2019届山东省高三下学期开学检测文科数学试卷【含答案及解析】

1、2019届山东省高三下学期开学检测文科数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1.已知集合.|，则: （）A ；I_ B - C -D 2.复数二. I（-为虚数单位）在复平面上对应的点位于 （）A .第一象限_ B .第二象限_C . 第三象限_D 第四象限3.下列函数中，既是奇函数，又是在区间|丨上单调递减的函数为 （）,1A B -IMC r = -D v =4 x，（2丿4.已知向量- -, i.丨 I ,若与：，垂直，则 二（）A -3_B 3C -SD r.r+ p 斗冬 05.已知 x、满足约束条件 - y+4 王 0 ，贝 V 二二弧的最大值是（

2、）A - I._ B -C- I.D -6.下列说法错误的是（）A 若.，.1,，且讯卜忙一、，则.，至少有一个大于B-“m 斗 E R，讯=”的否定是“血己尺，?。1 ”C .匚 I ，；, I 是；：,-:：的必要条件D中，、是最大角，则_.- 是一.;二.为钝角三角形的充要条件7.已知函数 + 2)x2 /w=;py2C .15_:一二.的值为 （）_D .-r2(8.将函数星=厲加工1所得图象关于卜轴对称，A .4（1）个单位后,9. 已知双曲线/h2为双b0）的左、右焦点分别为q* MLP耳耳PF?I 、，则该双曲线1最小值的取值范围是C D2他）10.已知函数是定义在；.上的可导函

3、数为其导函数，若对于任意实数，有一 ，则（）A n_B -C _D 厂丄与一大小不确定二、填空题11.执行 下 图的程序框图，则输出的 f =_13.如图茎叶图记录了甲、乙两位射箭运动员的次比赛成绩 （单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为12.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为积为_-，圆心角为的扇形，则此圆锥的体乙9 788 9310901 x14.已知 T ，打是圆.LI 与圆4的公共点，则iBMN的面积为_ 15.已知的重心为j，过.任做一直线分别交边:，仝于,:两点，设 打 - J; ，:汽 i.，则p - - 的最小值是 -三、解答题

4、16.根据我国发布的环境空气质量指数()技术规定：空气质量指数划分为、I 1 工、.JU.二门、二：J口匚和大于、.六级,对应于空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的 影响也越明显.专家建议：当空气质量指数小于心匚时，可以户外运动；空气质量指数-及以上，不适合进行旅游等户外活动.以下是济南市年 月中旬的空气质量指数情况：时间11 B14 B13 n14 nLr-J15 Hie日17日IS日h20 HAQ1149L_1432519f J13655 , !69102243(I)求月中旬市民不适合进行户外活动的概率；() 一外地游客在月中旬来济南旅游，想连续游玩两天

5、，求适合旅游的概率17.已知向量=(cosx-cax )，兀己 R.，设/ (x) =JLA .(I)求函数的解析式及单调增区间；(n)在三，中， ，；分别为内角，电，.的对边，且-,，求的面积18.直三棱柱.xjr Ji.B.f.中，上 u ，二- .I： , i 为的中点，-是与的交点(I)求证：二-平面；.； ()求证：平面，I-19.已知单调递增的等比数列；.;满足卫.二庄，且是，的等差中项.(I)求数列；的通项公式；(H)设，其前 项和为.，若j对于空:；：*恒成立，求实数 .的取值范围.20.设函数r |.|：(.：)(I)当- 时，求函数.的极值；(n)当，一.时，讨论函数； 的

6、单调性.21平面直角坐标系：中，已知椭圆.-() 的左焦点为丨，离心率为飞，过点1且垂直于长轴的弦长为9/ .(I)求椭圆.r的标准方程；(n)设点、,:分别是椭圆的左、右顶点，若过点_ 的直线与椭圆相交于不同两点iT,:.(I)求证：_(n)求_二二 面积的最大值参考答案及解析第 1 题【答案】C【解析】【解析】试题分析：由A-V-20, ,解得解得 TGVTGV , ,ms = （r|-lr満足约朿条件下平面区域，如图所示由园知为目标回数二工+“经过点 成)时取得最大值二=Sx2Q = 12，故选D.第 6 题【答案】【解析】 试题分析；易知A正确宙特称命题的否定为全称窃题知E正确，C中,

7、当存一2上兰 T时，ab所以口】；b A 不 ffi 的足要竽件.，故C错；D中，若卫罡最大甬：由s.in:J sm;B+ sia:C得a， b 十 F,所tcosA =-bC?所以sin2A SJDB +BIa2C ?所以中小A是最大甬，则sm2Asui2.3 + sin C是ABC为钝角三角形的充要条件，故D正霉 故嫁.第 7 题【答案】【解析】【解析】试题试题分析：因为,所以。1 + 1惕5丈】所2-l + logj5 + 2r（l+pJ）ac2oc2（当片（当片=0时等号成立A 由由题意题意得得- -戈戈, ,即即Lca/(2016),故选氛第 11 题【答案】2自【解【解析】试题分析

8、：第一次循环，得上第二次循环* = 3 = 11 j第三朋环,得2 14 26，业測不海足循环条件退出命环输岀5 = 26 .第 12 题【答案】2屁3【解析】【解析】试题分析：由题意，题意，得得圆锥底圆锥底面周长为= 2龙，所以，圆锥的底面半彳动1-又囲t的高h = J罗-F =22 ,所以此EI锥的体积尸二扌其小1%2迈二耳盯第 13 题【答案】匸=丄(戏_90尸占(対-90 (90-90)-4(91-90)-斗(92 - 90); - 2 ,所以咸绩较为稳罡的那位 运动巅绩的方差为2.第 14 题【答案】2【解析】试题分析：两圆方程相减 得牡-4厂0;即x-y=C，所以直线,恣 的方程为

9、tv = 0 .化圆B的方程为(*+1尸4心一巧乍，所以&LL2,半径为亦，所以圆心占到直绒MM的距离 =学所闪【解析】试题分析，因为空啤沁乜赵，解得所臥需=y(87 - 9叩 4 住9 -90)-4 (90-90)2+ (91-90)-4(53-90 4第 15 题【答案】皿=皿=寸侮込呼所以11 32 72 34二 疋J试题分析；因为P O Q三点嫖毎，所臥比罠询，所以號坊彊-搗因为LUJ 1 LIU iun点。SABC的重心,所以A0-扌+AC)f所以tlill LUG ILD HU 1 IUD LIU；亍W十JC)一啊且B壬AnAC - - (AB + ACf所次j；加二二 +

10、 2即，:j，所次n -3UT 什=4(”討49(”令*吟* M 务2佯壬$575立，即用二石.爪二$时4側+如取得最小值亍t当且仅当2时等号成第 16 题【答案】13第 17 题【答案】试题解折：C 1该实验的基本事件主间O = 1L1Z 13.1435,16,17-18,19-20,基本事件总数 耳二10 .设事件A二市民不适合进行户外活动日期”则J = 111119.20、句含基本事件数加二4 42?所決尸(/)二一二 ,即；市民不适合进行户外活动的抚率为$ .10 55Mn ) .O13CM, 14,1515J6；该魁的基本事件空间 FWMO “19_20卜基本事件总数“9设事件(适合

11、旅游的日期?则金=(讥12(八15(1,()16.1717,18 ?包含基本事件如事件如=4 -所以尸(*)冷 ,即：适合连续游蚯两天的概率为扌【解析】典概型公式(I ),单调递増区间为用上*后EZ彳CH).62364【解析】试題井折：CI)先由向量数量积的坐标运算及二倍角和两角和与差的正弦公式求得 的解析式I再由正弦国数的團象与性质求得单调递增区间II)先由2 円求得月、然后由余弦定理求得be,从而利用三吊形面积公式求解-由 +2kjrS2x寸可得诗ww所臥函数的单调遽增区间为一卩肚升坎,仁236由a =b-IbccoA.可得丄=阳 土丈：= 4-3ic_P. A-r =1第 18 题【答案

12、】试题解析;s.in(2Y rQ /(-4)二L sin(2*三=6 6Q 0 4 x. 2X + 6 6-$丄*琢（I）见解析5 （U）见解析.【解析】【解析】试题分析！（ I）V .则由中位线定鰹得阿尸枣,从而使问题得证；（H）由直三揍柱的 性质和已馳条件证得肿丄平面BCCB,从而可推出场f丄平面肋q ,进而结合（I）可使问题 得证得证. .试题解析；c I）证明；逹结塚广,Q恥分另伪人鸟皿亡的中点：帰打枣Q MVtz平面BCC 、Efu平面BCCXBXAVn平面BCC.B.根据条件建立关于的方程组，求岀q-g，得到；（II）由（I）得到4fj 1,利用错位相减去求得 ,结合已知不等式得炳

13、艺百丄 调性求得实数刑的取值范围. 试题解析：（I设等比数列的首项为 6 ,公比为9,由题意可知；2（也+2）=也+们 又因为码 4 码+卬=28所咲=+=20 .II由 2恒成立，贝|一1）： S协一1）2心十2 ”一1（1）2心1）（2】n心古吉令/（）=是，则当沦2 ,八卄1）-4）二尹可严厂苫盏,从而由/aq4。今=20叩2 =8，解得忙，解得忙; ;或了或了”2匕右（舍）：头=-（2 2一m2）=（”一第 20 题【答案】（I）极大值为/0）=2 ,；（ID 3 = 2时，/（工）在（。冷）上是極黴；当小时，/（工）在（0一士）和（IE单舷减，在士可上单调递増；当1 v a 2时，/

14、（X）在（1）和；、皿）单调递颍，在h土I上单调递増.【解析】试题分析：（I求导，利用导数研究函数/（X）的单调性，从而求得极值；（II ）求导后，分。二2、Q2、lsv2三种情况讨论函数的单调性.试题解析：（I函数的定义域为（0.枯）当彳=3时，/(*) = -+3.Y-lnr , f匕)=一？m = _(2x-1)( 1),XX当*vzl时，r （x） 0 , / （X）里调递曾当0VX弓及21时，/（-v）0 ,/（工）单调 递减.所臥/CO校丈宦=/(1)=2;/(r) =/当占刃当占刃即即“2时，八小时，八小- -卑卑 5 5 ）竝义域上歸数竝义域上歸数; ;令f （x）0，得a-当1 ,卩 1VCV2E寸，由/（）0 ,得lvxva-由/（x）0，得OVYV1或x,4一1综上，当。二2 B寸，/（x）在（0-2）上是减函数；（】-Q）r1、x-(r-1) 直线肋 的方稈为协-2 ,联方椭圍方稈，结合判别式求得丹的范围，从而rtUw*廿=0使问詡得证 ；（ii由W = -s讨结合（i）用韦达定理写出表达式，利用基本不等式求出最大值:方法二：（i）由题音知直线曲 的斜率存在，设苴方程为y = Kr+2）,联立