黑龙江省大庆市杜蒙县2019学年八年级(五四学制)上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

1、黑龙江省大庆市杜蒙县2019学年八年级（五四学制）上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三四五总分得分、选择题1. 已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为悸"、，则另一个三角形的最小的内角为（）A. ；B.即；C.哥；D.不能确定.2. 若2y-d,贝V、】等于（）AjB.jCID.-J3. 下列说法正确的是（）A.任意两个等腰三角形都相似B.任意两个菱形都相似C.任意两个正五边形都相似D.对应角相等的两个多边形相似4. 小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm贝陀的宽约为（）A.12.36cmB.13.6cmC.32.3

2、6cmD.7.64cm5. 下列关于分式方程增根的说法正确的是（A. 使所有的分母的值都为零的解是增根B. 分式方程的解为零就是增根C. 使分子的值为零的解就是增根D. 使最简公分母的值为零的解是增根6.无论取何值，总是有意义的分式是（)D.6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别C.可以有2个D.有无数个7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是是3和4及x，那么x的值（）A.只有1个B.有2个以上但有限8. 某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个，问原计划每天生产多少个零件？设原计划每天生产x个，列方程式是（）驱i10-列誥FHIA.=2$B.

3、邛C.25+10D.25-10x+6x+6x+6x+6,1VV1cc|a9.右=k,贝yk的值为（)bA.2B.-1C.2或-1D.-2或1、填空题10.分式、当x=x-A2X时分式的值为零，当x时，分式有意义.1Zxx峯1U若方程有增根则增根是2桝'12. 若关于-丫的分式方程一-2=无解，则常数附的值为工-3x-313. 东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm东东的身高是156cm在同一时刻爸爸的影长是88cm那么东东的影长是cmXv2XI3V214. 已知，贝V的值是2H0?+L15. 如图：M为平行四边形ABCD勺BC边的中点，AM交BD于点P,若PM=4贝VAP=.三、

4、解答题16如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB丄BD,CDLBD,且PD=12米，那么该古城墙的高度是米.四、填空题17. 如图：ABCD相交于0,且/A=ZC,若OA=3OD=4OB=2贝VOC=18. 如图，梯形ABCD中,AD/BC/EF,AE：EB=2:3,AD=12,贝VBC=18贝VEF=五、解答题19. 计算下列各式:3xy21I+20.如图，已知ADBE是厶ABC勺两条高，试证明AD-BC=BE(3)(4)a"4b'abAC11124(1)=(2)+云x2x+

5、l冷一11J£1112(3)-7(4)x-26x-21'3a22. 先化简|_亠，再从-2,2,4,0中选择一个合适的数代入求值h+2a-j23. 阅读下面的对话。小红：“售货员，我要买些梨。”售货员说：“小红，你上次买的那种梨卖完了，我们还没来得及进货，我建议你这次买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过这批苹果的味道挺好哟！”小红：“好，这次和上次一样，也花30元。”对照前后两次的电脑小票，小红发现，每千克苹果的单价是梨的1.5倍，买的苹果的重量比梨轻2.5Kg。试根据上面的对话和小红的发现，分别求出苹果和梨的单价。24. 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边ADDC上，

6、BE丄EF,AB=6AE=9,DE=2求DF的长.会产生增根？26.如图，在RtAB(中,ZACB=90o,B=1QAC=6点E、F分别是边ACBC上的动点,过点E作EDLAB于点D,过点F作FGLAB于点GDG的长始终为2.(1) 当AD=3时，求DE的长；(2) 当点E、F在边ACBC上移动时，设.：-ii'-<,-,求关于的函数解析式。(3) 在点E、F移动过程中，AED与厶CEF能否相似，若能，求AD的长；若不能，请说明理由.参考答案及解析第1题【答案】【解析】二这个三角形的第三个角杲1gy-72,-63B=180B-1B5B=4SW两个三角形相似已知三角形的最小角是4宁

7、，二另一个三角形的最水的内角为45二故选G第2题【答案】C【解析】两边都除旧*得y3號21t=，+i=,、古也选：LV3丁一个三角形的两个角分另惋7严由題配得3x=2yi第3题【答案】【解析】几任意两个等腰三角形訥目似.错误j氏任意两个菱形者歸帥儿错溟；L任意两个正五边形部相佩，正确孑D.汨应甬相等的两个多边形相似，错误，雌匚第4题【答案】A【解析】试题分析：黄金比为1：0.61®,已利遠本书的长为如顶，则誚为20*0.61E=12.3&cn第5题【答案】PI【解析】试题分析：分式方程的増根是最简公分母为霍时未知数的值.解：分式方程的阖艮是使最简公分母的值为鬆的解故选D第6题

8、【答案】【解析】A.肖*1丸时分式有意义即灯-7，所以毬项尙冠2B.当亦任彳赅数分式有意义所汰哒顷正确匚当护上武时，井式有盍汇即如-仁所以C选瞬鴨H当工机时'分式有惹义，即灯所臥D选项错误。故选B.第7题【答案】E【解析】根据题意两条辺长分别是占和8的直角三角形有两种可能一种是訓曲直角边郑么根据勾股定理可炯边为10另一种可能罡6是直角边,而鸟是斜边那么根据勾股定理可知另一祭直角边为2审.所臥另一个与它相似的直角三角形也有两种可能#5810第一种是、；眸得乳=3；34第二种屛解得"所U可以有2个。3苫4故迩C.点睛：本題考查了勾股定理，相似三角形的判定与性质两条边长分别罡訓8的

9、直角三角形有两种可能,艮卩已知边均为直角边或者&为斜边，运用勾股定于里分别求岀第三边后和另外三角形枸成相似三角形；利用对应边成比仮跟卩可解答.【解析】霍件，根据题盍可知实际聲天生产“孙实师生产零件的总数是加所以存在的等量关系为第10题【答案】点晉本题主要考查的根据题竜列分式方程的知识。而列怜式方程解应用题的一般步骤D审题设未知数找出能够表示题目全部魚的相等关系,列出分式方程解分式方程心觀艮:写出答案.第9题【答案】【解析】a4b所沁所I儿k=2r综上所迄k的值为2或7故选匚-3,K5【解析】T分式灯9x-3第#题【答案】故答案为:-3；(2)1分式°"有意几1

10、9;d-2x0解得吟故答冕为:护05,第门题【答案】7x*K1分式方程-s肓埴根,?7*x【解析】ax-7=0.二靡方程壇根为因此，本题正确答案是了”第#题【答案】【解析】解：方程去分母得2-宓6=肝所T分母工月二卿口时方程无釦/.斗1书时方程无解、二士72,贝惴数厲的值为土运第13题【答案】79解析】握相同时別的物高吕影长成比例,设东东的身高为如一刚可列比例为怙二宀r1fb1>6解得*78r故东东的影长了6匚他点睛：本題考査了棉以三角形的应用在同一时刻物高#噪长成正比即在同一H刻的两个物体，影子,经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似7【解析】设MY比则工二2iy二中盘二0

11、一旺2cI所以原式wr:二了,因此,故答案为：?.4L-3L+0.51第15题【答案】B【解析】T四边形ABCD是平行四边册，aBCIIADpAD=BCr-zPBMzPDA,xPVB=iPADf-£iBMP-ADAPraAP:PM=AD:BM十又丁佔为R渤的中鼠-BC=2BMr,AD=2BM”.AP=2PM=8k点睛：本题考查了柚以三角形的判定与性肚平行皿边形的性质首先由平行四边形的性處可知紀IAD,然后证明AbMPVDAP,再根据相似三甬形的对应边成比例"得出AP:PM=AD:BM,从而求出AP的歩度第#题【答案】【解析】试题井析；RtAABPffRtACDP相佻即1.8

12、=CD:匹求得该古城墙的高度.由题意知：尤线蛇与世夷匹ZAPB=ZCPD?所以肮AEJSRtACDP,所以BPD:PB即1.2：1,6=CD:12,解得CDF米.第17题【答案】1.5iC,AOD=BOCf【解析】.AAOD-ACOB;3OB.即0匸=QAQBOD又丁,QD=4,OB2faOC-1,5.第19题【答案】14.4【解析】EFT点H,过点人作AGICD,交B匚于点G交F.1迈.AD1IBCEF1IBC,AAD=FH=GC=12cm,BG=BC-CG=18-12=6rAL2Ali2=世=BE3r'jtB5EllAE_1I'AB?LII2解得田二；】272/»

13、EF=EHhHF二§+12=§故答案为:14X点睛：本题考査了平行线分线段成比例”过点AAGKD,交BCT点3交EFT点川则可知AD=HF=CG=12rBG=6；又由AE:EB=2:3可求得AE:AB=2:剥用平行线分线段成比例可求得E"则可得出答冕(2)_(3)-(4)“6x2b+cmb【解析】分析：1)先通分，再进行加法运算最后化成最简分式艮呵【(2)把除法变乘法，据乘法法则计算艮呵：(3)先分解因式再进行约分即可；(4)先分解因式.再根据乘法法则计算即可。本题解析：y6I-31211原式二=2bXa!2b)abai2b一(4)原式二(b-cj(l+c)(b+

14、cMt>-c)(b-c>(b+c)(b+C(b-c)(b+c)(h-c)b+ci-2b-3b故答勘:2aIZbb+(?3b证明见解析。,再由对轴可证私心壮匪。再欄8相似三角腐曹蘇翳鯛騎期普"求得.本题解析；证明=TAD、BE是AABC的高p.Zadc=Zbec.'Zc-Zc?.AADCtoABEC,.'.：BE=;BC.二ADEOBE配.第21题【答案】第#题【答案】(D-1C2)无解(3)无解各分式万程去分肾無化対整Ji【輕析】分式芳程求出整武方程的解得到址的值经检遞冋得到分式方程的解*本题解析:去分母得；3r=r-2j解得2E,检验x=T是分式方程的解

15、j(2)去分母得；k1+2卞+2=4；解得:1=1,经检殓沪I是増根，分式方程无解,(3J去分母得!1-5!=1-21+4、解得：X=2j经检瞪沪堤增根丿分式方程无解.去分母得：l=3x-l+4,解得：,经检殓MA杲分式方程的解。再将符合分式有urn的值即祇入计當可0"根嚴咖出口曲师痒和本题解析:F-44a4(a12)Ca-2)2)'=担+卫Gt+2)U"2)£1-24na4-2当沪4时，原武=二42点晴，本题考查的是分式的化简來值，拿握分式的混合运算的法则是解答本题的芸诡第23题【答案】4元幵克，&元汗克【解析】试题分析：设梨的单价为炕汗克、根据

16、题意列分式方程解得即可.越解析；设梨的单价为炕/千克，由题意，得-=2Sx.l<5x解这个方程得经检监1対礎原方程的解，且符合题意，L5店&答:梨和苹果的单价分别为4元厅克、E元汗克。第#题【答案】3【ft?析】分析：由SfABCD中,&ExEFr易证得MBEYDEF然后由相倔三角形的对应边成比例卩求得答髡本题解折：丁四边形口B是矩形，ZA=ZD=906、.'.Zaee+Zaebo0,TEE丄EF,二ZAEB+上DE冋（T、.Zabe=Zdef,.AAEE<oADEF?AllAL<''dedf'6牛：DF'解得，DF=3

17、.霖鰭分式方程硕所以应先确定增根的可能11,让最简公分母逢咒那囑雀昶第2*然后代入化为整式方程的方程算出的值-本题解析:原方程化为二石总2)=二，方程两边同时乘以(k4RG-2)得2(x+2)tmx=3(jc_2),整理得(m-1)k+10M)、T关于啲方程1JMX=打会产生増检2x-.4耳42二(x+2)U-2),二工=2或工=2，二当=<=-2时(M-1)X(-2)+-10=0,解得皿总,当沪即寸，(K-l)X2+10=0,解得m=-4,.dT或m总寸，原方程会产生壇根。第26题【答案】37213(1)4丫二了"巧或理由见解析。【解析】分析：(1)由ade-aacb,得BGIGADDLBGFGLc=bc，由此即可解决问题由BGFMBCA,得眈二人©'由此即可解决问题.分两Cb种情形当ZA=zCEFTf,AADE-AECFr£C=当ZAnCFEB寸，ADEmFCE,訣",分别列出方程即可解决问题本题解析:（1CvxACB=90°EAB