第二章调节器的调节规律

1、YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制调节器的作用是把测量值和给定值进行比较，调节器的作用是把测量值和给定值进行比较，得出被调量的偏差之后，根据一定的调节规律产生输得出被调量的偏差之后，根据一定的调节规律产生输出信号，推动执行机构，对生产过程进行自动调节。出信号，推动执行机构，对生产过程进行自动调节。对于调节器，最首要的问题是弄清楚它具有什么样的对于调节器，最首要的问题是弄清楚它具有什么样的调节规律，即它的输出量与输入量（偏差值）之间有调节规律，即它的输出量与输入量（偏差值）之间有什么样的函数关系。什么样的函数关系。 YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制0 偏差信号偏差信

2、号100%调节器输出调节器输出两位式调节的特性两位式调节的特性（1 1） 两位式调节器两位式调节器是一种最简单的调节器，根是一种最简单的调节器，根据被调量偏差符号的正、负，输据被调量偏差符号的正、负，输出为只有两种，出为只有两种，0或或100%，输出，输出量与输入量之间的关系如图所示。量与输入量之间的关系如图所示。使用这种调节器的执行器仅有两种状态，被调使用这种调节器的执行器仅有两种状态，被调参数有周期性起伏，例如，控制电能的电磁开关，参数有周期性起伏，例如，控制电能的电磁开关，控制流量的电磁阀，因此，广泛用于要求不高的控控制流量的电磁阀，因此，广泛用于要求不高的控制场合。要获得平稳的连续变化

3、的调节，必须采用制场合。要获得平稳的连续变化的调节，必须采用别的调节器。别的调节器。YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制（2） 连续变化调节器连续变化调节器要使调节过程平稳准确，必须使用输出值能连要使调节过程平稳准确，必须使用输出值能连续变化的调节器，并通过采用比例，微分、积分等续变化的调节器，并通过采用比例，微分、积分等算法提高调节质量。算法提高调节质量。 比例（比例（P）调节器调节器是最简单的一种，其输出是最简单的一种，其输出y（t）随输入信号随输入信号x（t）成比例变化，若以成比例变化，若以G（s）表示这种调节器的传递函表示这种调节器的传递函数，则可表示为：数，则可表示为：C

4、KsXsYsG )()()(（2-1） 常数常数Kc，是比例调节器的比例增益。是比例调节器的比例增益。 YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制q 只要被调量偏离其给定值，调节器便会产生与只要被调量偏离其给定值，调节器便会产生与偏差成正比的输出信号，通过执行器使偏差减小。偏差成正比的输出信号，通过执行器使偏差减小。这种按比例动作的调节器对干扰有及时而有力的抑这种按比例动作的调节器对干扰有及时而有力的抑制作用。制作用。q存在静态误差，一旦被调量偏差不存在，调节存在静态误差，一旦被调量偏差不存在，调节器的输出也就为零，即调节作用是以偏差存在为前器的输出也就为零，即调节作用是以偏差存在为前提

5、条件，不可能做到无静差调节。提条件，不可能做到无静差调节。 积分（积分（I）调节器调节器sTsXsYsGi1)()()( （2-2）YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制q只要被调量存在偏差，其输出的调节作用便随只要被调量存在偏差，其输出的调节作用便随时间不断加强，直到偏差为零。在被调量的偏差消时间不断加强，直到偏差为零。在被调量的偏差消除以后，由于积分规律的特点，输出将停留在新的除以后，由于积分规律的特点，输出将停留在新的位置而不回复原位，因而能保持静差为零。位置而不回复原位，因而能保持静差为零。q 单纯的积分调节的动作过于迟缓，因而在改善单纯的积分调节的动作过于迟缓，因而在改善静

6、态准确度的同时，往往使调节的动态品质变坏，静态准确度的同时，往往使调节的动态品质变坏，过渡过程时间延长，甚至造成系统不稳定。过渡过程时间延长，甚至造成系统不稳定。 比例积分（比例积分（PI）调节器调节器同时使用上面的两种调节规律，把比例作用的同时使用上面的两种调节规律，把比例作用的及时性与积分作用消除静差的优点结合起来，组成及时性与积分作用消除静差的优点结合起来，组成“比例比例+积分积分”作用的调节器。作用的调节器。YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制)11()()()(sTKsXsYsGiC （2-3） 微分（微分（D）调节器调节器sTsXsYsGd )()()(（2-4）q 微

7、分调节器能在偏差信号出现或变化的瞬间，微分调节器能在偏差信号出现或变化的瞬间，立即根据变化的趋势，产生强烈的调节作用，使偏立即根据变化的趋势，产生强烈的调节作用，使偏差尽快地消除于萌芽状态之中。差尽快地消除于萌芽状态之中。q 对静态偏差毫无抑制能力，因此不能单独使用，对静态偏差毫无抑制能力，因此不能单独使用，总要和比例或比例积分调节规律结合起来，组成总要和比例或比例积分调节规律结合起来，组成PD调节器或调节器或PID调节器。调节器。YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制)11()()()(sTsTKsXsYsGdiC （2-5） q 在在PID调节器中，微分作用主要用来加快系统的调节

8、器中，微分作用主要用来加快系统的动作速度，减小超调，克服振荡；积分作用主要用以动作速度，减小超调，克服振荡；积分作用主要用以消除静差。消除静差。q 将比例、积分、微分三种调节规律结合在一起，将比例、积分、微分三种调节规律结合在一起，只要三项作用的强度配合适当，既可达到快速敏捷，只要三项作用的强度配合适当，既可达到快速敏捷，又可达到平稳准确，可得到满意的调节效果。又可达到平稳准确，可得到满意的调节效果。YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制调节器是对偏差信号进行比例、积分、微分等运调节器是对偏差信号进行比例、积分、微分等运运算的装置，因而是一种具有特定传递函数的装置。运算的装置，因而是

9、一种具有特定传递函数的装置。要达到这样的目的，最方便的方法时使用高增益的要达到这样的目的，最方便的方法时使用高增益的IC，借助于深度负反馈来实现。结构图如图借助于深度负反馈来实现。结构图如图2-1所示。所示。若若A（s）为运放的传为运放的传函，函，Gi（s）、）、Gf（s）为为其输入及反馈网络的传函，其输入及反馈网络的传函，则闭环传函为则闭环传函为 YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制若若IC的增益的增益A足够大时，足够大时，A（s）Gf（s）1，则则上式可近似为上式可近似为 )()()()()(sGsGsXsYsGfi （2-7） 这个闭环系统的传递函数完全由输入和反馈回这个闭环

10、系统的传递函数完全由输入和反馈回路的内容决定，而与路的内容决定，而与IC的参数无关。由于输入和反的参数无关。由于输入和反馈电路由馈电路由R、C等无源元件组成，故闭环传函可以做等无源元件组成，故闭环传函可以做得十分稳定和精确，目前使用的调节器，都采用这得十分稳定和精确，目前使用的调节器，都采用这种方法构成。种方法构成。 )()()(1)()()()(sGsGsAsAsXsYsGif （2-6） YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制2.2.1 PI电路电路 q如图如图2-2所示，图中所示，图中VB为为基准电压，基准电压，IC的输入共模信号的输入共模信号有一定的范围，为了使其处在有一定的

11、范围，为了使其处在共模电压范围之内，需将输入共模电压范围之内，需将输入电压从基准电压起计算偏差，电压从基准电压起计算偏差，称为称为“电平转移电平转移”。)()()(sVsCsVsCRsVOMiIIi )1()()()(sCRCCsVsVsGMIMIiO )11(sCRCCIIMI q 传函为：传函为：YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制q 阶跃响应阶跃响应 ssTKsVsGsViPiO1)11()()()( )()()(ttTKtKtviPPO 则则 MIPCCK 这里这里 比例增益；比例增益； IIiCRT 时间常数时间常数 )11()(sTKsGiP 则则（2-8） 如图如图2

12、-4中的虚线所示。当中的虚线所示。当vi（t） =（t）时，在时，在t = 0+时时,立即有体现比例动作的跃变立即有体现比例动作的跃变 vo（t） = -KP（t）YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制此后，此后，vo（t）将随时间线将随时间线增长，体现了对增长，体现了对vi（t）的积分的积分作用。其增长率为：作用。其增长率为：每经过一个时间间隔每经过一个时间间隔Ti，输出便增长一个输出便增长一个KP vi（t），），即即增长一个比例作用的效果。增长一个比例作用的效果。 的强弱，工程上习惯使用它的倒数作为整定参数，的强弱，工程上习惯使用它的倒数作为整定参数，称为比例度称为比例度P。为

13、输入量的相对变化值（相对于满量为输入量的相对变化值（相对于满量程）与有比例作用产生的输出量的相对变化值之比。程）与有比例作用产生的输出量的相对变化值之比。 MIPCCK （1）比例度比例度（比例带，比例带宽度）（比例带，比例带宽度）比例增益比例增益的大小反映了比例调节作用的大小反映了比例调节作用YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制%100%100/ iMOMIMOMOiMiVVCCVVVVP（2-9） 在单元组合仪表中，输入量与输出量都是统一标准信在单元组合仪表中，输入量与输出量都是统一标准信号，号，VOM = ViM则则 %1001%100 PIMKCCP比例度的含义是，使调节器

14、输出信号变化比例度的含义是，使调节器输出信号变化100%，所需输入信号的百分数。所需输入信号的百分数。（2）实际实际PI调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应式（式（2-8）是在）是在A（s）时导出的，实际上时导出的，实际上A（s）为有限值，这时为有限值，这时YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制sCsVsVRsCsVsVMOIIi)()(1)()( )()()()()()(sAsVsVsVsAsVOO )()()(sVsVsGiO 解得解得sCRsACCsAsCRCCMIMIIIMI)(1)1()(1111 YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制由于由于 )1()(1MICCs

15、A 1 忽略此项忽略此项 则则 sTKsTKsCRsAsCRCCsGiiiPMIIIMI1111)(1111)( 式中式中 )(sACCKIMi 积分增益积分增益 这里，分母中多了一项这里，分母中多了一项 sCRsAMI)(1 1由于由于IC的的A（s）一般在一般在105以上，则以上，则 YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制0 01 1sCRsAMI)(这样，式（这样，式（2-10）与式）与式（2-8）就一样了。）就一样了。 A（s）为有限值时，积分输出的幅度使有限的。为有限值时，积分输出的幅度使有限的。当当t时，电容相当于开路，这时，时，电容相当于开路，这时，IC在开环状态下在开

16、环状态下工作工作vo（） = -Avi（） 。如图如图2-4中的实线所示。中的实线所示。 2. .2. .2 PD电路电路 q理论上讲，只要将理论上讲，只要将PI电路中的电路中的CM换成换成RM就行了，就行了，YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制但从减少冲击和但从减少冲击和抑制噪声来说，采用图抑制噪声来说，采用图2-5所示的无源比例微所示的无源比例微分电路与同相跟随器串分电路与同相跟随器串联的办法更有利。联的办法更有利。DdiRsIsVnsV)()(1)( sCRsCnnsCRsVnsVsIDDDDDiid 111)(1)()(q传递函数传递函数YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪

17、表与过程控制sCRsCnRnsVsVsGDDDDii 1 11 11 1)()()(PD部分部分的传函的传函 sVsVsGsVsVOAO )()()()()(1 1IC部分部分的传函的传函 sKTsTnsCRsCnRnsGsGsGdddDDDDAi 1 11 11 11 1)()()(这里这里 DDdCnRT 微分时间微分时间 Kd 微分增益。为阶微分增益。为阶跃响应最大值与单纯比例输跃响应最大值与单纯比例输出值之比。这里出值之比。这里Kd = n。YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制q 阶跃响应阶跃响应 无源比例微分部分的阶无源比例微分部分的阶跃响应为跃响应为 )()1(11)(

18、tenntvDDCRt 如图如图2-6所示。所示。)()1(1)(tenntvtTKoDD 整个电路的阶跃响应为整个电路的阶跃响应为如图如图2-7所示。所示。YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制q特点特点采用无源比例微分电路，输出的微分幅度是受采用无源比例微分电路，输出的微分幅度是受限制的，但微分作用的时间被延长，这种限制的，但微分作用的时间被延长，这种“温和的温和的”微分作用较好地满足了自动控制的要求。微分作用较好地满足了自动控制的要求。2.2.3 PID电路电路q电路结构电路结构将前述将前述PD、PI电路串联起来就构成了电路串联起来就构成了PID电路，电路，如图如图2-8所示。

19、所示。YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制q 传递函数传递函数 )()()()()(sGsGsVsVsGPIPDiO 111111sTKsTKsKTsTniiiPddd YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制sKTsTKTKKTsTsTTTKnsGddiiiidddiidP 1111)( 1 1iiddTKKT这里这里sKTsTKsFTsFTPFsKTsTKsTsTTTKnsGddiididdiidiidP 11111111)( 则则idTTF 1式中式中干扰系数；干扰系数；PKnP1 YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制（1） 观察式上式分母中观察式上式分母

20、中， sKTdd一项是为了限一项是为了限制微分幅度而引入的，制微分幅度而引入的，sTKii1一项是由积分放大器一项是由积分放大器的增益有限而引入的。若的增益有限而引入的。若Kd、Ki 都比较大，分母中都比较大，分母中的两项可忽略，则的两项可忽略，则)11()(sFTsFTPFsGdi （2-17）为典型为典型PID调节器的传函。若调节器的传函。若Td Ti，则则F = 1。 )11 (1)(sTsTPsGdi 这时这时 成为理想的成为理想的PID。 YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制（2） 由于输入信号先由于输入信号先PD后后PI，比例作用成分比例作用成分增大了，因而实际上改变了

21、增大了，因而实际上改变了Td与与Ti，调节器的比例度调节器的比例度P变为变为P/F，微分时间微分时间Td变为变为Td /F，积分时间积分时间Ti变为变为FTi。 令实际比例度令实际比例度 FPP *, ,实际微分时间实际微分时间 FTTdd *则式（则式（2-17）变为）变为)11(1)(*sTsTPsGdi YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制（3） 改变改变Td或或Ti都会改变都会改变F，使使P、Td、Ti的实的实际发生变化，造成调节器整定参数的刻度无法准确。际发生变化，造成调节器整定参数的刻度无法准确。例，当例，当Ti / Td = 4时，时，F = 1.25，各参数的实际值

22、将与各参数的实际值将与F = 1时相差时相差25%，这是一个不可忽视的误差。，这是一个不可忽视的误差。 q阶跃响应阶跃响应 若若Td Ti，在阶跃信号在阶跃信号刚加入一段时间内（如刚加入一段时间内（如t 4 Td/ Kd），），微分起主微分起主要作用，积分作用很小，要作用，积分作用很小，可忽略可忽略随着时间的推移，积分随着时间的推移，积分作用越来越强，最后微作用越来越强，最后微分作用可忽略。可见阶分作用可忽略。可见阶跃响应曲线为跃响应曲线为“型型曲线，如图曲线，如图2-10所示所示q 特点特点 比例、微分、积分比例、微分、积分组成的组成的PID，发挥了各发挥了各自长处，应用广泛。自长处，应用广

23、泛。整个曲线由比例项、整个曲线由比例项、积分项和有限制的微分积分项和有限制的微分项三部分组成，项三部分组成，Kd限制限制了初始瞬间跳变的幅度；了初始瞬间跳变的幅度；Ki的有限性限制了最终的有限性限制了最终幅度。幅度。YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制设设F = 1（Td Ti）则则PID调节器的传函为调节器的传函为 sKTsTKsTsTFsVsVsGddiidiiO 11111)()()(将将S = j代如上式，两边取对数且乘以代如上式，两边取对数且乘以20，则其对，则其对数幅频特性为数幅频特性为)(lg20)(SGL YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制2 21 1

24、1 12020)(lgTKKTiidd 2 21 11 120201 12020)(lglg)(TTPLid （2-20） 1 低频段低频段 Td1，微分作用项可忽略，这时微分作用项可忽略，这时2 21 11 120201 12020)(lglg)(TPLi （2-21） 2 21 11 12020)(lgTKii YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制P1 12020lgiiTK1 （1）时时 iiiTKTPL1lg201lg201lg20)( iiiTKTPlg20lg201lg20 iKPlg201lg20 为常数为常数其对数幅频特性为一水平直线，如图所示。其对数幅频特性为一水

25、平直线，如图所示。 YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制iiiTTK11 （2）则则 iTPL1lg201lg20)( iTPlg201lg20 随随增加增加 其对数幅频特性其对数幅频特性L（）为一以为一以-20dB/10倍频程为斜率的直线。倍频程为斜率的直线。 iT1 时时PL1lg20)( YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制iT1 （3） ，若微分作用项仍可忽略，则，若微分作用项仍可忽略，则 PL1lg20)( 2 高频段高频段 iT11，积分作用项可忽略，这时，积分作用项可忽略，这时 22)(1lg20)(1lg20)( dddKTTL （2-22）YXSH自动

26、化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制（1） 频率很高时频率很高时， ddTK )lg(20lg201lg20)( dddKTTPL dKPlg201lg20 为一水平直线为一水平直线 dddTKT 1（2） 时时 dTPLlg201lg20)( 以以20dB/10倍频程为斜率的直线。倍频程为斜率的直线。YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制dT1 ，若积分作，若积分作PL1lg20)( 与低频段相接与低频段相接 PID调节器的调节器的对数幅频特性如图对数幅频特性如图2-11所示，同样可所示，同样可以求得相频特性。以求得相频特性。 用项仍可忽略，则用项仍可忽略，则YXSH自动化仪表与过

27、程控制自动化仪表与过程控制DDZ-型基型调节器，是指在它的基础之上，型基型调节器，是指在它的基础之上，增加一些附加电路，便可使其功能大大扩展，以适增加一些附加电路，便可使其功能大大扩展，以适应生产过程控制的要求。其应包括输入电路、给定应生产过程控制的要求。其应包括输入电路、给定电路、电路、PID运算电路、自动与手动（硬手动和软手动）运算电路、自动与手动（硬手动和软手动）切换切换电路、输出电路及电路、输出电路及指示电路等。指示电路等。 原理如图原理如图2-12所示。所示。YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制YXSH自动化仪表与过程控制自

28、动化仪表与过程控制1 电路电路如图如图2-14所示所示。2.4.1 输入电路输入电路2 传递函数传递函数RVVVRVVRVVVOBCMCMi )21()(121RVVRVVVRVVBCMSCM )(21YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制)+(=1 12 21 12 21 13 31 1OBCMCMiVVVVVV)(3121BCMCMSVVVVV 而而 V+V-则则 VO1 = -2（Vi- VS） （2-25） 3 电路的作用电路的作用（1）提高输入提高输入阻抗阻抗 YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制为使为使15V的测量信号的数值不受影响，调节器本的测量信号的数值不

29、受影响，调节器本身对身对Vi、VS都应有较大的输入阻抗，使它们不从信号源都应有较大的输入阻抗，使它们不从信号源取用电流。取用电流。 （2） 求偏差求偏差 Vi - VS进行相减运算，满足进行相减运算，满足PID电路的要求。电路的要求。（3） 将偏差放大两倍将偏差放大两倍 为了提高调节器对偏差的灵敏度，对其后的运算为了提高调节器对偏差的灵敏度，对其后的运算有利，但过大易使有利，但过大易使IC饱和，这里只要求放大两倍。饱和，这里只要求放大两倍。YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制（4） 消除传输线上压降的影响消除传输线上压降的影响 DDZ-采用共同电源，在采用共同电源，在Vi的传输线上

30、可能包的传输线上可能包括其它仪表的电流，导线电阻虽不大而其压降有时不括其它仪表的电流，导线电阻虽不大而其压降有时不可忽略。可忽略。 （5） 进行电平转移进行电平转移 Vi、VS都是从零伏起算的电压信号，调节器是靠都是从零伏起算的电压信号，调节器是靠IC进行运算放大的，进行运算放大的，IC本身有一定的共模电压允许范本身有一定的共模电压允许范围（围（219V）。）。为了使被运算的信号处在这个允许的为了使被运算的信号处在这个允许的范围之内，必须从零伏起算的信号改为从基准电压范围之内，必须从零伏起算的信号改为从基准电压VB 起算，即进行电平转移。起算，即进行电平转移。 YXSH自动化仪表与过程控制自动

31、化仪表与过程控制设设 Vs = 15V，VCM1 = VCM2 = 01V ,VB = 033. 233. 0)(3121 BCMCMSVVVVVV则则 显然，显然，IC不能正常放大。不能正常放大。当当 VB = 10V时时 V+ = V- = 3.75.7VV保证了保证了IC共摸电压在允许范围之内，能正常放大。共摸电压在允许范围之内，能正常放大。当当 VB = 0时，时，VO1 = -2（Vi-VS）= -8+8V使后面使后面PID的的IC不能正常放大。不能正常放大。YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制VB = 10时，输出为时，输出为VO1= -2（Vi-VS） = 218V使

32、后面使后面PID的的IC工作于允许电压范围之内。工作于允许电压范围之内。同时，当同时，当VB = 10V时，时，IC的运算关系不变。的运算关系不变。 2.4.2 PID运算电路运算电路由由 P I 和和PD两个运算两个运算电路串联而成电路串联而成，如图，如图2-15所所示。示。 YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制 1 PD电路电路 由由A2组成组成PD电路，电路，微分的作用可根据需要微分的作用可根据需要通过开关通过开关K8引入或切除。引入或切除。K8置置“断断”， A2蜕变为蜕变为P放大器，这时放大器，这时12122111OPOOOOVKVnVVVn 式中式中 比例增益比例增益

33、nKP 2YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制这时不工作的微分电这时不工作的微分电容被开关容被开关K8接在分压器上，接在分压器上，使使CD充上充上电压电压 ，这样开关这样开关K8，可随时切换可随时切换到到“通通”，从而保证了无，从而保证了无扰动切换。扰动切换。11OVnn PD的传函，前已导出的传函，前已导出sKTsTnsVsVsGdddO 11)()()(0122 （2-26） YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制这里，微分增益这里，微分增益 10)11 . 9( nKd = 2.42585sDDdRnCT 微分时间微分时间比例增益比例增益 nKP 2251 . 01

34、02501 )10151062(109 . 310636 YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制 2 PI电路电路由由A3组成，开关组成，开关K3为积分时间倍乘开关。为积分时间倍乘开关。)()(1)(322sVsCRsVmsVsCOMIOOI )()()(0233sVsVsGO )1(sCmRCCMIMI )11(sCmRCCIIMI 则则YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制得得)11()(33sTKsGiP 比例增益比例增益 MIPCCK 3Ti = mRICI 积分时间积分时间在效果上等于把在效果上等于把RI增加增加m倍，加在倍，加在RI上的信号幅上的信号幅度减小度减

35、小m倍，积分输出的最终极限幅度也将下降倍，积分输出的最终极限幅度也将下降m倍，倍，则则积分增益积分增益)(11)(1333sAKmsACCmKPIMi YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制 A3后 面 的 电 阻 、后 面 的 电 阻 、VD1、VT1构成射随器，构成射随器，是为了与其它单元配合，是为了与其它单元配合，便于加输出限幅而设置便于加输出限幅而设置的。的。6631010)10151062( IIiCRTs15062. 0 55310101010)(1 sACCmKIMim =1时时m =10时时Ti = 6.21500sKi = 104YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪

36、表与过程控制2.4.3 输出电路输出电路 如图如图2-16所示。其所示。其任务是将任务是将PID输出电压输出电压VO3 =15V变换为变换为420mA的电流输出，并进的电流输出，并进行电平转移。行电平转移。为使调节器的输出电流不随负载电阻大小的变化，为使调节器的输出电流不随负载电阻大小的变化，须使输出电路具有良好的恒流特性。这里采用须使输出电路具有良好的恒流特性。这里采用A4以强以强烈的电流负反馈来保证，同时在烈的电流负反馈来保证，同时在A4后面用后面用VT1、VT2组成复合管，减轻组成复合管，减轻A4负担，提高放大倍数，增进恒流负担，提高放大倍数，增进恒流特性，提高电流转换精度。特性，提高电

37、流转换精度。YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制若若 R3 = R4=10K，R1 = R2 = 4R3 24545124322323 BBVRRRVRRRVfOBfOBVVVVRRRVVRRRV54)(51)(31413144 34124OfVV 由由V+V-得得 fORI24 YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制fOORVI43 则则BfOOIIII 而而 这里实在忽略了这里实在忽略了If、IB的条件下得出的的条件下得出的，忽略，忽略IB误差不大，误差不大，但但If一般不能忽略。一般不能忽略。mARVIfOO2045 .6245143 YXSH自动化仪表与过程控制自

38、动化仪表与过程控制mARIRVVIfOff255. 01024541051244 If占的占的6%以上，忽略它将会产生较大误差。为以上，忽略它将会产生较大误差。为了提高转换精度应取了提高转换精度应取R1R2，可以证明，当取可以证明，当取fOORVI43 例，当例，当IO = 4mA时时 R1 = 4（R3+ Rf） = 40.25K时，时，可以精确获得关系：可以精确获得关系：YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制2.4.4 手动操作电路及自动手动操作电路及自动手动切换手动切换自动调节与手动操作状态间的平滑无扰动切换自动调节与手动操作状态间的平滑无扰动切换是生产过程对调节器提出的基本要

39、求，上述切换是在是生产过程对调节器提出的基本要求，上述切换是在PI上通过上通过K1实现的。如图实现的。如图2-17所示。所示。1 自动自动 软手动软手动（1）AM 上面的上面的S1置置“M”断断开开A3的输入的输入CM无放电回无放电回路路*VO3保持不变（称为保持不变（称为“保持保持”或或“浮动浮动”状态）状态） AM无冲击无冲击YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制v“保持保持”或或“浮动浮动”状态是有条件和暂时的。状态是有条件和暂时的。由于由于IC不可能是理想的；不可能是理想的；CM的漏阻也不可能的漏阻也不可能，因，因此，此，A3的输出总要随时间的输出总要随时间缓慢变化。应选用品

40、质优缓慢变化。应选用品质优良的良的 （2） 软手动软手动 S42-VM接入接入按按Ti =（RM1+RM2）CM =100s的时间积分的时间积分 IC与与CM，在制造工艺上也应注意。在制造工艺上也应注意。YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制S41-VM接入接入Ti = 6s同理，同理，S43（或或K44）+VM接入接入 这种通过手动操作来改变输出的方式，动作比较这种通过手动操作来改变输出的方式，动作比较和缓，所以，称为和缓，所以，称为“软手动软手动”。（3） AM下 面 的下 面 的 S1置置“M” CI 与与VB接接通通使使CI右端电压右端电压为为VB保证保证MA的无扰动切换的无

41、扰动切换YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制2 软手动软手动 硬手动硬手动（1 1）MH 上面的上面的S1置置“M”A3接成图接成图2-18的的形式，这时形式，这时)()1()(3sVsCRRsVOMFHH sCRRRsVsVMFHFHO 11)()(3v 其传函为惯性环节。其传函为惯性环节。YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制时间常数时间常数 T = RFCM =301031010-6 = 0.3sVH 改变时，改变时，VO3很快达到新的稳态值。很快达到新的稳态值。vMH时要做到无扰动切换，须先调时要做到无扰动切换，须先调RPH与当时与当时的的VO3一致。一致。（2）

42、HM切换后放大器成切换后放大器成为保持状态，保持切换为保持状态，保持切换前的硬手动输出值，切前的硬手动输出值，切换总是无扰动的。换总是无扰动的。YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制自动（自动（A）软手动（软手动（M） 无扰无扰 无扰无扰硬手动（硬手动（H）需平衡需平衡才能无扰才能无扰无无 扰扰YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制2.4.5 测量及给定指示电路测量及给定指示电路如图如图2-19所示。所示。OiOOORVRVI 可知，可知，用电流表来指示测量值或，用电流表来指示测量值或给定值。通过给定值。通过S5的切换可实现机械调零。的切换可实现机械调零。YXSH自动化仪表

43、与过程控制自动化仪表与过程控制 1 模拟仪表的局限性模拟仪表的局限性前几章介绍的都是模拟仪表，随着生产规模的发前几章介绍的都是模拟仪表，随着生产规模的发展和控制要求的提高，模拟仪表的使用越来越受到局展和控制要求的提高，模拟仪表的使用越来越受到局限。限。（1）功能单一，灵活性差）功能单一，灵活性差（2）信息分散，需大量仪表）信息分散，需大量仪表（3）监视操作不便）监视操作不便（4）接线过多，系统维护困难）接线过多，系统维护困难YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制 随着大规模集成电路和计算机技术的发展，工业随着大规模集成电路和计算机技术的发展，工业测控仪表也迅速从模拟电路向以微处理器为

44、基础的数测控仪表也迅速从模拟电路向以微处理器为基础的数字电路转变。字电路转变。2 数字仪表的优点数字仪表的优点（1）功能丰富，更改灵活）功能丰富，更改灵活（2）具有自诊断功能）具有自诊断功能（3）具有数据通信功能，可以组成测控网络）具有数据通信功能，可以组成测控网络（4）在尺寸、功耗、价格等比模拟仪表更具优）在尺寸、功耗、价格等比模拟仪表更具优势势从原则上说，用数字电路代替模拟电路实现测控从原则上说，用数字电路代替模拟电路实现测控功能，只要把行之有效的测控算法离散化即可。功能，只要把行之有效的测控算法离散化即可。YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制 2.5.1 基本基本PID的离散

45、表达式的离散表达式连续连续PID调节器的输出值调节器的输出值VM（Manipulated Variable）表示为表示为y（t），），则则 )()(1)(1)(dttdxTdttxTtxPtydI（2-32）这里，这里，x（t）为偏差信号，等于设定值为偏差信号，等于设定值VS（Setpoint Variable）与测量值与测量值VP（Process Variable）之差。之差。数字调节器的特点是断续动作，对数字调节器的特点是断续动作，对x（t）以采样以采样周期周期T为间隔进行采样，进行为间隔进行采样，进行A/D转换，按一定的调转换，按一定的调YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制节

46、规律算出输出值，再经节规律算出输出值，再经D/A转换向外送出。必须把转换向外送出。必须把微分方程用差分方程表示。微分方程用差分方程表示。 得出第得出第n次的输出量次的输出量yn为为 niiTxdttx0)( Txxdttdxnn 1)( 1110TxxTTxTxPynndniiinn （2-23）YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制1 位置型算式位置型算式由式（由式（2-23）可知，调节器的输出）可知，调节器的输出yn是由逐次采是由逐次采样得到的偏差值样得到的偏差值xi求和及求增量的办法得到的，这类求和及求增量的办法得到的，这类运算对于计算机来说式轻而易举的，运算对于计算机来说式轻

47、而易举的，yn和阀门对应，和阀门对应，所以称为所以称为“位置型位置型PID”算式。算式。2 增量型算式增量型算式若着眼于本次输出与上次之间的变化值，则若着眼于本次输出与上次之间的变化值，则 )2()(1211 nnndninnxxxTTxTTxxP （2-34） yn = yn -yn-1 YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制这里只要知道最近三次的采样值，这里只要知道最近三次的采样值，xn，xn-1，xn-2便便可求得增量值可求得增量值yn。q输出输出yn仅决定于最近几次的采样值，所需内存不仅决定于最近几次的采样值，所需内存不大，运算比较简单。大，运算比较简单。q每次输出增量值，误

48、动作的影响小，必要时可通每次输出增量值，误动作的影响小，必要时可通过逻辑判断禁止或限制本次输出，容易得到良好的调节过逻辑判断禁止或限制本次输出，容易得到良好的调节效果。效果。q只要对每次输出的增量置予以限制，就能对工艺只要对每次输出的增量置予以限制，就能对工艺流程的扰动不大，容易实现流程的扰动不大，容易实现M-A之间的无扰动切换。之间的无扰动切换。q一旦调节器出现故障，停止输出，阀位能保持在一旦调节器出现故障，停止输出，阀位能保持在故障前的状态。故障前的状态。YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制 3 不完全微分型不完全微分型理想的微分动作对高频干扰过于敏感，不能使理想的微分动作对高

49、频干扰过于敏感，不能使用，应将理想微分改为不完全微分，也称为有限微分。用，应将理想微分改为不完全微分，也称为有限微分。 )()1)()(1)(sXsTsKTsYsXsKTsTsYdddddd dttdxTdttdyKTtyddd)()()( TxxTTyyKTynndnnddn 11 则则 写成差分方程有写成差分方程有YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制11)( nddddnndddnyKTTKTxxKTTTy （2-36）将上式代替式（将上式代替式（2-33）中右边第三项理想微分部）中右边第三项理想微分部分，即得实用的分，即得实用的PID运算式。运算式。 2.5.2 采样周期的选

50、择采样周期的选择1 不能照搬采样定理不能照搬采样定理按照仙农采样定理，如欲通过间断地采样正确按照仙农采样定理，如欲通过间断地采样正确反映某连续变化的参数，采样频率至少应等于或大于反映某连续变化的参数，采样频率至少应等于或大于该信号中最高谐波频率的两倍。该信号中最高谐波频率的两倍。YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制 （1）实际被调参数所包含的最高谐波频率难以）实际被调参数所包含的最高谐波频率难以确定确定 （2）从减少失真的角度看，采样周期愈短愈好，）从减少失真的角度看，采样周期愈短愈好，但若程序过长，周期过短就执行不完。但若程序过长，周期过短就执行不完。2 采样周期确定的原则采样周

51、期确定的原则（1）按主要扰动考虑按主要扰动考虑如果作用在系统上的主要扰动周期为如果作用在系统上的主要扰动周期为T，则采样则采样周期应该小于周期应该小于T5，工程上，一般取采样周期工程上，一般取采样周期 T主要扰动周期主要扰动周期/10 （2-37）YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制（2）按对象时间常数考虑按对象时间常数考虑在与对象动特性的关系方面，因为数字调节器的在与对象动特性的关系方面，因为数字调节器的输出是阶梯状的，为使对象测量信号上不出现阶梯跳输出是阶梯状的，为使对象测量信号上不出现阶梯跳动，采样周期动，采样周期T 应比对象的惯性时间常数小得多，应比对象的惯性时间常数小得多

52、，一般取一般取 T对象时间常数对象时间常数/10 （2-38） 3 经验法确定经验法确定但是，如果要狭义地严格按式但是，如果要狭义地严格按式(2-37)和式和式(2-38)来来规定所有控制回路的采样周期是一个相当苛刻的条件。规定所有控制回路的采样周期是一个相当苛刻的条件。应综合考虑对象的实际情况和程序的长短来确定，发应综合考虑对象的实际情况和程序的长短来确定，发YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制生矛盾时要考虑滤波。如表生矛盾时要考虑滤波。如表所示，可根据被控对象的特所示，可根据被控对象的特性，用实验加分析的方法来性，用实验加分析的方法来确定确定T。物理量物理量采样周期（采样周期（

53、s）流流 量量压压 力力液液 位位温温 度度成成 份份153106815201520采样周期参考值采样周期参考值2.5.3 变形的变形的PID控制控制 数字仪表的控制算法是用软件实现的，比模拟数字仪表的控制算法是用软件实现的，比模拟仪表有很大的灵活性和优越性。为了改善操作性能仪表有很大的灵活性和优越性。为了改善操作性能和控制品质，常对基本的和控制品质，常对基本的PID运算进行修改，以适应运算进行修改，以适应不同工况。不同工况。YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制1 微分先行（微分先行（PI-D）的的PID算法算法在基本的在基本的PID算法中，是对偏差值算法中，是对偏差值E=VS-V

54、P进行进行PID运算的，当设定值运算的，当设定值VS改变时，微分作用会使调节改变时，微分作用会使调节器输出器输出VM产生剧烈的跳动，即微分冲击，影响工况产生剧烈的跳动，即微分冲击，影响工况的稳定。为了改善这种操作特性，让微分对设定值的稳定。为了改善这种操作特性，让微分对设定值VS不起作用，而对测量值不起作用，而对测量值VP进行微分运算，称为微分先进行微分运算，称为微分先行的行的PID算法。算法。（2-39） )()()11(1)(sVsTsEsTPsVPdiM YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制这种算法与基本这种算法与基本PID算法的对比图如图算法的对比图如图2-23所示。所示。

55、 )()()11(1)(sVsTsEsTPsVPdiM 将图（将图（b）（c），），比较（比较（a）与（与（c），），对对VP（s）的算法是一样的；的算法是一样的； 但对但对VS（s），），增加了一个滤波器。增加了一个滤波器。YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制若若Ti Td有有这样图（这样图（c）可近似地可近似地表示为图（表示为图（d）。）。可见可见PI-D算法相当于在算法相当于在PID的设定的设定值通道中，增加了一个一值通道中，增加了一个一阶惯性滤波器，从而使设阶惯性滤波器，从而使设定值快速变化时，对输出定值快速变化时，对输出的冲击大为缓和。的冲击大为缓和。 sTsTTsTsT

56、ddiii 11112（2-40） YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制 2 比例先行（比例先行（I-PD）的的PID算法算法 有微分先行得到启示，若对比例动作作同样修有微分先行得到启示，若对比例动作作同样修改，比例冲击也能消除。如图改，比例冲击也能消除。如图2-24所示。所示。)()1()(11)(sVsTsEsTPsVPdiM 在设定值通道中增加了一个二阶滤波环节，若在设定值通道中增加了一个二阶滤波环节，若Ti Td有有 YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制sTsTsTTsTdidii 1111112（2-41）可见，比例先行算法是在微分先行作为一次滤波可见，比例先

57、行算法是在微分先行作为一次滤波基础上又增加了一阶基础上又增加了一阶 滤波。滤波。sTi 11YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制 3 带可变形设定值滤波器带可变形设定值滤波器SVF的的PID算法算法一个回路对设定值的响应特性与对扰动的调节品一个回路对设定值的响应特性与对扰动的调节品质是两个不同的侧面，传统的质是两个不同的侧面，传统的PID调节器只有调节器只有P、Ti、Td三个参数，如果其中之一进行最佳整定，对另一方三个参数，如果其中之一进行最佳整定，对另一方面未必得到满意的响应，两者很难兼顾。面未必得到满意的响应，两者很难兼顾。数字仪表很容易实现各种复杂运算，可以对两个数字仪表很容

58、易实现各种复杂运算，可以对两个通道分别设置独立的控制函数。但现场使用中，整定通道分别设置独立的控制函数。但现场使用中，整定的参数太多又不便掌握，作为折衷办法，目前数字调的参数太多又不便掌握，作为折衷办法，目前数字调节仪表常用以比例先行和微分先行节仪表常用以比例先行和微分先行PID为参考，带可为参考，带可变设定值滤波器变设定值滤波器SVF的的PID算法，其功能如图算法，其功能如图2-25。YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制这里在设定值通道中增加了一个二阶滤波器：这里在设定值通道中增加了一个二阶滤波器：（2-42） sTsTsTsTddii 1111 式中，式中，、为调节器新增加的设

59、定值通道整定参数，为调节器新增加的设定值通道整定参数，、 = 0 1 = 0 ， = 0 时，为比例先行时，为比例先行PID = 1 ， = 0 时，为微分先行时，为微分先行PIDYXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制当当、 在在 0 1任任意取值时意取值时,可得到由可得到由PI-D 到到I-PD连续变化的连续变化的响应，如图响应，如图2-26所示，所示，因而有可能实现二维因而有可能实现二维的最佳整定。的最佳整定。2.5.4 混合过程的混合过程的PID算法算法在化工及炼油过程中，有时将几种中间产品按在化工及炼油过程中，有时将几种中间产品按一定比例混合，作为最终产品出厂，这种混合过程一

60、一定比例混合，作为最终产品出厂，这种混合过程一般直接在输出管道中进行的，如图般直接在输出管道中进行的，如图2-27所示。所示。YXSH自动化仪表与过程控制自动化仪表与过程控制这里，控制目标是各种这里，控制目标是各种组分在输出管道中的准确比例，组分在输出管道中的准确比例，而不是单纯着眼于各管道内瞬而不是单纯着眼于各管道内瞬时流量的恒定。时流量的恒定。若用普通若用普通PID算法，在扰算法，在扰动作用下，如图动作用下，如图2-28（a）所示所示，流量一旦偏离设定值，调节，流量一旦偏离设定值，调节器便尽快使瞬时流量向设定值器便尽快使瞬时流量向设定值靠近，但其结果，将使混合产靠近，但其结果，将使混合产品