二元一次方程优秀教案

1、二元一次方程优秀教案【篇一：二元一次方程组教学设计】二元一次方程组（自主课堂教学设计）学习内容：义务教育课程人教板七年级数学下册8889页。教学目标知识与技能：1、使学生了解二元一次方程的概念，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。过程与方法：学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。情感、态度与价值观：通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣教学重点：二元一次方程（组）的概念及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。教学难点：二元一

2、次方程组的解的含义。教学步骤：一、知识回顾1 .什么叫做一元一次方程？解方程2x+3=5,x=2 .2x+3y=5是几元几次方程？二、指导自学一问题引领自学指导请认真看p.9294的内容.思考：1、在p.92引例（篮球赛）中，你能用一元一次方程解吗？对于引例中的这两种解法：一种是设一个未知数，另一种是设两个未知数，哪种解法更好理解呢？：2 .把两个二元一次方程合在一起，就形成一个二元一次方程组，是通过什么符号实现的？归纳二元一次方程（组）的概念。3 .如何检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。6分钟后，比谁能说出以上问题答案.三.学生自学学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高

3、效.四.老师点拔：1 .涉及二元一次方程(组)的概念问题时，要注意二元、一次，整式三方面；2 .二元一次方程组的相同的字母它们所表示的意义一样。并不是任意两个二元一次方程都能组成二元一次方程组。(举例分析)3、二元一次方程组的解与一元一次方程的解它们有什么异同点？不同点：二元一次方程组的解是满足每一个二元一次的，并且是成对出现的解相同点：都是方程的解，代入方程都会使方程左右两边成立)五.检查自学效果自学检测题1、3x+2y=6,它有个未知数，且未知数是一次，因此是元次方程2、3x=6是元次方程，其解x=,有个解，3x+2y=6,当x=0时，y=;当x=2时，y=;当y=5时，x=(因此，使二元

4、一次方程左右两边相等的个未知数的值，叫作二元一次方程的解。由此可知，二元一次方程的解是由两个未知数的值组成。想想，二元一次方程的解固定吗？)3、3x+2y=6,通过怎样的变化可使x=,如用x来表示y,贝IIy=4、x+2y=3,用x表示y=;用y表示x=5、下列各式是不是二元一次方程：O13x+2y022x+3+5=0033*4y=z204x+xy=1O5x+3x=5y06yx06、下列方程组是不是二元一次方程组?x+3y=4?xy=4(2)?(1)?2x+5y=7?2x+5y=7?x2+3y=4?x+3y=4(4)?？2x+z=7?2x+5y=7?2x-y=77、以下4组x、y的值，哪组是？

5、的解？()?x+2y=-4?x=1?x=0?x=2?x=3a.?b.?c.?d.?y=-5y=-2y=-3y=-1?8、把下列方程中的y用x表示出来：(1)y+2x=0(2)3y-4x=6六.两说合作一小组讨论更正，合作探究1 .学生自由更正，或写出不同解法；2 .评讲数学概念是数学的基础与出发点，当遇到与方程的解相关的问题时，要回到定义中去；在求二元一次方程的整数解时，往往采用给一个，求一个”的方法七、课堂小结，作业布置1、小结（以提问进行）：（1）、二元一次方程（组）的特征是什么？（2）、二元一次方程组的解要满足什么条件？【篇二：校公开课认识二元一次方程组教学设计】121教学模式科目数学年

6、级八年级教师潘明明课前防火分钟教育数学科）“121'教学模式导学案（【篇三：二元一次方程教学设计】8.1二元一次方程组说课稿多文学校林燕伟知识目标理解二元一次方程、二元一次方程组及有关解的相关概念，掌握二元一次方程组的应用.能力目标通过二元一次方程解的讨论和练习，并会判断一组数是不是某个二元一次方程或方程组的解，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力情感目标学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣.【教学重难点及关键分析】教学重点：二元一次方程及方程组的含义，二元一次方程（组）解的判断.教学难点：理解判断二元一次方程（组）的解，并能用正确的形

7、式表达二元一次方程（组）的解。教学手段：多媒体、黑板、彩色粉笔【教学过程】一、情景引入问题：有甲，乙两个整数，他们的和是8,甲数的2倍比乙数大1,求这两个数.提问学生：你能用你已学过的知识来解决这个问题吗？这个实际问题中含有哪些等量关系？孙子算经中的鸡兔同笼问题作为本节课的引子”，是因为对于七年级来说，列方程解应用题还是比较难的，若拿这两道题引课，我担心会冲淡本节课的教学难点，所以我选择了这道较为简单的代数题，以便学生能够更快更准确地得出二元一次方程，方便我引课。新课程标准指出，教师是学生学习的引导者，学生是学习的主体，因此先让学生独立思考自己做出解答，然后在学生动手动脑的基础上，引导给出等量

8、关系：(1)和为8.【设计思想】我之所以没有选用课本上的篮球积分问题和我国古代(2)甲数的2倍比乙数大一让学生尝试根据关系式用学过一元一次方程来设出未知数，从而列出方程。解：设甲数为x,则乙数为(8-x).根据题意，得2x-(8-x)=1进一步提问：问题中求几个未知量？我们能否分别设出两个未知数来解决问题呢？试试看！解：设甲数为x,乙数为y,依题意得x+y=82x-y=1二、探究新知1、思考(1) .方程x+y=8和2x-y=1,这两个方程与2x-(8-x)=1有什么不同？它们有什么特点？(2) .它跟你学过的一元一次方程有什么区别？(3) .你能给它起个名字吗？2、归纳新知结合学生归纳出的回

9、答，然后我板书出满足二元一次方程的三个条件：只含有两个未知数含有未知数的项的次数都是1整式方程【设计思想】通过这个问题的探讨，可使学生利用类比的方法进行知识的迁移，让学生用原有的知识结构去同化新知识，符合建构主义理念，学生通过自己努力归纳的结论也是教育的一部分。4、在上面的问题中，甲数和乙数必须同时满足两个方程。把两个方程结合起来，用大括号连接起来得到x+y=82x-y=15、归纳：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。一般地说，如果两个一次方程合起来有两个未知数，而且含有未知数项的最高次数是一的整式方程也是二元一次方程。6、练一练(1)判断下列方程是否为二元

10、一次方程4x-y=2;3x=xy+2;x+y+z=1;2a+3b=5;x+3=-2x-6;2=3y.注：匕次”是指含未知数的项的最高次数是1,而不是未知数的次数。【设计思想】根据教学巩固性原则，培养学生独立解决问题的能力，从而对讲解内容作适当的补充提醒。(2)判断下列方程组是否是二元一次方程组.?x+3y=4?xy=2?5y=15?;？；？；?2x+5y=7?x+y=3?3x+2y=8?1?x+y=5+y=3？；？.x?y=7+z?2x-3y=1?1x三、再探新知1、满足方程x+y=8的整数解：满足方程2x-y=1的整数解：本环节我主要让学生自己观察、分析，采用自主探究的方法归纳出二元一次方程

11、组的解的定义。2、归纳：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。3、练一练?x=5?x=6?x=4(1)判断：a.?b.?c.?,y=2y=1y=5?是方程x+y=7的解，方程3x+y=17的解，方程组？?x+y=1?2x-y=8?x+y=7的解.?3x+y=17(2)下列各组数中，是二元一次方程组？的解是().?x=3?x=3?x=-3?x=-3a.?b.?c.?d.?y=2y=2y=-2y=-2?四、巩固练习1、若关于x,y的方程xm+2-yn-1=5是二元一次方程，则.2、二元一次方程x+y=5的解()个。a.有一个b.有二个c.有三个.a.有无数个变式：二元一次方程x+y=5的正整数解（）个。a.有无数个b.有二个c.有三个.d.有四个.?x+y=m?x=23、若？是方程组？