反比例函数图像和性质课件

1、17.1.217.1.2反比例函数的反比例函数的图象与性质（图象与性质（2 2）反比例函数的图像与性质（反比例函数的图像与性质（2）李李 翠翠复习回顾复习回顾1.反比例函数是一个怎样的图反比例函数是一个怎样的图象？象？ 2.反比例函数的图象的位置与反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？有怎样关系？当当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当当k0时，图象在第一象限；时，图象在第一象限；x0时，图象在第四象限；时，图象在第四象限；x0时时,图象的两个图象的两个分支分别在第分支分别在第一一、三三象象限内，在限内，在每个象限内每个象限内，y随随x的的增大增大而而

2、减小减小；y =x6xy0yyx0y = x62.当当k0 x0时图象在第时图象在第_象限象限, y, y随随x x的值增大而的值增大而_,_,当当x0 x0时图象在第时图象在第_象限象限, y, y随随x x的值增大而的值增大而_xy3减小减小减小减小3.3.下列函数中下列函数中y y随随x x的值增大而增大的有的值增大而增大的有( )( )A.y=-2x+1 B.y=3/x C.y=-3/x(x0) D.y=-2xA.y=-2x+1 B.y=3/x C.y=-3/x(xy1y2当当K0K0时时, y, y3 3yy1 1yy2 2 当当k0kyy1 1yy3 3驶向胜利的彼岸注意数形结合！

3、注意数形结合！我为你骄傲！我为你骄傲！PQS S1 1、S S2 2有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？想一想想一想xky 小结：小结：反比例函数反比例函数 上一点上一点P（x0，y0），过点），过点P作作PBy轴，轴，PAX轴，垂足分别为轴，垂足分别为A、B，则矩形则矩形AOBP的面积为的面积为 ；且且SAOP SBOP 。kyx k2k =B（x0,y0）x xy yo oMMN Np p基础训练基础训练xy12A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1提高训练提高训练._,3,2,11,1,1,1,1,1,)0(1,.

4、 2则有的面积分别为记连结三点轴于交轴引垂线经过三点分别向的图像上有三点在如图SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyA A2.如图，过反比例函数如图，过反比例函数y= (x0)图象上任意两图象上任意两点点A、B分别作分别作x轴的垂线，垂足分别为轴的垂线，垂足分别为C、D，连，连结结OA、OB，设，设AC与与OB的交点为的交点为E，AOE与梯与梯形形ECDB的面积分别为的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，比较它们的大小，可得（可得（ ）A.S1S2B.S1S2 C.S1=S2D.S1、S2的大小关系不能确定的大小关系不能确定 xk巩固训练巩固训练 1. 如左下图所示，点如

5、左下图所示，点A是反比例是反比例函数图象上的一点，自点函数图象上的一点，自点A向向y轴作垂线，轴作垂线，垂足为垂足为T，已知，已知SAOT=2，则此函数的表，则此函数的表达式为（达式为（ ）Ay=- By= Cy=- Dy=-2xx4x8x4CC课堂小结 通过这节课的学习你有哪些收获？由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质形状形状位置位置增减性增减性图象的发展趋势图象的发展趋势对称性对称性反比例函数的图象既是中心对称图形也是轴对称图形.直线y=x和y=-x都