2019届高三数学同步单元双基双测“AB”卷(江苏版)：专题3.1三角函数的图像和性质(B卷)

1、级姓名学号分数2(B卷(测试时间：120120 分钟满分:160160 分)、填空题(共 1414 小题，每小题 5 5 分，共 7070 分)1.1.已知角 :-的终边过点P -3,4，则COS：二【答案】fl卜析:A),E、根据角余弦的;考点：余弦的定义;6sin二 cos-： ：2 2.已知atan2=2=2 .则3sin二一2cos :-的值是【答案】【解析】试题分析：根据二倍角公式tan：=CL2tan 2cos：得到,-73ta n二一2-6考点：1 1.二倍角公式1 - tan2-2,c，而所求式子上1-432 2同角三角函数基本关系式.3 3 .函数f (x) nZcoEx -

2、1的最小正周期为调递减区间【答案】n knkn +【解析】试题分析：f(x)=2cos x-1二cos2x，所以最小正周期为，由y = cos x的单调递减区间是_ n2kn2knn(kZ)，可得f(x)单调递减区间是knkn2( Z). .考点：三角函数性质1 _4 4.已知sin二- log279 ,且：；(【答案】2 5【解析】可得tan考点：1 1.对数的换底公式;2 2 同角三角函数基本关系式5 5已知函数 f f ( (x x ) ) = = ( (1 1 + + 3 3 tanxtanx )cosx,)cosx, x x * *0,0, 2 2 ，贝 U Uf x的最大值为【答案

3、】2 2【解析】fK试题分析：化简函数 f f (x(x )=()=(1 1 + + 3tan3tan x x JcosxJcosx = = coscos x x + + 3 3 sinsin x x = = 2sin2sin! ! x x+ +【解析】tan：cos：cos：十. cos：sin :考点：三角函数的诱导公式.7 7.已知角：(-：二)的终边过点p(sin【答案】p?滕6,2：当x+6=；，即x=3时，f(x)取最大值，最大值为考点:1.1.三角函数式的化简，2.2.三角函数的最大值;tan(c-：)cos(2c-，)s in(6 6.化简cos(-二)sin(如【答案】- -

4、1 12,0).则ta-= =2丫y/5=-J3丿JI6 6x一0,2 2 时，试题分析：原式，则），则故本题答案应填6考点：1.1.三角函数定义;2.2.特殊角的三角函数.【解析】考点：诱导公式.【技巧点睛】本题考查诱导公式的应用，属于中档题；三角恒等变换主要有三种变换：角的变换，名的变换，形的变换，角的变换是关键的一步，要注意从整体思想上以及所求角和已【解析】试题分析:.2二sin3.兀=si n 二32二二1cos二cos二 ，即332PL、22，由三角函数定义知& &已知【答案】sin(335X）贝 y ycos(x )=6试题分析: 因为JTX63 -( -x)，所以

5、cos(x ) = sin( - x)一2363;故填3 3知角的关系，尽量利用已知角来表示所求2 =（、 、 卜） 亠C -）2 -=（很亠 ”）一（-）等亠，H Jl H角，女口：- x）,623JT3,本题若先由sin（二一x）=求sinxcosx的值，因为角x的范围未知，难以求解.9 9.若点P(cos%sina)在直线y = 2x上，贝 U Ucosa + I 2 )5 的值等于【答案】【解析】试題分析：丁点)在直线y 2JC_b?.- sm =2cosX)又.一十=sin 0 当2点尸在第二象限时，SJHZZ+COSa=f即品+丄血氏二1,得咼忆二婕；当点尸在第四象限45时，sm2

6、r + s1iz=lJ即siD2a + -ski1ct = l,得sin Ct二一迹,故答案为士迺.455考点：任意角三角函数的定义TT1010将函数f(x)=sin(：),( ： 0,-:2IT:：:)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一2TTy =sin x的图象，贝U f ()二6考点：函数y=Asin(cox+ )的图象变换.y = f x的最大值为2；2y二f x是以二为最小正周期的函数；3y = f (x)在区间,13 I上单调递减；0 24.丿4将函数y = J2COS2 x的图象向左平移王个单位后将与已知函数图象重合。24其中所有正确说法的序号是 .【答案】【解析】试题分析：函数

7、【答案】【解析试题分釆的一半纽坐标不变j = sif肖数2/cJFr?半，纵坐标不变，再向右平移二个单位长度得到41111 关于函数rcos|2x - -cos|2xI3有下列命题:6f=C1 sc2二个单位后24考点：命题的真假判断与应用 12.12.下面五个命题:. .函数y =sin4x-cos4x的最小正周期是. .终边在y轴上的角的集合是.k二la.CL=I. .若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M,N两点,的最大值为 1.1.其中真命题的序号是【解析】考点：三角函数的性质.1313.设0兰。兰兀，不等式8x2(8sina)x + cos2a 0

8、对x，R恒成立,的取值范围所以函数y二f x的最大值为Q-TT因此正确；周期Tjf，因此x二，13二24 245兀,2x12(n 3兀2 2，因此y = f (x )在区间 | 一，上单调递减；将=2ix-2 s-i2 1 2=一2 sin 2x-I 12丿丰2sinSx ，因此不正确宗上可知正确的是。二；12，k Z；. .函数f (x) = sin x2二7二X R)，在区间3,6上是增函数;MN试题分析匕简为y=in1Jg 最小正门期罡兀；改为【答案】o，tL竺，166，J【解析】试题分析：由题意2 2 2 21=64sin a 32cos2a兰0二2sin a (12sin a声0=

9、sina 0,A0,w00,(1)(1) 求函数的解析式；，即2三角函数的最值问题.| |0)在一个周期内的图象如图2(2)(2)设 0 x0 xn，且方程 f f (x x)=m m 有两个不同的实数根，求实数m m 的取值范围以及这两个称，两根和为【解析】2m12m1 或 1m21m2 时， 直线 y y= m m 与曲线有两个不同的交点， 即原方程有两个m m 的取值范围为2m12m1 或 1m21m2考点：求三角函数的解析式及对称性与数形结合思想.1717.在平面直角坐标系上，第二象限角:-的终边与单位圆交于点2(1)求2sin :- - sin 2的值;8【答案】(1)25根的和.【

10、答案】(1 1)TTf f (x x) = 2sin2sin(2x：_)6,(2 2)当一 2m12m1 时，此日懒交点关于直线x=I;当 1m21m0 xX,6杲对帛:I.试题解析：(:ME得#-二兀.f= 2sin2x+2)歩的解=2s.f的:的情； !；x)=i；(2JC+(x)的交点个数情况，且 0 x0 xn ,在同一坐标系中画出y y= 2sin2sin(2x)和 y y =m(m m R R)6的图象.由图可知个 不 同 的 实 数根.当一 2m12m1 时，此时两交点关于直线当 1m21m 0).(1)求f(X)的最小正周期;(2(2)求函数f(x)在区间0广上的取值范围.3

11、I【答案】(1 1): ； (2 2)0,3.6【解试题:1斤:识，再用用尸In出雪试题斤:1口22s2s所叹x)(2 2)f (x：因为丙角和段力、靠表达SX角函数的周先用降墓公j= /lsiE( (dtt +式，结合”最值等基础知ix的圉象,求= 2sin(2x -) 162- ,JlHx 0,所以2x -6 62si n(2x-)-1,2所以f(x) 0,36 2 jy即f (x)在区间0,上的取值范围是0,33考点：倍角公式、诱导公式、两角和与差的正弦公式、三角函数的周期和最值.所以19.19.已知函数称轴，且xf (x)二s in (2x )(泾匸0),直线x二Xi,x二X?是y二f

12、 (x)图像的任意两条对631-x2的最小值为2(1)(1)求函数f(x)的单调增区间;(2)(2)3求使不等式MX)?的x的取值范围(3)(3)若f(口)=1,口3J JJI-3飞,求fG 6)的值;【答案】(1 1)-k，k,k Z;36rJIJI(2)k二，k二(kZ)IL 124；(3 3)2616趨1,根据周期求单调递增区间*，苜先将z1U. W ,2中能1印角的问题，S/（X85 2“,这是嗖,再按两V试题sin（2x +）.白1卜2皿解MT得-7T是-g+g(2因此得k7V-）-si n（2：）2 231 12 6 1- *TT- =（1212 分） .考点:1 1.y =Asi

13、n:的性质；2 2.用已知角表示未知角，求三角函数的值.20.20.已知定义在区间I-兀上的函数-2，y = f x的图像关于直线x对称，当-4JIX_ 4时,（1 1）求 f fCI丿，f4丿的值;I 4丿(2)求y = f x的解析式;(3)如果关于x的方程f(x) =a有解，那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有的解的时，f x二a有三解，M:a：1时，f x =a有四解，Ma二二；【解祈】试题分析：由对称性可将f()转化为刃:叭 只-争靴为只自，由已知可得解(2)利用对fTIT称性可得的解析式从而得到函数的解析式；(3)画出函数(s)的團像，通过團像可 得解.试题解祈：由题貳/=/M=sin * = 0和记为Ma,求Ma的所有可能取值及对应的a的取值范围.【答案】(1 1)0 0，22 2；( 2 2)sin x, x匸,兀IS 丿f x二-cosx,x 二 ,I24丿(3) a -0,1 1，当0巴当上当a= 1时，f