大学物理实验报告丨空气柱振动发声的频率特性

1、空气柱振动发声的频率特性实验目的:1 . 了解声波传输及共振的性质。2 .学习如何利用手机App对物理量进行定量测量。3 .学习使用Origin处理实验数据。4 . Qrigin的使用5 .其他有关的声现象实验原理:在日常生活中，我们可能会遇到各种声学问题，例如本实验要研究的空气柱振动发声的 现象：在往水杯或瓶子中均匀注水时，会听到发出声音的音调越来越高，这种现象和空气柱 振动时产生的共振有关。利用手边的简单器材，再利用手机App “Phyphox"，我们可以对 这种现象进行定量的研究。Phyphox是一个利用手机传感器收第各种物理量数据的App.我们日常使用的智能手机 中集成了大量

2、的传感器，力学（加速度、旋转速度等）、磁学、声学、光学、定位等等，可 以提供非常丰富的测量功能。类似的App还有很多。1 .如果把声源放在一只顶端开口、底端封闭、长度为L的均匀圆柱形容器上方，它发 出的声音向下传播，在底部会被反射，容器中的声场实际上是入射波与反射波的登加。当声图1源频率合适的时候，将形成稳定的驻波。驻波的波门是振幅为零的点,波腹是振幅极大 的点，相邻波汽（波腹）之间的间距是半个波长 （2）。因为瓶底反射处是从波疏媒质入射到波密 媒质,有半波损失，所以形成波节。如果瓶口处正好是波节，则该处空气的振动对 向外发出的声音没有贡献，我们听到的声音就会比 较小：如果瓶口处是波腹，则会增

3、强对外发出的声 音，出现共鸣的现象（共振）。所以，如果声源是 多频率混合的，容器会有“选频”的作用，符合条 件的音频将会被放大。因为相邻的波节与波腹的间距是力4,所以能 产生共振的最长的波长是4L （力4=L如图1中右方所示的半个驻波）；每当波长满足£=力4 + 力2 5为任意非负整数）时，都将会产生共振。我们称最长波长4L对应的频率加（.力=M4L, v为空气中的声速）为基频，相应的"、5/6. If.是泛音频率。空气柱对外传播的声音是一个复音，基频决定了空气柱发声的音调， 泛音决定了它的音色。2 .当我们向容器中注水时，声源实际上是水滴撞击水面发出的声音，这个声音里面包

4、 含的频率非常丰富。频率不符合共振条件的声音，将很难传出容器，而频率符合共振条件的 声音将会被放大，所以我们听到的声音基本上只有符合共振条件的音频。注水的时候，空气 柱的长度将会逐渐缩短，也就是共振的波长越来越短，所以我们听到的声音，其音调越来越 高。设空气柱的长度为L = £o一",£与注水速度有关，即均匀注水时每秒钟空气柱缩短的长度。因此，我们听到的声音频率（基频）将会是4(4 0)44/r-(4/?/r)r111与实验过程:1.实验装置：一个细长、均匀的圆柱形容器或瓶子，手机App “Phyphox”中的应用*Frequency history可均匀放水的水

5、龙头和水，手机的秒表。2.实验过程：准备一个细长、均匀的圆柱形容器（瓶子或底部封好的水管），在容器靠近底端的位 置（离瓶底约2cm）做一道水平标志，测出标志线离瓶口的距离却：在瓶子靠近瓶口的 位置再做一道水平标志，测出两条标志线之间的距离心（如图2所示）。把瓶子放在水 龙头底下，然后均匀地放水。适当控制出水量，使得瓶子被注满的时间大约是30秒到1 分钟。测量注水过程中水而高度从下而的线到上面的线所需要的时间。（可使用手机秒 表），即可得到参数£ = L小。保持出水量不变，把瓶子清空，准备实验。 打开手机App “Phyphox”，选择其中的应用“Frequency history&q

6、uot;。点击符号“A” 即可开始测量（刚开始的时候需要点击两次），此时App将会记录它接收到的声音的频 率，并在屏幕上显示出来（大约每0.04秒记录一个点）。注水开始，在水面到达底端画线的时候开始测量。记录数据的过程中，应尽量保持环 境的安静。数十秒钟之后，瓶子即将注满，可按下停止键。手机界而如图3所示。导出数据。点击右上方的“广，在菜单栏中选择“Export Data”，然后将数据以Excel 或其他格式传输出去，然后在电脑上处理数据。（实验器材图片如下）<v«<<*v* 3.UM1益X 44. r*f，f qtzQ J*V>F»C A°

7、;O”4x -“)W ,.，,，一 «. .A«cI<<oU»m Mil1G>4J2 AmIcccv I<d<tk»Uw4*1” .%,2 ««azA » <&ibAoi» Ap«4tra.sr。，ft *>*， r .以，。M，8>l "aX, 2：，； the “4v： *Mrm»", Uw3 «Mf4« 4'，一 ，,' . " j >.< :* >

8、;.4 杯名残2 phy iox. 一林惠坡i>*< Aw z /I数据记录：7.Lo=19.2cnL L|=16cm, /i=43.34s«»0043.34数据处理及结果：数据的散点图如下：I IWiWi士加"IWi1Wi| 一 2MlnItsc < scBfffi <i)拟合曲线图如下:10IIII：O”254Mfflt (S)计算过程：£ = Li/h= 0.16/43.34(nVs)=0.003692(nVs)由上图的数据通过Origin软件求得声音的传播速度的平均值为：P=250.0m/s根据拟合曲线公式，我们有：” =

9、 4Lo/0, b = -4/3/v代入计算得U = 4ZH。=0.00307, b = -4=-5.90678£-5均在误差范围内。由以上的表格中的a和b,可求得0= 4L""=256m/s6=-4用人273.48m/s,取 f3=3,365s，A=402,521Hz, £3= Lo 一为3=0. 1796m, 6 = 4力 Lj=289.133m/s以上得到的声速结果都与标准声速相差较大,我认为，造成较大误差的原因可能有一下几点: 进行实验时环境噪音较大，杂音较多，造成干扰；删除基频带外的数据时存在误删等 情况：实验过程计时等测量实验数据过程存在人为的偶然误差，且误差较大；存在 系统误差，实验装置的两条标志线之间的距离较大，且该瓶子不够细，水龙头放水不够 均匀。实验体会或感想：实验是人们检验理论的一种实践方式，也是培养学生形成精密、严逆思维的途径。此次实验 给我最大的体会是，实验来