八年级数学华师大版上册学案：第12章 课题　多项式除以单项式

1、.课题多项式除以单项式【学习目的】1掌握多项式除以单项式的运算法那么及其应用；2理解多项式除以单项式的运算原理【学习重点】多项式除以单项式的运算法那么及其应用【学习难点】探究多项式与单项式相除的运算法那么的过程，并加以理解和领会行为提示：创设问题情境导入，激发学生求知欲望知识链接：单项式除以单项式法那么：单项式与单项式相除，分别把系数、同底数幂相除，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数作为商的一个因式行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点方法指导：1.除法与乘法互为逆运算，除以一个数等于乘以这个数的倒数2应用法那么时需注意

2、：1法那么本质是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式；2多项式除以单项式，所得到的商的项数和多项式的项数一样，当被除式的项与除式一样时，商是1，不能把“1漏掉；3在多项式除以单项式转化为单项式除以单项式的过程中，要特别注意结果的符号；4要纯熟地进展多项式除以单项式的运算，必须掌握它的根本运算，幂的运算性质是整式乘除法的根底学法指导：除式系数为分数时，要特别注意改写为倒数与被除式各项系数相乘情景导入生成问题1同底数幂的除法法那么是什么？2单项式除以单项式的法那么是什么？3计算：112a5b3c÷4a2b；25a2b2÷5a3b；34ab7÷ab3.解：13a3b

3、2c；25ab；34ab4.自学互研生成才能阅读教材P40P41，完成下面的内容：1根据除法的意义算一算axbx÷x：axbx÷x就是要求一个式子，使它与x的乘积是axbx.因为abxaxbx，所以axbx÷xab2根据除法与乘法的关系算一算axbx÷x：1把除法算式a÷m转化为乘法算式是a×；2借用上述方法算一算axbx÷x.解：axbx÷xaxbx×ax×bx×ab.3寻找新方法计算axbx÷x.解：axbx÷xax÷xbx÷xab.新方法对

4、吗？分析如下：axbx÷xaxbx×ax×bx×ax÷xbx÷xaxbx÷xax÷xbx÷x.4归纳：多项式除以单项式的法那么是：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加范例：计算：16x3y27x4y÷xy；2÷0.5a2b解：1原式6x3y2÷xy7x4y÷xy6x2y7x3；2原式0.3a2b÷0.5a2ba3b2÷0.5a2ba4b3÷0.5a2baba2b2.仿例：计算：1x5y32x4y23x3y5÷

5、；212x3y3z6x2yz33xy3z2÷3xyz解：1原式x4y23x3yx2y4；2原式4x2y22xz2y2z.范例：计算：÷ax2.解：原式÷ax29a6x527a6x6÷ax215a5x345a5x4.学法指导：1.这个算式是两个单项式乘积的代数和，再除以一个单项式可以先作单项式的乘法，把问题归结为多项式除以单项式的运算；2整式的混合运算同实数的混合运算一样，有括号的先算括号内的运算；没有括号时，先算乘方，再算乘除，最后算加减计算的过程中，能合并同类项的要合并同类项行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑

6、惑，共同解决可按结对子学帮扶学组内群学来开展在群学后期老师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间仿例：计算：1÷9a4b2；解：原式÷9a4b29a5b227a4b7÷9a4b2a3b5；22xy2yy4x8x÷2x.解：原式4x24xyy2y24xy8x÷2x4x28x÷2x2x4.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题和通过“自学互研得出的“结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题互相释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论展示在黑板上，通过交流“生成新