2019学年苏教版高中数学必修2测试：第1章1.1-1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球

1、第1章立体几何初步1.1空间几何体1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球- 高效演练知能提升高效演练知能提升-A A 级基础巩固1.1. 下列说法正确的是（）（）A A .直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥B B.夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体C C .圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D D .通过圆台侧面上一点，有无数条母线解析：圆锥是直角三角形绕直角边所在直线旋转得到的，如果绕斜边旋转就不是圆锥，A A 不正确；夹在圆柱两个平行于底面的截面间 的几何体才是旋转体，故 B B 不正确；通过圆台侧面上一点，有且只有 一条母线，故 D D不正确.答案：C C2.2. 下列说法正

2、确的是（）（）A A .直线绕定直线旋转形成柱面B.B. 半圆绕定直线旋转形成球体C.C. 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台D D .圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的解析：两直线平行时，直线绕定直线旋转才形成柱面，故A A 不正 确；半圆以直径所在直线为轴旋转形成球体，故 B B 不正确；C C 不符合棱台的定义.答案：D D3.3. 下列命题中，正确的是（）（）A A .平行于圆锥的一条母线的截面是等腰三角形B B.平行于圆台的一条母线的截面是等腰梯形C C .过圆锥顶点的截面是等腰三角形D D .过圆台一个底面中心的截面是等腰梯形解析：A A 中的截面是抛物面

3、，故错误；B B 中截面只过一个底面时, 不成立；而 D D 中截面不过另一个底面时，也不成立；因为圆锥的母线 相等，所以过圆锥顶点的截面是等腰三角形，故 C C 成立.答案：C C4.4. 如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底 面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面 去截这个组合体，则截面图形可能是（）（）图 图 图 图 图A A . B B. C C . D D .解析： 一个圆柱挖去一个圆锥后， 剩下的几何体被一个竖直的平 面所截后，圆柱的轮廓是矩形除去一条边，圆锥的轮廓是三角形除去 一条边或抛物线的一部分.答案：D D5.5. 给出以下命题：1空间

4、中到定点的距离等于定长 r r 的点的集合，构成半径为 r r 的 球;2空间中到定点的距离等于定长 r r 的点的集合，构成半径为 r r 的 球面；3一个圆面绕其直径所在直线旋转 180180所形成的曲面围成的几 何体是球；4球面的对称轴有无数条，对称中心有无数个.其中正确的是_ （填序号）.解析：由球的定义知，错误，正确，正确；错误，因为球面的对称中心只有一个，即球心.答案：6 6 .半圆绕着直径所在直线旋转一周所得的几何图形是 _.解析：注意球与球面、半圆与半圆面的区别.答案：球面7.7.如图所示，一个圆环面绕着过圆心的直线I I 旋转 180180,想象并说出它形成的几何体的结构特征

5、.试着说出它的名称为 _ .解析：旋转形成的几何体是由两个同心球构成的，即大球中挖去 一个同心的小球.答案：空心球8.8._ 个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如下图所示，则 截面的可能图形是傾图序）.罔罔解析：当截面平行于正方体的一个侧面时得，当截面过正方体 对角线时得，当截面不平行于任何侧面也不过对角线时得 ，但无 论如何都不能得出. .答案：图、图、图B B 级能力提升9.9. 下面平面图形中能旋转而形成如图所示的几何体的是 ()()ABCD解析：此几何体自上向下是由一个圆锥、两个圆台和一个圆柱构成，是由 A A 中的平面图形旋转而形成的.答案：A A10.10. 用一个平面截半径为

6、 2525 cmcm 的球，截面圆的面积是 4949ncmcm2 2,则球心到截面的距离为_ .解析：球的半径 R R= 25(cm)25(cm),截面圆的半径 r r= 7(cm)7(cm),则球心到 截面的距离d d=25252 2- 7 72 2= 24(cm).24(cm).答案：2424 cmcm11.11.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3 3,则这个圆锥的母线长为_ .X解析：如图所示，设等边三角形 ABCABC 为圆锥的轴截面，由题意易知其母线长即 ABCABC 的边长，且 SwSwc=43ABAB2 2，所以 3 3=43ABAB2 2. .所以 ABAB= 2.2.

7、故所求圆锥的母线长为 2.2.答案：2 212.12.指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的.解：（1 1）图中的几何体是由六棱柱中挖去一个圆柱构成的. （2 2） 图中 的几何体是由圆锥、圆柱、圆台构成的.1313.已知圆柱的底面圆的半径是 2020 cm,cm,高是 1515 cmcm,则平行于圆柱的轴且与此轴相距 1212 cmcm 的截面面积是_ f.解析：圆柱的底面如图所示，图设所求截面的底边长为 x x cmcm,ixix2 222由题意得2= 20202 2-12122 2，解得 x x= 3232,所以 S S截面=3232X1515= 480(cm480(cm2 2) ).答案：4804801414.把四个半径为 R R 的小球放在桌面上，使下层三个，上层一个, 两两相切，求上层小球最高处离桌面的距离.解：如图所示，