八年级数学下册22不等式的基本性质2新版北师大版ppt课件

1、北师大版八年级数学下册北师大版八年级数学下册 回顾与思考回顾与思考1等式的基本性质1？如何用字母表示？2等式的基本性质2？如何用字母表示？在等式的两边都加上或减去同一个数或整式，在等式的两边都加上或减去同一个数或整式，所得的结果仍是等式所得的结果仍是等式符号表示：假设符号表示：假设=acbc或或acbc=，那，那么么ab在等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为在等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为0 0），），所得结果仍是等式所得结果仍是等式）符号表示：符号表示： 假设假设，那，那么么abbcacbcac0c =，（不等式与等式仅一字之差，那么不等式是否有与等式类似的性质呢？这就是今天我们要

2、共同探讨的问题不等式的基本性质.2.2 2.2 不等式的基本性质不等式的基本性质 回顾与思考回顾与思考 创设情境，探究新创设情境，探究新知知探究一：探究一：已知老师的年龄已知老师的年龄a a岁，学生的年龄岁，学生的年龄b b岁，则有岁，则有a ab b1 15 5年前老师的年龄年前老师的年龄_岁，学生的年龄岁，学生的年龄_岁岁不等关系表示为：不等关系表示为：_；1010年后老师的年龄年后老师的年龄_岁，学生的年龄岁，学生的年龄_岁岁不等关系表示为：不等关系表示为：_；2 2你发现了什么？你发现了什么？3 3生活中还有类似的例子吗？生活中还有类似的例子吗？_ 创设情境，探究新创设情境，探究新知知

3、思索：通过本题目中的这些事例，结合等式的基本性思索：通过本题目中的这些事例，结合等式的基本性 质质1，猜想不等式有哪些性质？，猜想不等式有哪些性质？用字母表示：用字母表示：若若a ab b，则，则a ac c b bc(c(或或a ac c b bc c）；）；如果如果a a b b呢？呢？不等式的基本性质不等式的基本性质1 1：不等式的两边都加或减同一个整式，不等号不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变的方向不变探究二探究二 ：已知已知2 23 3，完成下面填空：，完成下面填空：题组一：题组一：2 25 35 35 5； 2 25 35 35 5； 创设情境，探究新创设情境，探究新

4、知知题组二：题组二：2 2(-1) 3(-1) 3(-1)(-1)； 2 2（-1-1） 3 3(-1)(-1)；2 3 (-)12(- )12；2 3 (-)12(-)12212 312；2 31212你发现了什么？请你再举几例试一试，还有类似你发现了什么？请你再举几例试一试，还有类似的结论吗？的结论吗？ 创设情境，探究新创设情境，探究新知知思索：通过本题目中的这些事例，结合等式的基本思索：通过本题目中的这些事例，结合等式的基本性质性质2，猜想不等式还有哪些性质？，猜想不等式还有哪些性质？不等式的基本性质不等式的基本性质2 2：不等式的两边都乘或除以同一个正数，不等式的两边都乘或除以同一个正

5、数，不等号的方向不变不等号的方向不变. .不等式的基本性质不等式的基本性质3 3：不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变不等号的方向改变. .bcacbcac，若若ab，c0，那么，那么若若ab，c0，那么，那么bcacbcac，如果如果a a b b呢？呢？字母表示：字母表示： 创设情境，探究新创设情境，探究新知知问题解决：在上一节课中，我们猜想，无论绳长问题解决：在上一节课中，我们猜想，无论绳长l l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即22416ll你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗

6、？41611416由于由于所以所以；22416ll所以所以根据不等式的基本性质根据不等式的基本性质2 2，两边都乘以，两边都乘以2l得得 牛刀小试牛刀小试设ab,用“”或“”号填空,并说明依据.（1a3_b3； （26a_6b；（3）a_b； （4） a-b_ 0. 典例示范，应用新典例示范，应用新知知例例 将下列不等式化成将下列不等式化成“x x a a或或“x x a a的形式的形式解：（解：（1根据不等式的基本性质根据不等式的基本性质1，两边都加，两边都加5，得，得（1）51x （2）23x；5515x 15x 即 4x ； 典例示范，应用新典例示范，应用新知知解：（解：（2根据不等式的

7、基本性质根据不等式的基本性质3， 两边都除以两边都除以2，得，得2232x 32x 即 牛刀再试牛刀再试1将下列不等式化成“x a或“x a的形式（1x-1 2 5612（2）-x ； ；2.已知xy,下列不等式一定成立吗？（1y6y6； （23x 3y；（3）-2x -2y； （42x+1 2y+1（3） x 3y 小结感悟，知识沉小结感悟，知识沉淀淀说说你的收获我学会了我知道了我还知道了我还发现了 分层评价，当堂达分层评价，当堂达标标A组：组：1.（2019四川乐山若四川乐山若ab，则下列不等式变形错误的是（，则下列不等式变形错误的是（ ）.Aa+1b+11212Bab C3a43b4 D43a43b2设ab,用“”或“”号填空（2）x y；3a3b（4）-a+2 -b+2（1a-3b-3； （35a-4 5b-4； 分层评价，当堂达分层评价，当堂达标标3将下列不等式化成“x a或“x a的形式（ 13x127；3x（2） - 5（35x 4x6 分层评价，当堂达分层评价，当堂达标标B组：组：1.（2019浙