91生活中的轴对称[下学期]华东师大

1、 自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见 山倒映在湖中，建筑物倒映水中这是令人难忘的对称景象 如果一个图形沿着一条直线对折如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合两侧的图形能够完全重合,这个图这个图形就是形就是轴对称图形轴对称图形。这条直线叫这条直线叫做这个图形的做这个图形的对称轴对称轴轴对称图形轴对称图形认一认认一认 观察图观察图9.1.1中的各个图形，（中的各个图形，（1 1）它们是轴对）它们是轴对称图形吗？（称图形吗？（2 2）请找出）请找出轴对称图形的对称轴轴对

2、称图形的对称轴；是否；是否有些图形的有些图形的对称轴对称轴还还不止一条不止一条呢？呢？ （1） （2） （3） （4）答：（答：（1 1）它们都是轴对称图形它们都是轴对称图形认一认认一认 答：（答：（2 2）五角星五角星有五条对称轴，有五条对称轴，脸谱脸谱有一条对称轴，有一条对称轴，正正方形方形有四条对称轴，有四条对称轴，标志标志有两条对称轴。共同的特征有两条对称轴。共同的特征: :都是轴都是轴对称图形，至少有一条对称轴。对称图形，至少有一条对称轴。（1） （2） （3） （4） 观察图观察图9.1.1中的各个图形，（中的各个图形，（1 1）它们是轴对）它们是轴对称图形吗？（称图形吗？（2 2

3、）请找出）请找出轴对称图形的对称轴轴对称图形的对称轴；是否；是否有些图形的有些图形的对称轴对称轴还还不止一条不止一条呢？呢？ 我们再看图我们再看图9.1.39.1.3中的两组图形，它们有什么中的两组图形，它们有什么共同点？共同点？ 议一议议一议 （第一组）（第一组）议一议议一议 我们再看图我们再看图9.1.39.1.3中的两组图形，它们有什么中的两组图形，它们有什么共同点？共同点？ （第一组）（第一组）（第二组）（第二组） 我们再看图我们再看图9.1.39.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？中的两组图形，它们有什么共同点？ 我们再看图我们再看图9.1.39.1.3中的两组图形，它们有什么共

4、同点？中的两组图形，它们有什么共同点？ 像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称轴对称，这条直线就是对称轴对称轴，两个图形中的对应点对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点对称点 D D1 将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“1414”这个这个数字，将纸打开后铺平，数字，将纸打开后铺平，做一做做一做 想一想:图中的两个“1414”有什么特点？ 1. 找出它的对称轴。找出它的对称轴。2. 连接点连接点E与点与点E的线段与对称轴有何关系？连接点的线段与对称轴有何关系？连接点F与与点点F的线段呢？的线段呢？

5、 3. 线段线段AB与线段与线段AB有什么关系？线段有什么关系？线段DC与线段与线段DC呢？为什么？呢？为什么？4. 1与与2有什么关系有什么关系?3与与4呢呢?说说你的理由说说你的理由. 我们称我们称E与与E是对应点是对应点,AB与与AB是对应线段是对应线段, 1与与2是对应角。是对应角。134FFDDCCEE2AABBlMNBACABCl练习：已知如图练习：已知如图ABC与与A BC关于直线关于直线L对对称称问问: 1. 哪些线段被哪些线段被L垂直平分垂直平分,为什么为什么? 2. 哪些线段相等哪些线段相等?为什么为什么? 3. 哪些角相等哪些角相等? 为什么为什么? 请你标出下图中请你标

6、出下图中 A A、B B、C C 三点的对称点三点的对称点A A1 1、B B1 1、C C1 1. 过点过点A A作对称轴的垂线，垂足为作对称轴的垂线，垂足为O O1 1, ,延长延长AOAO1 1到到A A1 1，使使AOAO1 1= =A A1 1O O1 1. .，即，即A A1 1为所求对称点；同理，可作出点为所求对称点；同理，可作出点B B1 1、C C1 1 。 O O1 1A A1 1AOAO1 1= =A A1 1O O1 1练一练练一练 1 1、尽可能多地在你的周围环境中找轴对、尽可能多地在你的周围环境中找轴对称的物体或建筑。称的物体或建筑。练一练练一练 2 2、观察下列各

7、种图形，判断、观察下列各种图形，判断是不是是不是轴对轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？ 练一练练一练 2 2、观察下列各种图形，判断、观察下列各种图形，判断是不是是不是轴对轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？ 我们今天主要学习了哪些内容？同学们有什么感受？ 1、轴对称图形：轴对称图形： 如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对对称轴。称轴。说一说一、主要内容：一、主要内容： 轴对称：轴对称： 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称轴对称，这条直线就是对称轴对称轴，两个图形中的对应点对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点对称点 2、轴对称图形轴对称图形和轴对称轴对称的区别区别与联系联系？区别：区别： （1）、轴对称轴对称是两个图形之间的对称关系，轴对称图轴对称图形形是一个图形自身的对称特征。 （2）、轴对称轴对称的对称点，分别在两个图形上；轴对称轴对称图形图形的对称点都在同一个图形上。 （3）、轴对称轴对称有一条对称轴；轴对称图形轴对称图形至少有一条对称轴联系：联系：（1）