2011年山东省潍坊市中考数学试题及答案(word版)

1、绝密启用前试卷类型：A2011年潍坊市初中学业水平考试数学试2011.6第I卷（选择题共36分）、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1.下面计算正确的是（A.3+空3二3、：3C.J2二5D.詔=22.根据全国人口普查条例和国务院关于开展第六次全国人口普查的通知，我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1370536875人，该数用科学记数法表示为（）.（保留3个有效数字）A.13.7亿B.13.7X1083.C.1.37X109D

2、.1.4X109如图，已知等腰三角形ABC,AB=AC,底边BC的长为2，DE是位线，则下面三个结论：（1）DE=1；（2ADEsabc；（3）面积与ABC的面积之比为1：4.其中正确的有（）.A.0个B.1个C.2个D.3个A它的中ADE的4.如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形，其中不是轴对称图形的是（）.A.C.B.D.c1、12 x+x4,225.不等式组31的解集在数轴上表示正确的是（）xWx,1226.7.0A.T0B.0-10D.C.某市2011年5月1日一10日对空气污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:6

3、1,75,70,56,81,91,92,91,75,81.那么该组数据的极差和中位数分别是（）.A.36,78C.20,78B.36,86D.20,77.3关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（）.A.k为任何实数，方程都没有实数根B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种在今年我市体育学业水平考试女子800米耐力测试中,梅测试所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的A.小莹的速度随时

4、间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度快C.在180秒时，两人相遇小莹和小数关系的D.在50秒时，小莹在小梅的前面A.17nB.32nC.49nD.80n(9.如图，半径为1cm的小圆在半径为9cm的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为10. 身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面夹角如表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（）同学甲乙丙丁放出风筝线长140m100m95m90m线与地面夹角30454560A.甲B.乙D.丁C.丙11. 已知直角梯形ABCD中，ADBC,ZBCD=90,BC二CD=2AD,E

5、、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论不正（）.A. CP平分ZBCDB. 四边形ABED为平行四边形C. CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分DE交于点P，确的是12-已知一元二次方程ax2+bx+C=0的两个实数根xi、x满足x+x二4和x-x二3，21212那么二次函数D.AABF为等腰三角形y二ax2+bx+c的图象可能是（）.A.B.C.D.2011年潍坊市初中学业水平考试数学试题2011.6第II卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共5小题，共15分,只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13.分解因式：a3+a2a1=

6、,14. 写出一个y关于x的函数，使其具有两个性质：图象过（2,1）点；在第一象限内y随x的增大而减小.函数解析式为.（写出一个即可）5x2y4=0，15. 方程组的解是.Ix+y5=0，16.已知线段AB=a，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过E作EF丄CD，垂足为F点.若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为.17.已知长方形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,则AE的长为.三、解答题（本大题共7小题，共69分解答要写出必要的文字说明、

7、证明过程或演算步骤.）得分评卷人18.（本题满分8分）已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC、BD相交于点O,P是射线AB上任意一点，过P点分别作线段AC、bd（或延长线）的垂线PE、PF，垂足为E、F.（1）如图1,当P点在线段AB上时，求PE+PF的值；（2）如图2,当P点在线段AB的延长线上时，求PE-PF的值.得分评卷人19.（本题满分9分）今年五一假期，某数学活动小组组织一次登山活动他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示.斜坡AB的长为2080米，斜坡BC的长为400米，从A点到B点的平均速度为2600米/时，从B点到C点的平均速度

8、为500米/时.在C点测得B点的俯角为30.已知A点海拔高度为121米，C点海拔高度为1121米.（1）求B点的海拔高度和斜坡AB的坡度；（2）求他们从A点到C点的平均速度.20.（本题满分9分）甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球、2个黄球和若干个蓝球.从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍.（1）求乙盒中蓝球的个数；（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求两球均为蓝球的概率得分评卷人21.（本题满分10分）2010年秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨.有关部

9、门紧急部署,从甲、乙两水厂调运饮用水，两水厂到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：到凤凰社区的路程（千米）运费（元/吨千米）甲厂2012乙厂1415（1）若某天总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）若每天甲厂最多可调出80吨，乙厂最多可调出90吨.设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元.试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案，才能使每天的总运费最省？得分评卷人22.（本题满分10分）2010年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落.已知1月份至7月份，该农产品的月平均价格y元/千克与月份X呈一次函数关系；

10、7月份至12月份，月平均价格y元/千克与月份X满足二次函数关系式y=ax2+bx+c.其中1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克.（1）分别求出当1WxW7和7Wx0）（1）写出A、B、D三点的坐标；（2）当m为何值时，M点在直线ED上，此时直线ED与圆的位置关系是怎样的？（3）当m变化时，用m表示VAED的面积S，并在给出的直角坐标系中画出S关于m的示意图.M.抛物线试卷类型A2011年潍坊市初中学业水平考试数学试题参考答案及评分标准三解答题：（本题共7小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18. （本题满分

11、8分）解：（1）.ABCD为正方形，AC丄BDPF丄BDPFAC，同理PEBD四边形PEOF为矩形，故PE二OF.又ZPBF二45,.PF=BF.PE+PF=OB=acos45=a.2(2)ABCD为正方形，AC丄BD.PF丄BD，PFAC，同理PEBD.四边形PEOF为矩形，故PE=OF.又ZPBF=ZOBA=45PF=BF.PE一PF=OB=acos45=a.219. （本题满分9分）（1）解：如图，过C作CF丄AM，F为垂足,作BE丄AM，BD丄CF，E、D为垂足.2分3分5分过B点在C点测得B点的俯角为30,.ZCBD二30。，又BC二400米，1CD=400xsin30=400x=2

12、00（米）.2B点的海拔高度为1121-200=921（米）.3分.BE=921-121=800米AB=2080米，AE=AB2-BE2=208028002=1920（米）.BE8005,12AB的坡度i=，故AB的坡度为1:，即1：2.4.5分abAE19201252080（2）VAB=2080米，.从A点到B点用时t=0.8（小时），12600BC=400米，从B点到达C点用时t=400=0.8（小时）.7分2500.AB+BC=2080+400=2480（米）.2480他们从A点到C点的平均速度v=1550（米/小时）.9分1.620. （本题满分9分）x解：（1）设乙盒中有x个蓝球，则

13、乙盒中摸得蓝球的概率P=，1分1x+3甲盒中摸得蓝球的概率P=；2分24x1依题意得=恳，4分x+32解得x=3，乙盒中有3个蓝球.5分（2）方法一：列表如下（列表正确得2分）X白黄1黄2蓝1蓝2蓝3白1白白白黄1白黄2白蓝1白蓝2白蓝白2白乳白白4黄1白2,黄2白乳蓝1白占蓝2白2,蓝3黄黄，白黄黄1黄，黄|黄，蓝1黄蓝2黄，蓝3蓝蓝，白蓝，黄1蓝，黄2蓝，蓝1蓝，蓝2蓝，蓝3由表格可以看出，可能的结果有24种，其中均为蓝球的有3种，因此从甲、乙两盒中各摸取一球，两球均为蓝3 1球的概率P=2481从甲、乙两盒中各摸取一球，两球均为蓝球的概率为6.9分8（也可以用画树状图法或枚举法）11方法

14、二：从甲盒中摸得蓝球的概率为4，从乙盒中摸得蓝球的概率为7分厂111则从甲、乙两盒中各摸取一球，两球均为蓝球的概率P=丁乂恳=6.9分4 2821. （本题满分10分）解：（1）设从甲厂调运饮用水x吨，从乙厂调运饮用水y吨，由题意可知：20x12xx+14x15xy=26700,x+y=120.Ix=50,解得=70故从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水.(2)从甲厂调运水x吨，则需从乙厂调运水120-x吨，由题意得：xW80，且120-xW90，即30Wx80.7分总运费W=240x+210x(120-x)=30x+25200，(30Wx80)8分W随x的增大而增大，故当x=30时，W

15、=26100元.最小每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省.10分22.(本题满分10分)解:(1)当1x7时，设y=kx+m，将点(1,8)、(7,26)分别代入y=kx+m得：k+m=8=57k+m=26,解之得|k=3，函数解析式为y=3x+5-2分当7x12时，将(7,26)、(9,14)、(12,11)分别代入y=ax2+bx+c得:49a+7b+c=26a=181a+9b+c=14，解之得22x+131、144a+12b+c=11c=131当1x7时，y=3x+5，当x=1时，y最小值=8当7x0,：.m=1.所以，当m=1时，M点在直线DE上.7分连接CD,C为AB中点，C点坐标为C(m,0).OD=J3,OC=1，.:CD=2,d点在圆上又OE=3,DE2=OD2+OE2=12,EC2=16,CD2=4,：.CD2+DE2=EC2.C相切.(3)当S=1AE-OD=込m(3m)VAED22S=-空m2+迈m.22：.ZFDC=90。,:.直线ED与0当m3时，SVA