三角形的中位线定理练习题

1、三角形的中位线定理练习题一、填空选择题：1 .若三角形的三条中位线长分别为2cm, 3cm, 4cm,则原三角形的周长为（）A. 4.5cm B. 18cm C. 9cm D. 36cm2、三角形三条中位线的长分别为3、4、5,则此三角形的面积为 3 .三角形的三边长分别为 12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为 和.4 .三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60 cm，则原三角形的周长为.5 .三角形的周长是135cm,过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是_6 .已知四边形 ABCD , R, P分别是DC

2、, BC上的点，E, F分别是 AP, RP的中点，当点 P在BC上从 点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（ C ）A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减少 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长不能确定 7、在平行四边形 ABCD中，AB=2AD , Z A=60° , E, F分别是 AB , CD的中点，且 EF=1cm,那么对角 线 BD=cm .8、在四边形 ABCD中，P是对角线 BD的中点，E, F分别是 AB , CD的中点，AD=BC , /PEF=18°,则 /PFE的度数是度.18°9 .梯形的上底长 4cm,下底长

3、6cm,则梯形的中位线长为（B ）A.12cm B.5cm C.10cmD.20cm10 .如果梯形的一底为 6,中位线为8,则另一底为（C ）A.4B.7C.10D.1411 .已知等腰梯形 ABCD的中位线EF的长为5,腰AD的长为4,则这个等腰梯形的周长为一.1812 .在四边形ABCD中，对角线AC = BD,那么顺次连结四边形 ABCD各边的中点所得的四边形一定是（）13 .梯形的中位线长 16cm,梯形的一条对角线把中位线分成两条线段，这两条线段的差是4cm,则梯形上底长是 cm. 12 cm14 .梯形ABCD中，ADBC, BD为对角线，中位线EF交BD于。点，若FO EO=3

4、,则BC AD等于（B ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 1015 .梯形 ABCD中，AD / BC, AD = 12, BC= 16,中位线 EF与对角线分别相交于 H和G,则GH的长 是.216 .如图，梯形 ABCD中，AD / BC, EF为中位线，G为BC上任一点，如果 S3ef= 272 cm2,那么梯 形的面积是 cm2.8.2 cm217.如图，EF是ABC的中位线，BD平分/ABC交EF于 s三一二、证明题：1.已知： ABC的中线BD、CE交十点O, F、G分别是 O 四边形.以如图，点E. F, G, H分别是CD, BC, AB, DA的中点. 求证：四边形EFG

5、H是平行四边形，3 .如图，已知四边形 ABCD中，点E, F, G, H分别是ABH有在同一条直线上.求证： EF和GH互相平分.AF4 .如图，同底边 BC的4ABC与4DBC中，E、F、 点，求证：EH与FG互相平分。AD,若 DE = 2,则 EB=. 2.A.B、OC的中点. 求证：四边形 DEFG是平行DCF,、CD、AC、BD的中点，并且点 E、F、G、G、H分别是AB、AC、DB、DC的中CB5.如图2, AABC中，AB=AC, AD为BC边上的高，AD的中点为M , CM的延长线交 AB于点K,求证：AB =3AK图26.如图, =GD. ABC中，D为AC的中点，E、F为

6、AB的三等分点，CF交BD于G.求证：BG7.如图所示，在 ABC中，点 D在BC上且 CD=CA , CF平分/ ACB , AE=EB ,求证：EF=- BD .224.已知如图, E为匚AECD中DC边的延长线上的一点,且CE = DC，连结AE 分别交BC、BD于点F、G,连结AC交BD于O,连结OF.求证,AB = 2OF.9、如图，在锐角三角形 ABC中，ABVAC, AD ± BC,交BC与点D, E、F、G分别是BC、CA、AB的中点。求证：四边形 DEFG是等腰梯形。10.如图，梯形 ABCD 中，AD/BC, AB=CD, M、N、P分别为 AD、BC、BD 的中

7、点, 若/ABD=20°, /BDC = 70°,求/NMP 的度数.25°11 .如图，在 ABC中，/ B= 2/ C, AD ± BC于D, M为BC的中点，求证:DM = 2 AB.如图，在 ABC中，已知杷邙，AC=10,加平分/EA& BD1AD于点D, E,为BC中点.求比的长.2s.已知】如图，在匚5(:口中，石是C1。的中点，F是HE的中点，FC与EE交于G.求证:GF=GC.14 .如图所示，已知 AB=CD , AN=ND , BM=CM ,求证：/ 1 = /2.15 .如图，梯形 ABCD , AD / BC, AB / DE, AE/ BD , AD 延长线交 CE 于 F.求证：EF=FC;若Saced= 1 S梯形abcd时，求AD与BC的关系.A D-i BC316 .如图，zABC中，BM平分/ ABC , AM IBM ,垂足为M ,点N为AC的中点，设 AB = 10, BC=6,求MN的长度.17、在 4ABC 中，AH，BC 于 H, D, E