平方根演示文稿ppt课件

1、北师大版数学八年级上册请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2= ，y2= ，z2= ，w2= 11111ABOCDExyzw2345普通地，假设一个正数普通地，假设一个正数 x 的平方等于的平方等于 a，即，即 x2 = a ，那么这个正数，那么这个正数 x 就叫做就叫做 a 的算术的算术平方根，记为平方根，记为“ ，读作，读作“根号根号 a 特别地，我们规定特别地，我们规定0的算术平方根是的算术平方根是0，即，即 00 例例1 求以下各数的算术平方根：求以下各数的算术平方根：1900；21；3 ；4146449解:(1) 由于302=900,所以90

2、0的算术平方根是30, 即 ; (2)由于12=1,所以1的算术平方根是1,即 ; (3)由于 ,所以 的算术平方根是 , 即 ; (4)14的算术平方根是 .30900 116449)87(264498787644914非平方数的算术平方根只能用根号表示非平方数的算术平方根只能用根号表示.如下图如下图,右边的大正方形是由左边的两个小右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的正方形剪拼成的,请表示请表示a= .1111aa2请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：11111ABOCDExyzwx2=2，x= ;y2=3，y = ;z2=4，z = ;w2=

3、5,w = .2352 二、求以下各数的算术平方根：36， ，15，0.64， ， ， 1441214102250)65(解:(1) 由于62=36,所以36的算术平方根是6,即 ; (2) 由于 ,所以 的算术平方根是 , 即 ; (3) 15的算术平方根是 ; (4) 由于0.82=0.64 ,所以0.64的算术平方根是0.8 , 即 ; (5) 由于 ,所以10-4的算术平方根是10-2 , 即 ; (6) 由于 ,所以 的算术平方根是 ; (7) 由于 , 所以 的算术平方根是1.636 144121)1211(214412112111211144121158 . 064. 04221

4、0)10(2410101515225 2251)65(00)65(例例2 自在下落物体的高度自在下落物体的高度h米与下落时米与下落时间间t秒的关系为秒的关系为h=4.9 t2有一铁球从有一铁球从19.6米高的建筑物上自在下落，到达地面需米高的建筑物上自在下落，到达地面需求多长时间？求多长时间？ 解:将h=19.6代入公式 h=4.9 t2,得 t2 =4,所以t = =2(秒).即铁球到达地面需求2秒.4式子式子 的两层含义的两层含义:(1) a0 ;(2) 0 .aa例例3 假设将一个长方形假设将一个长方形ABCD折叠，得到一个面折叠，得到一个面积为积为144cm2的正方形的正方形ABFE，

5、知正方形，知正方形ABFE的的面积等于长方形面积等于长方形CDEF面积的面积的2倍，求长方形倍，求长方形ABCD的长和宽的长和宽ABCDEF解：设正方形ABFE的边长为a, 有 a2 = 144 , 所以 a = =12, 所以 AB = AE =EF=CD= 12. 又由于 SABFE=2SCDEF , 设FC=x , 所以 144=212x , x = 6 . 所以BC=BF+FC=12+6=18(cm). 所以长方形的长为18cm,宽为12cm.ABCDEF144一、填空题：一、填空题： 1假设一个数的算术平假设一个数的算术平方根是方根是 ，那么这个数是，那么这个数是 ；2 的算术平方根

6、是的算术平方根是 ；3 的算术平方根是的算术平方根是 ；4假设假设 ，那么，那么 = 792)32(22 m2)2(m733216三、如图，从帐篷支撑竿三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部的顶部A向地面拉一根向地面拉一根绳子绳子AC固定帐篷假设绳固定帐篷假设绳子的长度为子的长度为5.5米，地面米，地面固定点固定点C到帐篷支撑竿底部到帐篷支撑竿底部B的间隔是的间隔是4.5米，那么帐米，那么帐篷支撑竿的高是多少米？篷支撑竿的高是多少米？ABC解:由题意得 AC=5.5米,BC=4.5米, ABC=90,在RtABC中,由勾股定理得 (米).所以帐篷支撑竿的高是 米. 105 . 45 . 52222BCACAB10ABC1算术平方根的概念，式子算术平方根的概念，式子 中的双中的双重非负性：重非负性：a一是一是a0， 二是二是 0a2算术平方根的性质：算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根负数没有算