信号与系统练习题——第1~3章

1、、选择题1、卜列信号的分类方法不正确的是(A)2、3、A、数字信号和离散信号C、周期信号和非周期信号D卜列离散序列中，哪个不是周期序列，八、八，6，a、f1(k)3cos(k5c、f3(k)9sin(3k)35信号与系统练习题(第1-3章)、确定信号和随机信号连续信号和离散信号?(D)12、f2(k)，25cos(-12卜列哪一个信号是周期性的？(C)。A、f(t)3cost2sint;C、f(k)sin(k-)；764、周期信号f(t)sin61cos9t的周期为(D)A、5、周期信号f(t)sin31cost的周期为(QoC、6、以下序列中,周期为5的是(D)7、A、B、8、A、B、A.f

2、(k)C.f(k)cos(-k)582j(-k-)e58卜列说法正确的是(D)两个周期信号两个周期信号两个周期信号两个周期信号B.x(t)，x(t)，x(t)，x(t),卜列说法不正确的是(两个连续周期信号的和y(t)的和信号df4(k)7sin(1k、f(t)、f(k)无周期D.cos(t),1.cos(-kf(k)f(k)x(t)y(t)一定是周期信号y(t)的周期分别为y(t)的周期分别为y(t)的周期分别为A)定是连续周期信号两个离散周期信号的和一定是离散周期信号(t)i)o3sin(-k)58j(|kNe582和J2,则信号x(t)y(t)是周期信号2和，则信号x(t)y(t)是周期

3、信号2和3,则信号x(t)y(t)是周期信号C连续信号f(t)sin(t),t(,)一定是周期信号口两个连续周期信号x(t),y(t)的周期分别为2和3,则信号x(t)y(t)是周期信号9、f(52t)是如下运算的结果(QA、f(2t)右移5B、f(2t)左移5C、一,，5f(2t)右移-D5、f(2t)左移52210、将怎号f(t)变换为(A)称为对彳也f(t)的平移。A、f(t2)B、f(k2)C、f(2t)D、f(2t)11、将信号f(t)变换为(C)称为对信号f(t)的尺度变换。A、f(t2)B、f(k2)C、f(2t)D、f(t)12、将信号f(t)变换为(D)称为对信号f(t)的反

4、转。A、f(t2)B、f(k2)C、f(2t)D、f(t)13、信号f(t)波形图如图1所示，经过变换后,得到信号fi(t),波形图如图2所示，则fi(t)与f(t)的关系为(D)A、fi(t)f(t1)Bfi(t)f(t1)Cfi(t)f(2t1)D、他f(1)14、信号f(t)波形图如图1所示，经过变换后，得到信号y(t),波形图如图2所示，则y(t)与f(t)的关系为(B)Ay(t)4f(2t)Cy(t)f(2t)D415、积分28矶3)等于(0。3A、0B、1C、e16、信号f(t)et(t)，则f(t)=(B)A(t)B、(t)et(t)17、卜列等式成立的是(C)Af(t)(t)f

5、(0)Bcf(t)(t)f(0)(t)D18、f(t)(t5)(D)。A、f(5);BC、f(5)(t);19、卜列等式成立的是(C)A(2t)c1BC(2t)2D图2B、y(t)4fd)2、y(t)f()2D、e3、(t)(t)D、(t)、f(t)(t)dtf(0)(t)、f(t)(t)f(0)、(t5);D、f(5)(t5)、(2t)21、(2t)(2t)220、已知信号f(t)如下图所示，其表达式可以表示为(B)A、(t)2(t2)(t3)B、(t1)(t2)2(t3)(t)(t2)(t3)(t1)(t2)(t3)B)21、已知信号f(t)如下图所示，其表达式可以表示为(-1A、(t1)

6、(t)2(t1)(t1)(t)(t1)22、下面关于A、'(t)(t)23、(t24、A、积分(t1)(t)和(t)dt1)cos(t)(t1)(t)的关系中,正确的是(B)B、'(t)0t)dt(D)、cos(0t)3)dt等于(A)。(t1)(t1)(t)dcosB)响应。A、25、系统的初始状态为零，仅由激励引起的响应称为(A零输入B、零状态C、自由D、强迫26、若信号f(t)满足在t0时，f(t)0,则f(t)称为(C)。A、稳定信号、非因果信号C、因果信号D、随机信号27、把激励看作是产生响应的原因,而零状态响应是激励引起的结果；则零状态响应不出现于激励之前的系统称为

7、(C)系统。A、线性系统BC、因果系统D28、下列系统是线性且时不变的是(D)a.Tf(k)2f(k)3c.Tf(k)kf(k)29、有界输入一一有界输出的系统称为(A.因果系统C.线性系统D.30、微分方程的全响应可由下列两部分构成:A自由响应和稳态响应BG零输入响应和零状态响应D、稳定系统、时不变系统b.Tf(k)f(k)2d.Tf(k)2f(k)0b.稳定系统时不变系统(C)。、强迫响应和瞬态响应、零状态响应和自由响应31、下列说法错误的是(D)。A、微分方程的全解是由齐次解和特解构成的；B、线性时不变连续时间系统的全响应包含零输入响应和零状态响应;C、微分方程的特解形式是由激励信号确定

8、的，称为强迫响应；Dk零输入响应包含全部的自由响应。32、冲激响应h(t)是激励为单位冲激函数(t)时，系统的(A响应。A、零状态B、零输入C、自由D、强迫33、阶跃响应g(t)是激励为单位阶跃函数(t)时，系统的(A响应。A、零状态B、零输入C、自由D、强迫34、设因果稳定的LTI系统的单位脉冲响应为h(t),在t0时，h(t)=(B)A.1B.0c.d.-35、下列关于阶跃响应和冲激响应的说法中正确的是(B)A、冲激响应属于零输入响应，而阶跃响应属于零状态响应；B、冲激响应和阶跃响应都属于零状态响应；C、冲激响应是指当系统的输入为单位阶跃信号时，系统的零状态响应;D、阶跃响应是指当系统的输

9、入为单位冲激信号时，系统的零状态响应;36、下面关于冲激响应h(t)和阶跃响应g(t)的关系中，正确的是(B)f2(t)A、h'(t)g(t)C、g(t)h(t)dtD37、 (t)(t)(D)A(t3)(t3)BC、(t3)(t)38、 (t1)(t2)(A)A(t3)(t3)BC、(t3)(t)D39、(e2t(t3)(t)(D)A0BC、(t)40、(t3)(t5)(A)。A(t2)(t2)BC、(t3)(t)D41、下列等式不成立的是(B)Af1(t3)f2(t3)f1(t)f2(t)C、f1(t)f2(t)f2(t)f1(t)DB、g'(t)h(t)t、h(t)g()

10、d、t(t3)Dt(t)、t(t3)、t(t)、1D以上都不对、t(t3)、t(t)dddB、-f1(t)f2(t)-f1(t)-出出出f(t)(t)f(t)42、已知LTI因果系统的输入为f(t),冲激响应为h(t),则系统的零状态响应为(C)A、h(t)f(t)B、h(t)(t)C0f()h(t)dD0f(t)h(t)dt43、卷积和(k)(k2)(k1)的结果为(C)。A、(k1)；(k);(k1)。44、f(k3)*(k2）的正确结果是（f(5)(k2)、f(1)(k2)f(k1)、f(k5)45、以下等式成立的是D)(k)(k)(k)(kn)(k)(k)(k1)(k)(k)(k1)4

11、6、设f(k)(k)(k1)(kh(k)(k1)(k1),y(k)f(k)h(k),则y(0)(B)B、4(k)(k1)47、设f(k)(k)(k1)(k3),h(k)(k1)2(k1),y(k)f(k)h(k),则y(1)(D)、4(k)48、f1(k5)f2(k3)(D)f1(k)f2(k)、f1(k)f2(k8)f1(k)f2(k8)D、f1(k3)f2(k1)二、填空题1、周期序列f(k)sin(k7一）的周期是14。82、(t)dt=1。3、4、(t)e5tdt=1。5、已知f(t)(t)(t2),则包f(t)(t)(t2)。dt6、f示)。图五7、t(t)=0_。8、t(t1)=(

12、t1)。9、cost(t)10、(t1)cos0t(t1)cos011、(t)et(t)12、一个既具有分解特性、又具有零状态线性和零输入线性的系统称为线性系统。(t)波形如题图五所示，试写出其表达式f(t)3(t)(t1)(t2)(t3)。(要求用阶跃信号表13、线性系统的完全响应可分为两个分量，零输入响应和零状态响应。14、LTI系统，当输入为f(t)时，输出为y(t),则当输入为3f(t2)时，输出为3y(t2)。15、已知一线性系统，当输入为f1(t)时，输出为y1(t),当输入为f2(t)时，输出为y2(t),则当输入为f1(t)f2(t)时，输出为y1(t)y2(t)。16、已知一

13、时不变系统，当输入为f(t)时，输出为y(t),则当输入为f(t5)时，输出为y(t5)。17、常系数线性微分方程的全解由齐次解和特解组成,特解的形式由激励信号确定,称为系统的强迫响应。18、常系数线性微分方程的全解由齐次解和特解组成,齐次解的函数形式仅仅依赖于系统本身的特性,而与激励信号的函数形式无关，称为系统的自由响应。19、一个LTI连续系统，当其初始状态为0时，由(t)所引起的响应称为冲激响应。20、一个LTI连续系统，当其初始状态为0时，由(t)所引起的响应称为阶跃响应。21、已知f1(t)(t2),f2(t)(t2),若f(t)f1(t)fz(t),则f(t)t(t)。22、23、

14、(t)*etet。atat(t)ee。24、(t1)*cos0tcos0(t1)。25、dsin(2t)*(t)sin(2t)odt26、一初始状态为零的系统，当输入为(t)时，系统响应为e3t(t),则当输入为(t)时，系统的响应为3t(t)3e(t)o27、d(t)*(t)(t)。dt28、已知一LTI系统的冲激响应为h(t),则当系统的输入为3(t2)时，系统的零状态响应为3h(t2)。29、(t)*COS0(t)COS0(t)。30、(1cost)*(t一)1cos(t一)。2231、(k)(k1)(k)o32、已知f1(k)(0.5)k(k),f2(k)1,则f1(k)f2(k)2。

15、33、3(k)和f2(k)波形如图所示，设y(k)f1(k)f2(k)则y(1)-3_o34、 (k)£k35、 (k5)(k)邑k36、(ki)1。i37、已知LTI离散系统的激励为应为g(k)g(k1)。38、已知LTI离散系统的激励为k应为h或h(kj)。ij039、已知LTI离散系统的激励为(k)时，系统的零状态响应为g(k),则当系统的激励为(k)时，系统的零状态响(k)时，系统的零状态响应为h(k),则当系统的激励为(k)时,系统的零状态响f(k)时，系统的零状态响应为yzs(k),则当系统的激励为f(k5)时，系统的零状态响应为yzs(k5)。40、已知LTI离散系统的

16、激励为f(k)时，系统的零状态响应为yzs(k),则当系统的激励为3f(k7)零状态响应为3yzs(k7)。三、计算题f(2t)的波形图。1、已知f(t)波形图如下，画出tet4f(2t-4)f(-2t-4)，3、计算y(t)et'(t)dty(t)et(t)'(t)dt(t)dt(t)dt(et)(1)24、计算y(t)t(43)(1)dt(t)-3-1ty(t)t(43)(1)d(1)d(t1)5、计算y(t)t(e)(-)d2ty(t)(e)(-)d2t(e)?2()dt2()d2(t)(t)(t3),求复合系统的6、如图所示系统，各子系统的冲激响应分别为hD(t)(t1

17、),hG(t)冲激响应。解：复合系统的冲激响应h(t)1hD(t)hD(t)hD(t)hG(t)1(t1)(t1)(t1)(t)(t3)(t)(t1)(t2)(t3)(t4)(t5)求复合系统的冲激响应。7、如图所示系统，各子系统的冲激响应分别为(t)(t1),h2(t)(t)解：复合系统的冲激响应h(t)几h2(t)(t1)(t)(t1),求复合系统的冲激响应。8、如图所示系统，各子系统的冲激响应分别为h(t)(t1),h2(t)(t)解：复合系统的冲激响应h(t)h(t)h2(t)(t1)(t)9、计算et(t)e2t(t)解一:et(t)e2t(t)，？，s1s2s1s2t2tt2te(

18、t)e(t)=ee(t)解二:e2tted010、已知一LTI系统的输入f(t)(t)(t1),冲激响应h(t)et(t),求系统的零状态响应yZs(t)o解一:yzs(t)f(t)h(t)(t1)et(t)et(t)e2t(t)e()?e2(t)(t)dte?e2(t)d02ttit2tl小eeoee(t)et(t)(t1)et(t)(t)et(t)()?e(t)(t)dt(t),ttttt0ede°edee01e(t)(t1)et(t)1et(t)tt11e(t1)(t1)yzs(t)f(t)h(t)(1et)(t)(1e(t1)(t1)解二:et(t)(t)et(t)et(t)

19、1et(t)(t1)et(t)1et(t)tt11e(t1)(t1)yzs(t)f(t)h(t)(1et)(t)(1e(t1)(t1)11、计算d_et(t)(t)dt解一：det(t)(t)et(t)d(t)dtdtet(t)(t)et(t)解二：et(t)(t)()e(t)(t)doe(t)detoedete01et(t)det(t)(t):(1et)(t)et(t)dtdt12、如图所示系统，各子系统的冲激响应分别为h(t)(t1),h2(t)(t),求整个系统的冲激响应。解：复合系统的冲激响应h(t)(t)几(t)h2(t)(t)(t1)(t)(t)(t1)13、已知f(k)(0.5)k(k),f2(k)(k),求f1(k)f2(k)解：由卷积和的定义f1(k)f2(k)(0.5)，(i)(ki)k(0.5)ii0=21(0.5)k1(k)14、已知两序列f(k)、f2(k)如题图所示，试求f(k)f1(k)f2(k),并画出f(k)的图形。fi(k)-1f2(k)21-1-1解:"k)(k)(k1)(k2)15、f2(k)(k1)2(k1)(k2)f(k)f1(k)(k)(kf2(k)(k1)(k2)1)(k)(k1)3f(k)3-1-1-1(k(k1)2)(k(k1)3)(k(k2)4)计算(k)(k)i)k1k2(k)(k)(2