抗剪强度的方法。这种试验方法适合(shh)于在现场测定饱和粘性土的原位不排水强度，特别适用于均匀的饱和粘性土。第48页/共76页第四十九页，共76页。正常固结试样(sh yn)与超固结试样(sh yn) （一）正常固结粘土1、不固结不排水强

19、度（UU）在饱和(boh)土的不固结不排水剪试验中，总强度包线为一水平线。所以 ，0u231ffufc4.3 土的剪切特性(txng)第49页/共76页第五十页，共76页。1、不固结( ji)不排水强度（UU）如果使试样在另一个较高的剪前固结压力(yl) 下固结稳定后进行一组不固结不排水试验第50页/共76页第五十一页，共76页。如果使试样在另一个较高的剪前固结压力 下固结稳定后进行一组不固结不排水试验，那么，由于固结压力增大，试样的剪前孔隙比将减少(jinsho)，试样的不排水强度 将增大。 与 通常呈线性关系，即 ，其中 为比例系数。如图524（a）、（b）所示。cucucccuctg第5

20、1页/共76页第五十二页，共76页。2、固结不排水强度（CU） 固结不排水剪切试验(shyn)的过程如图525所示。正常固结土的CU试验总强度(qingd)线是如图526所示一条通过坐标原点的直线，倾角为 ， 。其抗剪强度(qingd)可表示为cu0cuccuftg第52页/共76页第五十三页，共76页。若在固结不排水剪试验中量测孔隙水应力，则结果可用有效应力整理。从破坏时的总应力中减去 ,可得到相应破坏时的有效大主应力 和有效小主应力 及破坏应力圆，绘出这些破坏应力圆的包线，可得有效应力强度包线。由于正常固结土剪破时的孔隙水应力为正值，则剪破时的有效应力圆总在总应力圆的左边。有效应力强度包线

21、也是通过坐标原点的直线，直线的倾角 大于 ， ，于是(ysh)用有效应力表示的CU试验抗剪强度为 tgffuf1f3cu0 c第53页/共76页第五十四页，共76页。3、固结排水强度（CD)固结排水剪切试验(shyn)的过程如图528所示。如图529所示，由于试验过程中孔隙水应力始终保持为零，有效应力就等于外加总应力，极限总应力圆就是(jish)极限有效应力圆，因而总应力强度包线即为有效应力强度包线。CD试验中的有效应力强度指标常用 ， 表示。其强度包线是一条通过坐标原点的直线，其倾角为 ， 。于是，CD试验抗剪强度可表示为dcdd0dcdftg第54页/共76页第五十五页，共76页。将上述(

22、shngsh)三种三轴压缩试验的结果汇总于图530中。由图可见，对于同一种正常固结的饱和粘土，当采用三种不同的试验方法来测定其抗剪强度时，其强度包线是不同的。其中UU试验结果是一条水平线，CU和CD试验各是一条通过坐标原点的直线。三种方法所得到的强度指标间的关系是 ， 。试验结果表明，当用有效应力表示试验结果时，三种剪切试验将得到基本相同的强度包线及十分接近的有效应力强度指标，这就意味着同一种土三种试验的试样将沿着同一平面剪破。0dcuuccc0ucud第55页/共76页第五十六页，共76页。实测资料表明，f通常约为60，而粘性土的 一般在30左右，实测的f角接近于 ，这也是有效(yuxio)

23、应力概念下的理论剪破角。 正常固结土为应变硬化型，体变多表现为剪缩；)245(第56页/共76页第五十七页，共76页。 砂土的初始孔隙比不同，在受剪过程中将显示出非常不同的性状。松砂受剪时，颗粒滚落(n lu)到平衡位置，排列得更紧密些，所以它的体积缩小，把这种因剪切而体积缩小的现象称为剪缩性；第57页/共76页第五十八页，共76页。第58页/共76页第五十九页，共76页。 紧砂的这种剪胀趋势随着周围压力的增大(zn d)，土粒的破碎而逐渐消失。在高周围压力下，不论砂土的松紧如何，受剪都将剪缩。 松砂的强度(qingd)逐渐增大，应力轴向应变关系呈应变硬化型，它的体积则逐渐减小。第59页/共7

24、6页第六十页，共76页。第60页/共76页第六十一页，共76页。既然砂土在低周围压力下由于初始孔隙比的不同，剪破时的体积可能小于初始体积，也可能大于初始体积，那么，可以(ky)想象，砂土在某一初始孔隙比下受剪，它剪破时的体积将等于其初始体积，这一初始孔隙比称为临界孔隙比。砂土的初始孔隙比将随周围压力的增加而减小。第61页/共76页第六十二页，共76页。砂土的液化液化被定义为任何物质转化为液体的行为或过程。对于饱和疏松的粉细砂，当受到突发的动力荷载时，例如地震荷载，一方面由于动剪应力的作用有使体积缩小的趋势，另一方面由于时间短来不及向外排水，因此就产生了很大的孔隙水应力。按有效(yuxio)应力

25、原理，无粘性土的抗剪强度应表达为第62页/共76页第六十三页，共76页。Ospa b c 压力(yl)与沉降关系曲线4.4 地基(dj)的临塑荷载和临界荷载第63页/共76页第六十四页，共76页。(2)随着荷载增加，压密区I向两侧挤压，土中产生塑性区，塑性区先在基础(jch)边缘产生，然后逐步扩大形成II、III塑性区。基础(jch)的沉降增长率较前一阶段增大，故 ps曲线呈曲线状。(1)当基础上荷载较小时(xiosh)，基础下形成一个三角形压密区I，随同基础压入土中，ps曲线呈直线关系。 整体剪切破坏p-s曲线上有两个明显的转折点，区分地基(dj)变形三个阶段： 1、整体剪切破坏(3)当荷载

26、达到最大值后，土中形成连续滑动面，并延伸到地面，土从基础两侧挤出并隆起，基础沉降急剧增加，整个地基失稳破坏。 第64页/共76页第六十五页，共76页。第65页/共76页第六十六页，共76页。 随着荷载的增加，基础下也产生压密区I及塑性区II，但塑性区仅仅发展到地基某一范围内，土中滑动面并不延伸到地面，基础两侧地面微微隆起，没有出现(chxin)明显的裂缝。 局部(jb)剪切破坏p-s曲线没有明显的直线段，地基破坏时曲线也没有明显的陡降。2、局部(jb)剪切破坏Osp ps曲线上坡度发生显著变化（即变化率最大的点）所对应的基底压力p作为地基的极限承载力fu。第66页/共76页第六十七页，共76页。 随着荷载的增加，基础下土层发生压缩变形，基础出现持续下沉，当荷载继续增加，基础周围附近土体发生竖向剪切破坏，使基础刺入土中，地基不出现连续(linx)的滑动面，基础两侧地面不出现隆起。 冲剪破坏p-s曲线没有(mi yu)明显的转折点。3、冲剪破坏(phui) ps曲线上平均下沉梯度接近常数且出现不规则下沉时对应的基底压力p作为地基的极限承载力fu 。Osp第67页/共76页第六十八页，共76页。冲剪破坏(phui)第68页/共76页第六十九页，共76页。均布条形荷载作用(zuyng)下地基中的应力1313sin2 cotc1300=(sin)()pddz第69页/共76页第七