浙教版八年级数学上册一章三角形初步认识1.3《证明》同步练习题

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点浙教版八年级数学上册第一章三角形初步认识 1 . 3证明同步练习题信达一选择题1 .如图，直线AB/ CD /人=70,/ C= 40。，则/ E的度数是（A）A. 30B. 40C. 602 .若三角形的三个外角的度数之比为2 ： 3 ： 4,则与之对应的三个内角的度数 之比为（C）A. 4：3：2 B.3：2：4 C.5：3：1 D.3：1：53 .直角三角形中的两锐角平分线相交而成的角的度数是(C)A. 45B . 135 C . 45 或 135 D , 1454一如图,A. 120B. 240C. 300D. 3605.如图,AE平分/ BAC CE平

2、分/ ACD 不能判定AB/ CD的条件是（A）将一个等边三角形剪去一个角后，/1 + /2等于（6）A. / 1 = / 2 B . / 1+/ 2=90（第5题）C. / 3+/ 4= 90 D . /6.如图，有一条直的宽纸带按图示的方式折叠，则/85A. 50B. 60C. 75D.7.已知 ABC勺三个内角的度数之比为3 ： 4 ： 5,则这个三角形是（A）A.锐角三角形 B .直角三角形C.钝角三角形 D .等腰三角形二填空题1.如图，在 ABC43, / B= /C, E是AC上一点，EDLBC D%AR垂足分别为 D, F,若/ AED=140 ,则/ C= _50 _, /

3、A= _80（第1题）BDF= 40,E EDF= 50A反射后射在平面镜2.如图，平面镜A与B之间的夹角为120 ,光线经平面镜B上，再反射出去,若/ 1 = 7 2,则/ 1= 30（第3题）3.如图，已知 AD/ BC / EAD= 50 , Z ACB= 40 ,则/ BAC= _90 .第4题）4. (1)如图，已知/ ABD= 20 , Z ACD= 35 , / BDC= 110 ,则/ A的度数为55 (2)在ABC43, / A+ Z B= 110,/ C=2/A,则/ A= 35, / B= 755. （1）如图，在 ABCP, D, E分别是BC AC边上的点，AD BE

4、交于点F,则/ 1 + /2 + /3 +/ C= 180（第5题）（2）如图，D是 ABC的边 AC上一点，E为BD上一点，则/ A, /1, / 2之间的关系是/ 2/ 16 .如图，将等腰直角三角形 ABC绕点A沿逆时针方向旋转15。后得到 AB C , B C与AB交（第6题）DCB 3 0,则/ BEC于点 P,则/ C PB=1207 .如图，在 ABC中，D, E分别是 AC BD上的点,的度数是125 .三解答题1 .如图，已知 EF与AB, CD分别交于点 E, F, / 1 = / 2.求证：AB/ CD.【解】一/ 1 = / 2（已知），/2 = /AEF附顶角相等），

5、./ 1 = / AEF（等量代换）,AB/ CD（同位角相等，两直线平行）1 一2 .如图，已知 AB/ CD CM分/ BCD CML.CN.求证：/ NCB= 2/B.【解】 AB/ CD（已知），丁./DC肝/ B=18 0 （两直线平行，同旁内角互补 ），./ DCB= 180 -Z B又CMFF分/ BCD 已知），,110 一 01 , ./MCB= 2/ DCB= 2（180 -Z B）=90 2/R 角平分线的定义）. CM- CN/ JMCN90 ,，八。，。1 ,1 ,./NCB= 90 -Z MCB 90 - (90 -B B) =-/B.3.如图，点 E, F分别在A

6、B AD的延 长线上，/ 1 = 7 2, /3=/4.求证:(1) ZA= 4 4;(2) AF/ BC（第9题）【解】（1） .，/1 = /2（已知），DC/ AB（内错角相等，两直线平行），/A= / 3（两直线平行，同位角相等 ）.3=7 4（已知）,. / A= / 4.（2） / A= / 4（已证）,.AF/ BC（同位角相等，两直线平行）.(第4题)4 .如图，已知 AB/ CQ 求证：Z a+ Z 3 -/ Y =18 0 .【解】 过点 E 作 EF/ AB 则/ A+ Z AEF= 180 , / FE氏 / D, . Z a/ 丫 =180（第5题）,5 .如图，P为

7、4ABC内任意一点，/ 1 = 7 2,求证：/ ACB与/ BPC互补.【解】在4BCP中，/ BPOr/2+/BCA 180 , ./ BPG= 180 （ Z2 + Z BCP.又/ 1 = 7 2, ./ BPC= 180 -（Z 1 + Z BCP, ./ BPC= 180 / ACB Z ACBb / BPC= 180即/AC%/ BPC5补.（第6题）6.如图，/ xOy= 90 ,点A, B分别在射线 Ox, Oy上移动，BC平二分/ DBO BC与/ OAB勺平分线 交于点C,试问：/ ACB勺大小是否随 A, B的移动而发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果 随A B的移

8、动而发生变化，请给出变化的范围.【解】/ACM随A B的移动发生变化.理由如下：. BC AC分另1J平分/ DBO / BAO1 一 _ 1 , _ 一/ DBC= 2/DBO / BAC= 5/ BAO /DBG /OBA= 180 , / OBA Z BAO- Z AOB= 180 ,Z DBO= / BAO / AOB / DBO- / BAO= / AOB= 90 . /DBO /ABC= 180 , / ABQ- Z ACBb Z BAC= 180 , _ 11 _, _ 11 , _ 。.Z DBC= / BAO / ACB 5/ DBO= 5/ BAG- / ACB / ACB

9、= -（ / DBO- / BAO=/AOB= 45（第7题）7.如图，已知/ AOB= 90 , / BOC= 30 , OIW分/ AOC OIW 分/ BOC 求:(1) /MON勺度数；(2)如果已知中/ AOB= a ,其他条件不变，求/ MONJ度数；如果已知中/ BO仔3 ( 3为锐角)，其他条件不变，求/ MON勺度数；(4)从(1)( 2)(3)的结果中能得出什么规律？(F)线段的计算与角的计算存在着紧密联系，它们之间可以进行类比，请你模仿(1)(4),设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律，并给出解答.一【解】(1) :。郦分/ AOC已知)， 1八一八， /MO8

10、2aoc角平分线的定义).又 ON分/ BOC已知)，八1八一八， / NOG 2/ BOC角平分线的定义)， MO电 / MOC / NOC1 -1 ,八 1 一 ,八=-z AOC- 2/ BOC= 2( / AOG / BOC1 / -。=-Z AOB= 45 . a(2)当/ AOB= a ,其他条件不变时，/ MON万.(3)当/ BOC= 3 ,其他条件不变时，/ MON45 .(4)分析(1)(2)(3)的结果和(1)的解答过程可以看出：/ MON勺大小总等于/ AOB的一半，而与锐角 / BOC勺大小变化没有关系. n 1AAfi X C(第7题解)(5)设计的问题为：如解图所示，已知线段AB= a,延长AB至点C,使BC= b, M N分别为AC, BC的中点，求MN的长.本