电机与拖动第3章变压器

1、大连理工大学电气工程系3.4 标幺值标幺值3.9 特殊变压器特殊变压器3.8 三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行3.7 三相变压器的联结组三相变压器的联结组3.6 变压器的运行特性变压器的运行特性3.5 变压器的参数测定变压器的参数测定3.2 变压器的工作原理变压器的工作原理3.1 变压器的基本结构、分类与额定值变压器的基本结构、分类与额定值 3.3 变压器的等效电路与相量图变压器的等效电路与相量图电机与拖动电机与拖动大连理工大学电气工程系3.1 变压器的基本结构、分类和额定值变压器的基本结构、分类和额定值变压器的主要部件变压器的主要部件铁心和套在铁心上的绕组。铁心和套在铁心上的绕组。其

2、他部件其他部件如如器身、散热器等器身、散热器等三相干式变压器三相干式变压器油浸式电力变压器油浸式电力变压器大连理工大学电气工程系一、一、 主要部件主要部件(1) 铁心铁心: 由硅钢片叠成或非晶合金制成。由硅钢片叠成或非晶合金制成。12341432奇数层奇数层偶数层偶数层(2) 绕组绕组 用绝缘圆导线或扁导线绕成。用绝缘圆导线或扁导线绕成。(3) 其他其他 外壳、油箱、油、油枕、绝缘套管等。外壳、油箱、油、油枕、绝缘套管等。 大连理工大学电气工程系(1) 按用途分类按用途分类 电力变压器、电炉变压器、整流变压器、仪用变压器等。电力变压器、电炉变压器、整流变压器、仪用变压器等。(2) 按相数分类按

3、相数分类 单相变压器、多相变压器。单相变压器、多相变压器。(3) 按每相绕组的个数分类按每相绕组的个数分类 双绕组变压器、三绕组变压器、双绕组变压器、三绕组变压器、 多绕组变压器、自耦变压器等。多绕组变压器、自耦变压器等。(4) 按冷却方式分类按冷却方式分类 干式、油浸式。干式、油浸式。(5) 按结构形式分类：按结构形式分类： 心式变压器和壳式变压器。心式变压器和壳式变压器。二、二、 主要种类主要种类大连理工大学电气工程系铁铁心心柱柱铁铁心心柱柱铁铁 轭轭铁铁 轭轭11112222心式变压器心式变压器低压绕组低压绕组高压绕组高压绕组大连理工大学电气工程系单相壳式变压器单相壳式变压器大连理工大学

4、电气工程系单相壳式变压器单相壳式变压器铁铁 铁铁 铁铁 心心轭轭 柱柱 轭轭1122大连理工大学电气工程系油浸式电力变压器油浸式电力变压器大连理工大学电气工程系S9 型配电变压器型配电变压器（10 kV）大连理工大学电气工程系大型电力油浸变压器大型电力油浸变压器大连理工大学电气工程系大型电力油浸变压器大型电力油浸变压器大连理工大学电气工程系干式变压器干式变压器大连理工大学电气工程系自耦变压器自耦变压器大连理工大学电气工程系三、三、 额定值额定值(1) 额定电压额定电压 U1N / U2N 指空载电压的额定值。指空载电压的额定值。 即当即当 U1 = U1N 时时, U20 = U2N 如铭牌上

5、标注如铭牌上标注: 电压电压 10 000 / 230 V 三相变压器是指线电压。三相变压器是指线电压。(2) 额定电流额定电流 I1N / I2N 指满载电流值，即长期工作所允许的最大指满载电流值，即长期工作所允许的最大电流。电流。 三相变压器是指线电流。三相变压器是指线电流。大连理工大学电气工程系 指视在功率的额定值。指视在功率的额定值。 单相变压器：单相变压器： SN = U2N I2N = U1N I1N 三相变压器：三相变压器： (3) 额定功率（额定容量）额定功率（额定容量） SN(4) 额定频率额定频率 fN 一般：一般： fN = 50Hz（工频）（工频）SN =3 U2N I

6、2N =3 U1N I1N大连理工大学电气工程系 【例例 31】 某三相变压器，某三相变压器，YN,d 联结，容量联结，容量SN = 500 kVA ，额定电压，额定电压 U1N / U2N = 35/11 kV。求该变。求该变压器在额定状态下运行时，高、低压绕组的线电流和相压器在额定状态下运行时，高、低压绕组的线电流和相电流。电流。解：解：(1) 高压绕组的额定线电流高压绕组的额定线电流 I1N =SN3 U1N = kV = 8.25 A5001031.73235103因高压绕组为因高压绕组为 Y 形联结，额定相电流为形联结，额定相电流为 I1NP = I1N = 8.25 A大连理工大学

7、电气工程系(2) 低压绕组额定线电流低压绕组额定线电流 I2N =SN3 U1N = A = 26.24 A5001031.73211103因高压绕组为因高压绕组为形联结，额定相电流为形联结，额定相电流为 I2NP =I2N3 = A = 15.15 A26.241.732大连理工大学电气工程系3.2 变压器的工作原理变压器的工作原理一、变压器各电磁量的参考方向一、变压器各电磁量的参考方向 u2e2e2 e1e1 u1i1i2 1 2 一次一次绕组绕组二次二次绕组绕组 施加：施加：u1 i1 N1 i1 1 e1 e1e2 u2 i2 N2 i2 2 e2 L1 L2 ZL大连理工大学电气工程

8、系LZ1I1UAX1E2Exa1N2N2U2I*m大连理工大学电气工程系1. 主磁通、感应电动势主磁通、感应电动势E1 =j4.44 f N1m u20e2e1e1 u1i0 1 m sin t主磁通主磁通同时交同时交链一、二次绕组链一、二次绕组e1=E1m sin( t-90 )E2 =j4.44 f N2m e2=E2m sin( t-90 )一次绕组一次绕组二次绕组二次绕组大连理工大学电气工程系2. 漏磁通、漏电抗漏磁通、漏电抗 1 1 m sin t漏磁通漏磁通 1 只交只交链一次绕组，漏磁链一次绕组，漏磁路不饱和路不饱和漏电感漏电感 L1 N 1 i0漏电抗漏电抗 X1 2 f L1

9、 漏电动势漏电动势E1 = =jX1 I0 d(N 1 ) dte2e1e1 u1i0 1 漏磁通产生的漏电动势漏磁通产生的漏电动势可用漏抗压降表示可用漏抗压降表示 u20大连理工大学电气工程系3. 电压方程电压方程 一次侧电路一次侧电路U1 =E1 + (R1 + jX1 ) I1= E1 + Z1I1 R1 ：一次绕组一次绕组电阻。电阻。 X1 ：一次绕组一次绕组漏电抗。漏电抗。 Z1 ：一次绕组一次绕组漏阻抗。漏阻抗。忽略忽略Z1 ，则：，则：U1E1e2e1e1 u1i0 1 u20空载电流即励磁电流，决空载电流即励磁电流，决定于一次绕组的电压定于一次绕组的电压U1U1N4.44 f

10、N1 m 大连理工大学电气工程系3. 电压方程电压方程U20E2 一、二次绕组的电动势之比称为一、二次绕组的电动势之比称为电压比电压比: U1 U20k =E1E2=N1N2e2e1e1 u1i0 1 二次侧电路二次侧电路 u20大连理工大学电气工程系4. 空载运行等效电路空载运行等效电路 空载时空载时 对电路的作用对电路的作用: 产生感应电动势，形成绕组电感。产生感应电动势，形成绕组电感。 因为因为m常数，可用一个等效的线性电感常数，可用一个等效的线性电感 L来来代替，即代替，即励磁电抗：励磁电抗： Xm =LPFe I02Rm = 产生铁损耗产生铁损耗 该损耗可以用等效电阻该损耗可以用等效

11、电阻 Rm 来代替，即来代替，即 励磁电阻：励磁电阻：励磁阻抗：励磁阻抗： Zm = Rm + j Xm大连理工大学电气工程系 一次绕组的电动势用励磁阻抗压降来表示，一次绕组的电动势用励磁阻抗压降来表示，即即E1 =ZmI0 空载等效电路空载等效电路U1I0R1 jX1 E1Rm Xm大连理工大学电气工程系1. 电压平衡方程式电压平衡方程式二次绕组二次绕组 u2e2e2 e1e1 u1i1i2 1 2 ZL= E2 Z2I2U2 = E2(R2 + jX2 ) I2U2 = ZLI2R2、X2 、Z2 ：二次绕组的二次绕组的电阻、电阻、漏电抗、漏阻抗。漏电抗、漏阻抗。N1i1N2i2 大连理工

12、大学电气工程系 u2e2e2 e1e1 u1i1i2 1 2 ZLU1N4.44 f N1m = 常数常数 N1I1 + N2I2 = N1I0 2. 磁动势平衡方程：磁动势平衡方程：一次绕组一次绕组U1 = E1 + (R1 + jX1) I1= E1 + Z1I1 励磁电流励磁电流im基本基本不变不变(i0)大连理工大学电气工程系 u2e2e2 e1e1 u1i1i2 1 2 ZLN1I1 + N2I2 = N1I0 I1 =I0+ N2N1 I2 I0I1L i2 的大小由什么决定？的大小由什么决定？ i1 的大小由什么决定？的大小由什么决定？ I2 由由 |ZL | 决定；决定； I1

13、 取决于取决于 I2 。 I1 随随 I2 变化的原因：能量守恒。变化的原因：能量守恒。电流变化关系：电流变化关系：励励磁磁分分量量负负载载分分量量大连理工大学电气工程系ZL3.3 变压器的等效电路和相量图变压器的等效电路和相量图等效电路等效电路U1I1R1 jX1 E1 E2jX2 R2 I2 U2 一、二次绕组只有磁联系，无电联系一、二次绕组只有磁联系，无电联系大连理工大学电气工程系一、一、 二次绕组的折算二次绕组的折算E2 = E1 折算条件：折算条件： N2I2 不变、不变、P2 不变。不变。 用一个匝数为用一个匝数为 N1 的假想绕组代替的假想绕组代替 N2， 使：使： 折算后的二次

14、绕组电流折算后的二次绕组电流 N1I2 = N2I2I2 =N2N1I2=I2k大连理工大学电气工程系 折算后的二次绕组电动势和电压折算后的二次绕组电动势和电压匝数相同匝数相同:E2= E1= kE2输出视在功率不变输出视在功率不变: U2I2 = U2 I2U2=I2I2U2= kU2大连理工大学电气工程系 折算后二次绕组的阻抗折算后二次绕组的阻抗有功功率不变有功功率不变:R2 I22 = R2 I22R2 = R2 I22I22= k2 R2无功功率不变无功功率不变:X2I2 2 = X2 I22X2 = X2 I22I22= k2 X2因而因而Z2 = k2 Z2ZL = k2 ZL 折

15、算实质上是在功率和磁通势保持不变的条件下，折算实质上是在功率和磁通势保持不变的条件下，对绕组的电压、电流所进行的一种线性变换。对绕组的电压、电流所进行的一种线性变换。大连理工大学电气工程系变压器的变压器的 T 型等效电路型等效电路ZLU1I1R1 jX1 E1 = E2Im U2 jX2 R2 I2大连理工大学电气工程系简化等效电路简化等效电路 该电路用于满载该电路用于满载 或接近满载运行或接近满载运行 时的分析、计算。时的分析、计算。 短路电阻：短路电阻： RS = R1 + R2 短路电抗：短路电抗： XS = X1 + X2 短路阻抗：短路阻抗： ZS = RS + j XSI0 很小，

16、很小，I1 I2 ZLU1I1 I2RS jXS U2 大连理工大学电气工程系 【例例3 2】 一台单相变压器，一台单相变压器，U1N /U2N = 380/190 V，Z1 = ( 0.4j0.8 ) ，Z2 = ( 0.15j0.3 ) ，Zm = ( 600j1 200 ) ，ZL = ( 7.5j4.75 ) ，当，当一次绕一次绕组加上额定电压线组加上额定电压线 380 V 时，试分别用时，试分别用T 型等效电路和简型等效电路和简化等效电路求负载电流和电压的实际值。化等效电路求负载电流和电压的实际值。解：解：(1) 用用T 型等效电路型等效电路k =U1NU2N = = 2380190

17、Z2 = k2Z2 = 22 (0.15j0.3) = (0.6j1.2) ZL = k2ZL = 22 (7.5j4.75) = (30j19) = 35.5 32.35O 大连理工大学电气工程系电路总阻抗电路总阻抗Ze = Z1Zm (Z2 ZL)Zm Z2 ZL= 36.6 34.88O I1 =U1Ze= A36.6 34.88O380 0O= 10.38 34.88O AE2 = E1 = Z1I1U1= ( 0.4j0.8 ) V10.38 34.88O380 0O= 376.62 180.72O VI2 =E2Z2 ZL= 10.27 147.3O A大连理工大学电气工程系I2

18、= kI2 = 210.27 A = 20.54 AU2 = |Z2| I2 (2) 用简化等效电路用简化等效电路 ZS = Z1Z2 = (1.0j2.0) = 182.35 V= 7.524.752 20.54 V= 10.15 34.1O AI1 =I2 =U1ZS ZLI2 = kI2 = 210.15 A = 20.3 AU2 = |Z2| I2 = 180.22 V大连理工大学电气工程系 项目项目 折算前折算前 折算后折算后一次侧一次侧电压方程电压方程二次侧二次侧电压方程电压方程电流关系电流关系感应电动势感应电动势感应电动势感应电动势的关系的关系输出电压输出电压二、二、 基本方程式

19、基本方程式U1 =E1Z1I1U1 =E1Z1I1U2 = E2Z2I2U2 = E2 Z2I2N1I1N2I2 = N1I0 I1I2 = I0 E1 =ZmI0 E1 =ZmI0 E1= kE2E1 = E2U2 = ZLI2U2 = ZLI2大连理工大学电气工程系 三、相量图三、相量图 设：设： U2 = U2 0U2I2 电感性负载电感性负载 2E1 = E2R2I2jX2 I2E1ImI2I1R1I1jX1I1 1U1大连理工大学电气工程系1.基值的选取基值的选取基值基值(用下标用下标b表示表示)对于电路计算而言，四个基本物理量对于电路计算而言，四个基本物理量U、I、Z和和S中，有两

20、个量的基值可以任意选定，其余两中，有两个量的基值可以任意选定，其余两个量的基值可根据电路的基本定律导出。个量的基值可根据电路的基本定律导出。bbbbbbIUZIUS,3.4 标幺值标幺值标幺值标幺值某一物理量的实际值与选定的基值某一物理量的实际值与选定的基值之比。之比。基值实际值标幺值 大连理工大学电气工程系2.2.标幺值标幺值 计算变压器或电机的稳态问题时，常用额定计算变压器或电机的稳态问题时，常用额定值作为相应的基值。此时一次和二次相电压的标值作为相应的基值。此时一次和二次相电压的标幺值为幺值为: :NbNbUUUUUUUUUU2222*21111*1,一次和二次相电流的标幺值为一次和二次

21、相电流的标幺值为: :NbNbIIIIIIIIII2222*21111*1,大连理工大学电气工程系归算到一次侧时，等效漏阻抗的标幺值为：归算到一次侧时，等效漏阻抗的标幺值为：111*NsssbNIZZZZU在三相系统中，线电压和线电流亦可用标幺值表在三相系统中，线电压和线电流亦可用标幺值表示，此时以线电压和线电流的额定值为基值。示，此时以线电压和线电流的额定值为基值。相电压和线电压的标幺值相等，相电流和线电流相电压和线电压的标幺值相等，相电流和线电流亦相等。亦相等。三相功率的基值取为变压器三相功率的基值取为变压器( (电机电机 ) )的三相额定容的三相额定容量，即：量，即：NNNNNbIUIU

22、SS33大连理工大学电气工程系3. 应用标幺值的优缺点应用标幺值的优缺点 (1)不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示时，不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示时，各个参数和典型的性能数据通常都在一定的范围以各个参数和典型的性能数据通常都在一定的范围以内，因此便于比较和分析。内，因此便于比较和分析。 (2)(2)用标幺值表示时，归算到高压侧或低压侧时变压用标幺值表示时，归算到高压侧或低压侧时变压器的参数恒相等，故用标幺值计算时不必再进行归算。器的参数恒相等，故用标幺值计算时不必再进行归算。(4)标幺值的缺点是没有量纲，无法用量纲关系来检查。标幺值的缺点是没有量纲，无法用量纲关系来检查。 (

23、3) 在三相系统中，相电压和线电压的标幺值相等，在三相系统中，相电压和线电压的标幺值相等，相电流和线电流亦相等。相电流和线电流亦相等。大连理工大学电气工程系3.5 变压器的参数测定变压器的参数测定 1. 空载试验空载试验 测量测量: k、PFe、Zm低压侧低压侧高压侧高压侧U1VAWV实验数据：实验数据： U1N、I0、P0、U20。(1) 铁损耗铁损耗 P0 = PFePCu = RmI02R1I02 PFeP0 (2) 励磁阻抗模励磁阻抗模 |Zm | Z1+Zm | =U1NI0大连理工大学电气工程系(3) 励磁电阻励磁电阻RmR1 + Rm=P0I02(4) 励磁电抗励磁电抗 Xm =

24、|Zm |2Rm2(5) 电压比电压比U20U1Nk =(6) 折算折算 如果变压器是降压变压器，则如果变压器是降压变压器，则 Rm 、 Xm 和和 Zm 需要折算。需要折算。 实际值为：实际值为： | Zm | = k2 U1NI0Rm= k2P0 I02Xm =|Zm |2Rm2大连理工大学电气工程系2. 短路试验短路试验 测量：测量：PCu、短路参数。、短路参数。高压侧高压侧低压侧低压侧实验方法：实验方法： 逐渐增加逐渐增加 U1 ，使电，使电流达到额定值：流达到额定值：I1 = I1N 。U1AU1 = (5%10%)U1NVW实验数据：实验数据： US = U1、IS = I1N 、

25、PS 。(1) 铜损耗铜损耗 PCuPS PFe PS(2) 短路阻抗模短路阻抗模 |ZS | =USIS大连理工大学电气工程系(3) 短路电阻短路电阻 RS =PSIS2(4) 短路电抗短路电抗 XS =| ZS | 2RS2(5) 阻抗电压阻抗电压 US = | ZS | I1N 铭牌上的标注方法：铭牌上的标注方法：用百分数表示用百分数表示:US =USU1N100%用标幺值表示用标幺值表示:标幺值标幺值 = =实际值实际值基值基值电压、电流与阻抗（电阻和电抗）的基值电压、电流与阻抗（电阻和电抗）的基值: U1N 、 I1N 、 U2N 、 I2N 、I1NU1N、I2NU2N大连理工大学

26、电气工程系US* =USU1N阻抗电压的标么值：阻抗电压的标么值： 用短路阻抗模的标幺值表示用短路阻抗模的标幺值表示:US* =USU1N= |ZS | I1NU1N= |ZS |U1N / I1N= |ZS*| 中、小型电力变压器：中、小型电力变压器： |ZS*| = 0.04 0.105 大型电力变压器：大型电力变压器： |ZS*| = 0.125 0.175(6) 温度折算温度折算 正常工作温度取：正常工作温度取：75铜线：铜线：RS75= RS 234.5 + 75234.5 +铝线：铝线：RS75= RS 228 + 75228 +大连理工大学电气工程系 三相变压器的空载实验和短路试

27、验三相变压器的空载实验和短路试验N1N2U1NVWAAA三相变压器的空载实验三相变压器的空载实验WN1N2USVWAAA三相变压器的短路实验三相变压器的短路实验WI1N大连理工大学电气工程系求折算至高压侧的求折算至高压侧的 |Zm|、Rm、Xm 和和 |ZS| 、RS、XS。 解：解： 【例例33】 一台三相变压器，一台三相变压器， SN = 1 000 kVA， U1N / U2N = 10 000/231 V，I1N / I2N = 43.3 / 1 874 A。Y,d 联结。联结。室温为室温为 20o C，绕组为铜线，试验数据如下表：，绕组为铜线，试验数据如下表： 试试 验验 线电压线电

28、压/V 线电流线电流/A 功率功率/W 备备 注注空载试验空载试验 231/10 000 103.8 3 800 电压加在低压侧电压加在低压侧短路试验短路试验 440 43.3 10 900 电压加在高压侧电压加在高压侧(1) 由空载试验求得：由空载试验求得： | Zm | =U1I0= 231103.8 /3= 3.85 Rm =P0 / 3I02= 3 800 / 3(103.8 /3 ) 2= 0.35 大连理工大学电气工程系= 3.83 Xm =|Zm |2Rm2 U20U1Nk =10000 /3231= 25折算至高压侧折算至高压侧: Zm = 2523.85 = 2 406 Rm

29、 = 2520.35 = 219 Xm = 2523.83 = 2 394 (2) 由短路试验求得：由短路试验求得： | ZS | =USIS= 440 /343.3= 5.87 RS =PS / 3 IS2= 10900 / 343.32= 1.94 大连理工大学电气工程系XS =| ZS | 2RS2 = 5.54 折算至折算至75:RS= 1.94 234.5 +75234.5 +20= 2.36 XS = 5.54 | ZS | = RS2XS2 = 6.022 大连理工大学电气工程系【例题【例题 3-4】一台三相变压器，】一台三相变压器，Y,d联结，联结，SN=1000 kVA, U

30、1N / U2N = 10 /6.3 kV。当外施额定电压时，变压器的空载损耗。当外施额定电压时，变压器的空载损耗P0=4.9kW ，空载电流为额定电，空载电流为额定电流的流的5%。当短路电流为额定电流时，短路损耗。当短路电流为额定电流时，短路损耗 Ps=15kW （已换算到（已换算到75 度度时的值），短路电压为额定电压的时的值），短路电压为额定电压的5.5%。试求归算到高压侧的励磁阻抗和。试求归算到高压侧的励磁阻抗和漏阻抗的实际值和标幺值漏阻抗的实际值和标幺值. 解解: :(1)(1)励磁阻抗和漏阻抗标幺值励磁阻抗和漏阻抗标幺值: :11 01 0221 0222212 00 0 54 9

31、1 9 61 0 0 00 0 52 01 9 61 9 9*.(.).mmmmmUZIPRIXZR 大连理工大学电气工程系000075275752222750 055150 01510000 0550 0150 053*()*()()*().( .)( .).sSsSSSSSSSSUZUIPRPIXZR(2) 归算到高压侧时励磁阻抗和漏阻抗的实际值归算到高压侧时励磁阻抗和漏阻抗的实际值高压侧的额定电流高压侧的额定电流I1N 和阻抗基值和阻抗基值 Z1b为为:10074.5731010374.5710310003311111NNbNNNIUZAAUSI大连理工大学电气工程系于是归算到高压侧时各

32、阻抗的实际值于是归算到高压侧时各阻抗的实际值: :111120 10020001 96 10019619 9 1001990 055 1005 5*.mmbmmbmmbSSbZZZRR ZXX ZZZ Z 110 015 1001 50 053 1005 3*.ssbssbRR ZXX Z大连理工大学电气工程系3.6 变压器的运行特性变压器的运行特性 运行特性：外特性、效率特性。运行特性：外特性、效率特性。1. 外特性和电压调整率外特性和电压调整率 当当 U1、cos 2 为常数时：为常数时： U2 = f ( I2) 外特性。外特性。 U2 I2OU2Ncos 2=1cos 2= 0.8(电

33、感性电感性)cos 2= 0.8(电容性电容性)(1) 电压调整率的定义电压调整率的定义 I2N U2VR =U2NU2U2N100%VR 5% 电力变压器的高压绕组均有电力变压器的高压绕组均有 5%的抽头。的抽头。大连理工大学电气工程系(2) 折算至一次侧的公式折算至一次侧的公式VR =U1NU2U1N100%(3) 利用短路参数的公式利用短路参数的公式ZLU1I1I2RS jXS U2 U2I1= I2 2RSI1jXSI1U1NVR = (RS cos 2 +XS sin 2 ) 100%I1NU1N大连理工大学电气工程系2. 效率特性效率特性(1) 功率功率 电源输入变压器的有功功率：

34、电源输入变压器的有功功率： P1 = U1I1cos 1 变压器输出的有功功率：变压器输出的有功功率： P2 = U2I2cos 2 损耗损耗 P1P2 = PCuPFe 铜损耗铜损耗 PCu = R1I12R2I22 =R1I12R2I22（用用 T 型等效电路型等效电路） 大连理工大学电气工程系I1 = I1N时时的短路损耗的短路损耗PCu = RS I12 = RS I22 （用简化等效电路用简化等效电路） = 2 PS （用短路试验用短路试验） 式中式中: : 负载系数。负载系数。由于由于: : Pcu I2 =I1I1N 可变损耗。可变损耗。 铁损耗：铁损耗： PFe = Rm I0

35、2 （用用 T 型等效电路型等效电路） = P0（用空载试验用空载试验） 由于由于: : PFem、f 等，等，当当 U1 、f 均不变时，均不变时， PFe不变（与不变（与 I2 大小无关）大小无关） 不变损耗。不变损耗。大连理工大学电气工程系(2) 效率效率P1P2 =100%因因VR不大，则若忽略不大，则若忽略VR ，则，则 U2 = U2N P2 = U2I2cos 2 = U2NI2cos 2= U2NI2N cos 2I2I2N= SN cos 2SN cos 2 SN cos 2PFePCu100% = SN cos 2 SN cos 2P0 2PS100% = 大连理工大学电气

36、工程系当当 U1= U1N、cos 2 为常数时：为常数时： = f ( I2) 或：或： = f ()(3) 效率特性效率特性求得：求得： P0= 2 PS即：即： PCu= PFe 时时 = max 效率特性。效率特性。 I2O令：令：d d = 0 小型电力变压器小型电力变压器: :N = 80% % 90% % 大型电力变压器大型电力变压器: :N = 98% % 99% %(0.40.6) I2N大连理工大学电气工程系3.7 三相变压器的联结组三相变压器的联结组 联结组：联结组：联结方式联结方式 + 联结组号。联结组号。 联结组号：联结组号：要表示出高、低压绕组线电动势要表示出高、低

37、压绕组线电动势之间的相位差。之间的相位差。1. 相电动势的相位关系相电动势的相位关系同名端同名端EUEu*U1U2u1u2EUEu*相位关系相位关系:EUEuEUEuU1U2u1u2大连理工大学电气工程系2. 三相变压器三相变压器(1) 三相变压器的种类三相变压器的种类 三相组式变压器、三相心式变压器。三相组式变压器、三相心式变压器。 三相组式变压器三相组式变压器 U1 U2u1 u2V1 V2v1 v2W1 W2w1 w2特点：特点：三相之间只有电的联系，没有磁的联系。三相之间只有电的联系，没有磁的联系。大连理工大学电气工程系 三相心式变压器三相心式变压器 特点：特点：三相之间既有电的联系，

38、又有磁的联系。三相之间既有电的联系，又有磁的联系。U1U2u1u2V1V2v1v2W1W2w1w2大连理工大学电气工程系 联结方式联结方式 高压绕组高压绕组 低压绕组低压绕组 星形有中性线星形有中性线 YN yn 星形无中性线星形无中性线 Y y 三角形三角形 D dGB: Y,yn、Y,d、YN,d、Y,y、YN,y(2) 三相绕组的联结方式：三相绕组的联结方式：最常用的三种最常用的三种大连理工大学电气工程系(2) 三相变压器的联结组三相变压器的联结组 时钟表示法：时钟表示法：高压绕组的线电动势（任取一个）高压绕组的线电动势（任取一个）作分针，指向作分针，指向12点；低压绕组对应的线电动势作

39、时点；低压绕组对应的线电动势作时针，它们所确定的钟点数即为联结组号。针，它们所确定的钟点数即为联结组号。2. 联结组判断方法联结组判断方法(1) 由联结图确定联结方式。由联结图确定联结方式。(2) 在联结图上标出高、低压绕组的线电动势和相在联结图上标出高、低压绕组的线电动势和相 电动势；电动势；规定正方向：首端指向末端。规定正方向：首端指向末端。(3) 画出高压绕组的电动势相量图。画出高压绕组的电动势相量图。 星形联结时相电动势画成星形联结时相电动势画成 Y 形，三角形联结形，三角形联结时相电动势画成时相电动势画成 形。形。 U、V、W三相电动势在空间按顺时针排列。三相电动势在空间按顺时针排列

40、。大连理工大学电气工程系(4) 画出低压绕组的电动势相量图。画出低压绕组的电动势相量图。 先画相电动势相量，再画线电动势相量。先画相电动势相量，再画线电动势相量。(5) 判断联结组号，写出联结组。判断联结组号，写出联结组。 找出某个对应的高、低压绕组的线电动势找出某个对应的高、低压绕组的线电动势的相位差，确定钟点数。的相位差，确定钟点数。 典型的联结组：典型的联结组：Y,yn0、Y,d11、YN,d11。 三角形联结的两种方式：三角形联结的两种方式：顺顺接接逆逆接接U1 V1 W1U2 V2 W2U1 V1 W1 U2 V2 W2大连理工大学电气工程系 判断按下图方式联结的三相变压器的联结组。

41、判断按下图方式联结的三相变压器的联结组。EU EV EWU1 V1 W1 U2 V2 W2u1 v1 w1 n u2 v2 w2Eu Ev EwEWEUEVUVWEUVuvw联结组号联结组号: Y,yn6EuEvEwEuv大连理工大学电气工程系 判断按下图方式联结的三相变压器的联结组。判断按下图方式联结的三相变压器的联结组。EU EV EWEv Ew EuU1 V1 W1 U2 V2 W2v1 w1 u1 v2 w2 u2EWEUEVUVWEUVEuEvEwuvw联结组号联结组号: D,d6= -Euv大连理工大学电气工程系 各种联结组的应用场合各种联结组的应用场合 (1) Y,yn0 联结组

42、：二次侧组成三相四线制。联结组：二次侧组成三相四线制。用于配电变压器时可兼供动力和照明负载。用于配电变压器时可兼供动力和照明负载。 (2) Y,d11 联结组：用于二次侧电压超过联结组：用于二次侧电压超过400 V 的线路中。的线路中。 (3) YN,d11 联结组：用于高压输电线路中，联结组：用于高压输电线路中，使电力系统的高压侧可以接地。使电力系统的高压侧可以接地。 变压器的某一侧接成三角形，对运行有利。变压器的某一侧接成三角形，对运行有利。大连理工大学电气工程系3.8 三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行负荷容量很大，一台变压器不能满足要求；负荷容量很大，一台变压器不能满足要求； 负

43、荷变化较大，用多台变压器并联运行可以随时负荷变化较大，用多台变压器并联运行可以随时 调节投入变压器的台数；调节投入变压器的台数； 可以减少变压器的储备容量。可以减少变压器的储备容量。 U1 U2 T1 T2 大连理工大学电气工程系(1) 空载时各台空载时各台 T 的的 I2 = 0，各变压器之间无环流；，各变压器之间无环流；(2) 负载运行时，各台负载运行时，各台 T 分担的负载与它们的容分担的负载与它们的容 量成正比；量成正比；(3) 各台各台 T 同一相上输出的电流同相位，同一相上输出的电流同相位， 使得总输出电流：使得总输出电流： I2 =Ii 。2. 理想并联运行的条件理想并联运行的条

44、件(1) 电压比相等，以保证二次侧的空载电压相等；电压比相等，以保证二次侧的空载电压相等； 规定：规定：电压比之差电压比之差0.5%(平均电压比平均电压比)(2) 联结组相同，以保证二次侧空载电压相位相同；联结组相同，以保证二次侧空载电压相位相同；(3) 短路阻抗标幺值相等。短路阻抗标幺值相等。1. 并联运行的理想状态并联运行的理想状态大连理工大学电气工程系(3) 短路阻抗标幺值相等。短路阻抗标幺值相等。两台并联运行的等效电路两台并联运行的等效电路ZSIL= ZS ILILIL=ZSZS 各台各台 T 承担的负载与其承担的负载与其 短路阻抗模成反比；短路阻抗模成反比；ILIL=|ZS|ZS|U

45、2ILU2IL=S SILIL=|ZS|ZS|ININININI LIL =|ZS|ZS|*UNUN=SS* U2 U1ZSZSILZLILIL大连理工大学电气工程系希望希望:ILIL=ININ负载与容量成正比负载与容量成正比ILIN=INIL即即:I L= IL *|ZS| = |ZS|* 当当 ZS 模的标幺值（或模的标幺值（或 US 的标幺值）相等时，的标幺值）相等时， 各台各台 T 承担的负载与其容量成正比；承担的负载与其容量成正比； 当各台当各台 T 的的 ZS 的阻抗角相等时，的阻抗角相等时， 各台各台T 的输出电流同相位。的输出电流同相位。即当：即当： S = S有：有： IL

46、= ILIL S = SS如果：如果： S S20，则可以不考虑相位。，则可以不考虑相位。大连理工大学电气工程系 【例例 35 】 两台电压比和联结组相同的变压器两台电压比和联结组相同的变压器并联行。知：并联行。知： SN= 100 kVA ，SN= 100 kVA， |US| = 0.04，*|US| = 0.045，* 试求当总负载为试求当总负载为 200 kVA 时，两台变压器各自分担的负载是多少？时，两台变压器各自分担的负载是多少？为了不使为了不使两台变压器两台变压器过载，最大负载应是多少？过载，最大负载应是多少？解：解：(1) *|US|US|*=SS*=0.0450.04S/SN

47、S/SN=SS = SL = 200S= 106 kVA， S = 94 kVA (2) 应当使：应当使：S= 100 kVA则：则：S=0.040.045S = 89 kVASLmax = S+ S = 189 kVA大连理工大学电气工程系3.9 特殊变压器特殊变压器1. 自耦变压器的结构自耦变压器的结构 只有一个绕组。只有一个绕组。手手柄柄接接线线柱柱一、自耦变压器一、自耦变压器大连理工大学电气工程系2. 自耦变压器的工作原理自耦变压器的工作原理 I+ +U1I1E1E2 U2I2降压自耦变压器降压自耦变压器 I+ +U2I1E1E2 U1I2升压自耦变压器升压自耦变压器N1N2(1) 电

48、压关系电压关系 忽略漏阻抗，则忽略漏阻抗，则= U1U2E1E2=N1N2= k大连理工大学电气工程系(2) 电流关系电流关系 N1I1N2I2 = N1I0 忽略忽略 I0，则，则N1I1N2I2 = 0 I1 = I2N2N1大小关系：大小关系：I1I2N2N1=相位关系：相位关系： I1与与 I2 相位相反。相位相反。1k=I = I1I2 = (1) I21k大连理工大学电气工程系I 与与I2 同相位；同相位；I = (1 ) I21k 在降压变压器中，在降压变压器中， k1，I = I2I1（ k 越接近越接近1，I 越小）越小）I 与与I1 同相位；同相位； 在升压变压器中，在升压变压器中， k1，I = I1I2（ k 越接近越接近1，I 越小）越小）(3) 功率关系功