弹塑性力学断裂力学基础

1、8.1 概述概述1断裂（断裂（fracture）：宏观裂纹）：宏观裂纹(micro-cracks)扩展扩展构件破断的过程构件破断的过程2分类：韧性断裂分类：韧性断裂(tenacity fracture)、脆性断裂、脆性断裂(brittle fracture)3危害：过载断裂危害：过载断裂(over-load fracture) 疲劳断裂疲劳断裂(fatigue fracture)（低于设计载荷（低于设计载荷, 85% cases)4断裂力学断裂力学(fracture mechanics)：固体力学的一个分支。：固体力学的一个分支。 材料从受载开始到断裂：材料从受载开始到断裂： 微裂纹的形成微裂

2、纹的形成扩展扩展宏观裂纹产生宏观裂纹产生损伤力学损伤力学(damage mechanics) 宏观裂纹扩展宏观裂纹扩展构件破坏构件破坏断裂力学断裂力学 分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学。分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学。Griffith脆断理论（成熟），脆断理论（成熟），韧性断裂、韧性材料损伤力学正在发展。韧性断裂、韧性材料损伤力学正在发展。 8.2 8.2 裂纹扩展裂纹扩展(propagation of cracks) 的基本类型的基本类型型（张开型）型（张开型）: 正应力作用，裂纹扩展方向垂直于应力正应力作用，裂纹扩展方向垂直于应力型（滑开型）：剪应力作用，裂纹扩展方向平行于应力型（滑

3、开型）：剪应力作用，裂纹扩展方向平行于应力型（撕开型）：剪应力作用，裂纹线与应力方向一致型（撕开型）：剪应力作用，裂纹线与应力方向一致 复合型（叠加原理求解）复合型（叠加原理求解）8.3 8.3 裂纹尖端应力场裂纹尖端应力场 型裂纹尖端应力场型裂纹尖端应力场 其中其中 （通过（通过Westerguard 应力函数求解）应力函数求解）同样可以求得其他两种裂纹尖端的应力场（略）。同样可以求得其他两种裂纹尖端的应力场（略）。 一般地，裂纹尖端的应力场可表示为：一般地，裂纹尖端的应力场可表示为： （有弹性区和塑性区）（有弹性区和塑性区） (p=,) ( , )( , , )ijpK f ri jx y

4、 z8.4 8.4 应力强度因子应力强度因子(stress intensity factors) 应力强度因子应力强度因子 与坐标无关，是表征裂纹尖端附近应力场强度的参量；与坐标无关，是表征裂纹尖端附近应力场强度的参量； 与裂纹形状、尺寸、方向有关与裂纹形状、尺寸、方向有关 与载荷的大小及作用方式有关与载荷的大小及作用方式有关 与材料参数相关与材料参数相关物理意义：在断裂力学分析中人为引进的，反映裂纹尖端应力场强度的物理意义：在断裂力学分析中人为引进的，反映裂纹尖端应力场强度的 力学参量。力学参量。作用：对裂纹尖端的应力、位移场的求解作用：对裂纹尖端的应力、位移场的求解求求量纲：量纲：Ki 力

5、力长度长度-3/2 （注意：与应力集中系数是两个不同的概念）（注意：与应力集中系数是两个不同的概念） 8.5 8.5 断裂准则断裂准则(fracture criterion) 断裂韧度，表征材料抵抗裂纹扩展的抗力，由实验确定（平面断裂韧度，表征材料抵抗裂纹扩展的抗力，由实验确定（平面应力型，平面应变型）。应力型，平面应变型）。 q 当试样厚度较小时，裂纹尖端处当试样厚度较小时，裂纹尖端处 于平面应力状态，相对塑性区较于平面应力状态，相对塑性区较 大，裂纹扩展耗能高大，裂纹扩展耗能高Kic高；高；q当试样厚度较大时，裂纹尖端处当试样厚度较大时，裂纹尖端处 于平面应变状态，相对塑性区较于平面应变状态，相对塑性区较 小，裂纹扩展耗能低小，裂纹扩展耗能低Kic低低Kc (平面应变断裂韧度平面应变断裂韧度)。 (I,II,III)KKiiic8.6 KIC平面应变断裂韧度平面应变断裂韧度(fracture toughness) KI = KIC（型裂纹断裂准则）型裂纹断裂准则） KIC为材料常数，应与试样几何尺寸无关。但在测试时，应尽量增大试样厚为材料常数，应与试样几何尺寸无关。但在测试时，应尽量增大试样厚度以保证裂纹尖端处于平面应变状态。度以保证裂纹尖端处于平面应