黑龙江省哈三中2010-2011高二下学期期中(数学理)

1、哈三中20102011学年度下学期高二学年第一模块数学（理科）试卷命题员：姜仁海王春雨审题员：刘丹考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟；（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-。弘0"二A.-1B.1C.0D.22. 若命题p:2是偶数；命题q:2是5的约数，贝U下列命题中为真命题的是A.pqB.（一p）（一q）C.一pD.pq3. 某校有老师300人，男学生1

2、200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80，则n=A.171B.184C.200D.3924.命题“X。R，x3-x；210”的否定是3232A.-xR，x-x1乞0B.Tx0R，x°1：0C.TxoR，xo-x1乞0D.-xR，x3-x2105. 曲线y=xlnx的切线与直线x-y1=0平行，则切线方程为A.x-y-3=0B.x-y-2=0C.x-y-1=0D.x-y=O6. “x£2”是“x2-x-6£0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7. 一物体

3、在力Fx=3e2x（x的单位：m,F的单位：N）的作用下，沿着与力F相同的方向,从x=0处运动到x=1处，力Fx所做的功为A.3+e2JB.3e2JC.-+1e2JD.（2+e2JI2.丿122丿8. 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据:X1，%，X2，y2，Xn，yn，则下列说法中不正.确.的是A.由样本数据得到的回归方程？=bx召必过样本中心点x，yB.用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好C.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好D.在线性回归模型中，R2=0.92表示解释变量解释了92%的预报变量9. 调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得

4、到下面的数据表:晚上白天男婴女婴从中可以得出婴儿出生的时间与性别有关系的把握(在下列选项中)最多有B.参考公式:A.97.5%K2（abxydribd），其中bcd99C.%95%D.90%10.函数fx=axbxcxd的图象如图，则函数y=axA.（二,2C.-2,31B.，二）D.9，:：）8-bxC的单调递增区间是23*y11.-2O一边长为24cm的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为然后做成一个无xx3方形,盖方盒，则该方盒谷积最大时，x二A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm12. 定义在实数集R上的函数fx，如果存在函数gx=AxB(A，B为常数)使得fxgx对任意的R都成立

5、，则称gx为函数fx的一个承托函数.以下说法(1) 函数fx=x2-2x不存在承托函数；(2) 函数fx=x3-3x不存在承托函数；“2x(3) 函数fx二一不存在承托函数；x_x+1(4) gx=1为函数fx=x4-2x3x21的一个承托函数；(5)gx二x为函数fx二ex-1的一个承托函数.中正确的个数为C.3第口卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应的位置上）13. 已知随机变量N（0，匚2），若P（_1：0）=0.3，则Pf:：:1）=.14.已知函数fx£x3-X2-3xa1存在三个不同的零点，则实数a的取值范围15.

6、O3'1，该定积分的几何意义是16.已知函数fx=x-2lnx，如果对任意m，n（a，:-），当m.n时满足x丄巴LA±，则a的最小值为.mnmn三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题10分）某市为研究市区居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据绘制了样本的频率分布直方图（如下图）.（I）求月收入在3000,3500）内的被调查人数;（U）估计被调查者月收入的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）18.（本题12分）（I）求y关于x的线性回归方程；（U）若某名工人的工龄为11年，试估计他每天加工的A种零件个数.nZKyinxy(参考公式：t?二土,召二y-bX)ZXi2-nx2i420. (本题12分)已知函数f(x)=x2-aInx.(I)当x=1时f(x)取得极值，求函数的单调区间；(U)当x.1，2时，求函数f(x)的最小值.21. (本题12分)已知抛物线y二ax2bx在第一象限内与直线xy=4相切.(I)用b表示a，并求b的范围；(U)设此抛物线与x轴所围成的图形的面积为S，求S的最大值及此时a、b的值.22. (本题12分)定义：设函数f(x)在(a，b)内可导，若f(x)为(a，b)内的增函数，则称f(x)为(a，b)内的下凸函数.(I)已知f(x)=ex-ax3