大学物理下册知识点总结(期末)

1、册一一2016学年第-学期期末复习费*大学物理下册PHYSICS学院：姓名：班级：cxjI第一部分：气体动理论与热力学基础Word资料第一部分:气体动理论与热力学基础第二部分：静电场第三部分：稳恒磁场第四部分：电磁感应第五部分：常见简单公式总结与量子物理基础)、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。气体的宏观描述，状态参量：(1) 压强p:从力学角度来描写状态。垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位Pa(2) 体积V:从几何角度来描写状态。分子无规则热运动所能达到的空间。单位m3(3) 温度T:从热学的角度来描写状态。表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位

2、K。二、理想气体压强公式的推导：刊朝RHt,H社心m-Hi曲怕剧it的M.三、理想气体状态方程：笊悅旳何曲诵曲T.U，而伯沌后为:再十分子单位砂Mh対IPVTcPVPVCTTT=CTT12PV=MRTT=nkTR=8.31Jk.mol；k=1-38x10-23J*；化二6.022x1023mol-1；R=N4笙巴-9rT*#p.avistr四、理想气体压强公式：2_1-p二3nkt8kt二2mv2分子平均平动动能五、理想气体温度公式：kT电、7含古八kt1二一mv22十、三个统计速率：a.平均速率六、气体分子的平均平动动能与温度的关系：可见苹从is晴度看ia度耀分子叭大曲的度哀征犬量t怵分子热

3、运动剧蛊程是是一就悴平均值*对牛别分子无七、刚性气体分子自由度表八、能均分原理：1. 自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。2. 运动自由度：确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度（1）质点的自由度：在空间中：3个独立坐标在平面上：2在直线上：1阴1怖&子4.1'辭!平动自由嵐自由蛊自由度且自山rs分子30J裁底干井子J2536b.方均根速率vdN社户Gg电*酬E-I>CttMJsvf(v)dv=0'8kT8RTaC.最概然速率：与分布函数f（v）的极大值相对应的速率称为最概然速率，其物理意义为：在平衡态条件下，理想气体分子速

4、率分布在卩附近的单位速率区间的分子数占气体总分子数的百分比最大。（2）直线的自由度：中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个3. 气体分子的自由度单原子分子（如氦、氖分子）i=3；刚性双原子分子i=5；刚性多原子分子i=64. 能均分原理：在温度为卩的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为2kT'2kT2RTRTv=1.41一p:mM!M0三种速率的比较：vv2:v:v=1.73:1.60:1.41推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势，在各个自由度上，运动的机会均等但能量均分。5个分子的平均动能为五.理想气体的能（所有分

5、子热运动动能之和）1.1mol理想气体E二iRT25.定量理想气体E=v2RT但=M）各种速率的统计平均值:v=Jsv-f（v）dv0Vv2=,-Sv2-f(v)dv(0九、气体分子速率分布律（函数）由实卷如等与速車区间用有其A当少0N.空当与山无臬反是F的连坡凰敷JVA.W即遵率井布函数理想气体的麦克斯韦速率分布函数“/、，/m、/-mv2f（v）=4兀（）2v2e2kT2兀kT曲崔F划糸面孫担巧加速寧在*附近单位就举囘隔内前分T脸占厲曲于址前出假或纂少連率出理在廿阳近时单也趣率IMJtt商的機軾£几率密度农血:速率油布柱吓计側中的龙了氐占总付亍数的比也+整卒曲找下的曲枳=*因为分

6、子逢那市O-r1间的分f厳啊悟爺眄的井子、费询甘卓为1QU怡fl十一、分子的平均碰撞次数及平均自由程：一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫平均碰撞次数表示为Z，一个分子连续两次碰撞之间经历的平均自由路程叫平均自由程。表示为九平均碰撞次数Z的导出：Z=2nd2vnkT2nd2pZ1、2nd2nX=Word资料速率分布曲线峰值对应的速率V称为最可几速率，表征速率分布在Vv+dv中的分子数，比其它速率的都多，它可由对速率分布函数求ppp热力学基础主要容极值而得。即一、能分子热运动的动能（平动、转动、振动）和分子间相互作用势能的总和。能是状态的单值函数。E=LE+LE内kipiii热力学第一定律在理想

7、气体的等值过程和绝热过程中的应用：1.等体过程对于理想气体，忽略分子间的作用，则平衡态下气体能：E=M2E=E=E(T)理k二、热量系统与外界（有温差时）传递热运动能量的一种量度。热量是过程量。来气体容积保持不变（dV=0）来等容过程中的功A=0（dV=0）来等容过程能dE=M启RdT住:小工鼠AE叫2R（T2一T1）VF,=mMc(T-T)Q=mc(T2-T)M21C(TT)K21摩尔热容量：（Ck二Me）1mol物质温度升高1K所吸收（或放出）的热量。Ck与过程有关。系统在某一过程吸收（放出）的热量为：Q=mC（T-T）kM21系统吸热或放热会使系统的能发生变化。若传热过程“无限缓慢”，或

8、保持系统与外界无穷小温差，可看成准静态传热过程。准静态过程中功的计算：元功：dA=Fd=PSdl=PdV淮齋恣述稈中功诃计箕元功rMXI系纸对外織正功肓曲<U垂抚对外做贸功总功儿狗JK兒：曲戡下面税符号roANE+增加系统戦负功应用：单位均用焦耳J）表示。特点-定律AEAQ过程方移等審话0Q-AE冷0郢苗¥kPATVfT=C等温(ffH>Q=A0討Fin詩APV=C绝热0M)4AE2-AF0PM=C特点:1JAExAf,E-狀态量。2）A=PdV过程量"vJrx3）Q峠过程量Cv=-R2CFCy+itCr->COtS=0准静态过程（平衡过程）系统从一个平衡

9、态到另一个平衡态，中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态过程。三热力学第一定律：Q=AE+W；dQ=dE+dWA!L1气体W=4PdvV12.Q,AE,W符号规定片押*罔H-i3dE=m-CdT.MVm或E-E=m-C(T-T)21MVm21C=iRVm2Word资料PlA=0PiW=0Q=AE二vCT-T)Vm21能仅与始末态温度有关。2.等压过程:系统压强保持不变（P=常数，dP=0）等压过程中的功:dA=PdVPV=RTMdA=PdV=-RdTAlAPdVP-VRTW=p(V-V)=vR(T-T)2121Q=AE+W=vC(TT)pm21E-E=021m.'Vm.'pQ=

10、W=RTln2=RTln七TTMVMp11绝热过程特征：Q=0绝热过程的功谢=户砂=_壯=_嚣g疔A=-=-C.Ti-）绝热方稈A/k-CfdTn）将尸心常耐曲边徼分Ffifr-i-=-ifjjf力)由(a)4<fr>可僦ii=<-+nGIA/F<FrfH=士略MiG-除上式鬻二5k严寸=窗.Q=0<W=-AE=VC（T-T）IVm21绝热方程PVY=C1,VT-1T=C,Py-1T-Y=C。123四循环过程：特点：系统经历一个循环后，AE=0系统经历一个循环后Q（代数和）="（代数和）1.正循环（顺时针）-热机逆循环（逆时针）-致冷机2. 热机效率：W

11、ord资料WQQQn=12=12QQQii1式中：Q1在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和；Q2W=Q-Q12在一个循环中，系统对外做的功(代数和)。3.卡诺热机效率：耳c=1-T1咼温热源温度；4.制冷机的制冷系数:卡诺制冷机的制冷系数:五.热力学第二定律P(Pa)低温热源放出的热量和；200B100-在一个循环中，33CO低温热源温度；12V(ni)1.开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全变为有用功的循环过程是不存在的(热机效率为10°%是不可能的)。2.克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。【例2】决本练习册P14641)定量的某种理想气体进行如图所示的循环

12、过程已知气体在状态A的温度为Ta=300K,求(1) 气体在状态B、C的温度；(2) 各过程中气体对外所作的功；(3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和).【例3】(大本练习册P14644)气缸贮有36g水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda循环过程如图所示其中a-b、c-d为等体过程，b-c为等温过程，d-a为等压过程试求：(1) d-a过程中水蒸气作的功Wda(2) a-b过程中水蒸气能的增量AEab(3) 循环过程水蒸汽作的净功W(4) 循环效率n(注：循环效率n二W/Q,W为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q为循环过程水蒸汽吸收的热量，1atm二1.013

13、x105Pa)3. 可逆过程和不可逆过程:可逆过程：任何一个系统状态变化过程若能使系统沿着相反方向经过与原来完全一样的中间状态再回到原状态而不引起其他变化。说明：1)系统复原；2)外界复原。不可逆过程：若一过程产生的效果无论用任何复杂的方法，在不引起其他变化的条件下，都不能回复原态。aI-讳制冷机；祸髀0I；谨循环隸率的计算恒谊,可斜卡诸副1隔人更忍丄lTp隅差有总与工罪帧蘇t氓(j<iAQtQ2话：一枕體M向底溟曲直战出热尼1膻循环冃低盘热蘆砸收蹲五幣.-血还科=±=1-Ql(?|幺切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的熵是态函数：熵有相加性;绝热不可逆过程熵增加；熵是系统

14、混乱度的量度，在平衡态时达最大。熵增加原理：在绝热过程中，熵永不减少。任何自发不可逆过程总是向熵增加方向进行。(B)ATD能增加，作功最少(D)ATC对外作功，能不变a【例4】(教材84)定量理想气体分别经过等压，等温和绝热过程从体积V膨胀到体积V2，如图所示，则下述正确的是()(A)AC吸热最多，能增加(C)AB吸热最多，能不变【例5】(大本练习册P13119)图示曲线为处于同一温度T时氦(原子量4)、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。其中：曲线(a)是气分子的速率分布曲线；曲线(c)是气分子的速率分布曲线。(L)【例1】决本练习册P14538)定量的理想气体，由

15、状态a经b到达c.(如图，abc为一直线)求此过程中气体对外作的功；(2)气体能的增量；气体吸收的热量.(1atm=1.013x105Pa)定义：e=2=2_WQ-Q12【例6】某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：I(abcda)和II(a'b'c'd'a')，且两条循环曲线所围面积相等。设循环I的效率为n每次循环在高温热源处吸收的热量为Q，循环II的效率为n'，每次循环在高温热源处吸收的热量(A)n<',Q<Q(B)n<h',Q>Q'(C)n>m',Q<Q'(D

16、)n>m',Q>Q'静电场部分0ry【例7】两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为人与丁3的两个热源之间，另一个工作在温度为t2与t3的两个热源之间，若这两个循环曲线所包围的面积相等。由此可知（）（A）两个热机的效率一定相等。（B）两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等。（C）两个热机向低温热源所放出的热量一定相等。（D）两个热机吸收的热量与放出的热量（绝对值）的差值一定相等【例8】一热机由温度为727°C的高温热源吸热，向温度为527°C的低温热源放热。若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000J,则此热机每一循环作功J。【例9】

17、图示为一理想气体几种状态变化过程的pV图，其中MT为等温线，MQ为绝热线，知识框架味电诙真空中的静电场在AM、BM、CM三种准静态过程中降低的是过程；放热的是过程。一、点电荷的电场强度以点电荷Q所在处为原点0,任取一点P（场点），点O到点P的位矢为r,把试E=F=丄Qq4兀sr20验电荷q放在P点，有库仑定律可知，所受电场力为：E=常见电场公式：无限大均匀带电板附近电场：2e0二、电势、电场中给定的电势能的大小除与电场本身的性质有关外，还与检验电荷有关,某给定点的性质。为此我们用一个物理量-电势来反映这个性质。即EV =-pV q0、对电势的几点说明而比值E_则与电荷的大小和正负无关，它反映了

18、静电场中q0E.单位为伏特v通常选取无穷远处或大地为电势零点，则有：V=-q=jEdr即p点的电势等于场强沿任意路径从p点到无穷远0处的线积分。常见电势公式点电荷电势分布：V=4冗！r半径为R的均匀带点球面电势分布：V=Q04neR0(0<r<R)V=(qr-4兀匕r0(r>R)四、三大定理：1、场强叠加定理点电荷系所激发的电场中某点处的电场强度等于各个点电荷单独存在时对该点的电场强度的矢量和。即E=E1+E2+.+En极化电荷，这现象叫电介质的极化。2、电势叠加定理：V、V2V分别为各点电荷单独存在时在P点的电势点电荷系的电场中，某点的电势等于各点电荷单独存n在时在该点电势

19、的代数和。E0：外电场；E':极化场强；E:总场强。E=J，相对介电常数£r=r，与电介质有关。r0极化场强削弱外场强，但不能抵消外场强。3、高斯定理四、电容与电容器在真空中的静电场，通过任意封闭曲面的电通量等于该闭合曲面包围的所有电荷的代数和除以£°电容的定义：C二U,si单位：法拉，F；单位换算：1卩F=10-6F；1pF=10-12FO说明：高斯定理是反映静电场性质的一条基本定理。通过任意闭合曲面的电通量只取决于它所包围的电荷的代数和。高斯定理中所说的闭合曲面，通常称为高斯面。4、电通量取电场中任一面元ds，通过此面元的电场线条数即定义为通过这一面元

20、的电通量过任意曲面的电通量为：=Jd=Jees注意：a、电容是电容器的固有属性，与极板上的电荷、极板间的电势差无关；b、电容的大小与其本身材料、形状、结构以及周围的介质有关；4、电容器的符号：_|_（二）电容器电容的计算：Eds对封闭曲面来说，=JEds并且，对于封闭曲面，取其外法线矢esA>1、设电容器处于工作状态，带电量为Q；2、确定极板间的场强；3、由U=申AB=J：Edl确定两板间的电势差；量为向，即穿入为负、穿出为正。导体和介质中的静电场I五、电容器的串联与并联、导体静电平衡的条件：1导体静电平衡的条件:（与导体形状无关）a、导体部的场强处处为零，即Eint=0；b、导体表面紧

21、邻处的场强和导体表面垂直，即Es丄表面；1、串联：u=yUi,Q=Q1_u_yu_y1所以电容C=Q=-Q-=C，ii4、导体静电平衡时的特点：导体是个等势体、表面是个等势面；二、静电平衡的导体上的电荷分布：串联时，总电容比每个分电容都减小了,2、并联：u=Ui,Q=yQi,1、处于静电平衡的导体，其部各处的净电荷为零，电荷只能分布在表面；证明：在导体取一高斯面，由高斯定理可知：yqinU£0一y_由静电平衡条件E=0，可知，厶qint=°。高斯面面是否会出现等量异号电荷？反证：若出现等量异号电荷，则导体有电力线，即有电场，与静电平衡条件矛盾。2、处于静电平衡的导体，其表面

22、上各处的面电荷密度与当地表面紧邻处的电场强度的大小成正比；3、孤立的导体处于静电平衡时，它的表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度也越大；三、电介质的极化电极化强度电介质的极化:电介质就是绝缘体，其部没有自由移动的电荷，但在外电场中又能显示一定的电效应，把电介质放到外电场中，表面出现但是由于总电压分配到各个电容器上，所以电容器组的耐压能力比每个分电容器都强了。+CC并联时，总电容增加了，但因每个电容器都直接连接到电压源上，所以电容器组的耐压能力受到耐压能力最小那个电容器的限制。六、静电场能量电场能量密度1.2.3、Q=CUnW=-=-CU2=-QU2C22

23、3;£电场的能量：电场的能量W=寸E2Sd££E2电场能量密度：W=JedV=JdV【经典例题】1如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q,试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度.2.个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q,沿其下半部分均匀分布有电荷-Q,如图所示试求圆心O处的电场强度.b+Q'R、-1,OS.Q-x3.带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为sin，式中为一常数，为半径R与x轴所成00的夹角，如图所示试求环心O处的电场强度.7“无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R,设半圆柱面沿轴线OO

24、单位长度上的电荷为，试求轴线上一点的电场强度.8. 用电场强度叠加原理求证：无限大均匀带电板外一点的电场强度大小为e=2£09. 个外半径分别R为R和的均匀带电球壳，总电荷为Q,球壳外同心罩一个半径为R的均匀带电球1213面，球面带电荷为Q2o求电场分布。电场强度是否是场点与球心的距离r的连续函数？10如图所示，一半径为R的均匀带正电圆环，其电荷线密度为入。在其轴线上有A、B两点，它们与环心的距离分别为ROBROA8,3,质量为m、带电量为q的粒子从A点运动到B点，求在此过程中电场力所作的功。11【大本练习册P164-35】图中所示为一沿x轴放置的长度为1的不均匀带电细棒，其电荷线密

25、度为九二亠(x-a),亠为一常量取无穷远处为电势零点，求坐标原点O处的电势.°a,其电荷线密度分别为-和+试求：-1_-Ox4.真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox轴如图所示，两线的中点为原点).12.【大本练习册P16436】电荷以相同的面密度分布在半径为r=10cm和r二20cm的两个同心球面12上设无限远处电势为零，球心处的电势为U0=300V(1)求电荷面密度若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？O为x的P点处的电场强度的x分量.(10题图)5【大本练习册P164-38】如图所示，半径为R的均匀带电球面，

26、带有电荷q沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为，长度为1,细线左端离球心距离为°设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能(设无穷远处的电势为零)6.如图所示，一半径为R的圆环，其上无规则地分布着电荷，已知总电荷为q试求圆环轴线上距离圆心13【大本练习册P16330】一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为p=(wR)(q为一正的常量)nR4p=0(r>R)试求：(1)带电球体的总电荷；球、外各点的电场强度；球、外各点的电势.14【大本练习册P1754】在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳外的场强分布如果

27、将此点电荷从球心移到球壳其它位置，重新测量球壳外的场强分布，则将发现:()(A)球壳、外场强分布均无变化.(B)球壳场强分布改变，球壳外不变.(C)球壳外场强分布改变，球壳不变.(D)球壳、外场强分布均改变.15.【大本练习册P17724】如图所示，一半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q,在球壳空腔距离球心r处有一点电荷q设无限远处为电势零点，试求：(1)球壳外表面上的电荷。球心O点处，知识框架由球壳表面上电荷产生的电势.（3）球心O点处的总电势.1F由迷基本规律生屍LJS&的髙护走理甘E-1S-）I.雄磁虫葩誣运呈哺亘竝场本爭I生豆和期璧占曲犬1、5=昱-*毕臭一声枝尔疋申:.

28、电谑急笈镒场的題律16. 【大本练习册P17612】q和C2两个电容器，其上分别标明200pF（电容量），500V（耐压值）和300pF,900V。把它们串联起来在两端加上1000V的电压，则（）（A）C1被击穿，C2不被击穿（B）C2被击穿，不被击穿（C）两者都被击穿（D）两者都不被击穿17. 大本练习册P17510】C和C?两空气电容器并联起来接上电源充电，然后将电源断开，再把一电介12质板插入C中，贝9（）提示：充电后将电源断开，两电容器的总电量不变，即q+q二常量112（A）C和C极板上电量都不变（B）C极板上电量增大，C极板上电量不变1212（C）C极板上电量增大，C极板上电量减少（

29、D）C极板上电量减少，C极板上电量增大121218【大本练习册P17728】7.-ilal柱睡屯容器，IA1K-：生半种为帛外制壮半起为虧.tcALC£»r2一凤h两川筒|可充丿-曲出和时仆电衣屋外别樹岛用啦的抖向同性均匀屯介质，甘界面半轻为岛如厨所示设内5外岡简单也长度上带屯荷【即屯罚魏巒度附地芻冷一不血电容器的电容，电容髀储再的旌足.B止方向北匚"）的方22.W#述：磁惑应畫】：迟浅上慕点內切李：为基雀.古屁的F*：（2）雄惑应陵愈筈的£盲戟愈亚m：童呈-ii'BtLSccGS-IE沾妞=鱼竺1+JTrJZ对于电限也旳戟凉导箜.jXJd/xf

30、B述！J那戏型戟注昌注所士生和施或空蔭度m-皇裁流直导酬古的遨葩臓H=A価碉P册aJ殴无限丧旺月=工1KT/16菠凉凰迪醍軸迪上一点的磁磺应逼度B=T2CR-+H予山回心灵R=沖2R：敦浪直嫌浅至內磁靖E七述血隅TD弗J无跟校时B=utnl»、磁感应强度B:.1三意瑋状为敦函导逹上的m5ii元在外雄场中至的妄軽IF=JdtxB工若昌却为玛限尼JdlxB戟济平元线囘在均匀如主畫到镒刀葩葩作弔蚱为戟聂的竝走耳的竝力2了=i!Hk_B电曲討运奇电荷再惟叵力f=E十pxB说茅】衣览环蓉定理中的电址是開合恒吏电旅由妄埒弄塞更电求n冲戟型菠疽忖时鑫捲应理度井乔。|无帳畏均w輸回柱俸:半锂汝珀b=

31、ALyRB2R2jrr盪丘黒绕环肉任一点处D=询hr1）元匝大戟逹平云外一占密度制_L三和磁舟页呢瑟反埠:磁反肖1）2.电关适理呈庄咨向伺性磁介贡=M=乂尹，：卸雄為强救堂诞辅am理盘H=l-M对均匀呑柯同性鑫介贡H亠空3.基啦定理1）对于弁质主的息显;盲护走理丹掳贱立JfidS-D磁感应强度可以用磁场力的三个公式（运动电荷所受的磁场力公式、电流所受的磁场力公式、载流线圈所受的磁力矩公式）定义。例如从安培力的角度，B定义为单位电流元在该处所受的最大安培力B=安marIdl二、磁力线磁通量磁力线的特征1闭合曲线；2.与电流相互套连；3.方向与电流的方向服从右手螺旋定则磁通量的定义式d=B-dSm

32、=jB-dSmS三、磁场的基本规律1、毕一萨定律稳恒磁场部分dB=如44nr2真空磁导率巴=4兀x10-7T-m/A磁介质的相对磁导率卩r磁介质的绝对磁导率（简称磁导率）卩二卩卩0r2、叠加原理B=B,B=idBii利用毕一萨定律和叠加原理，原则上可以求任意电流的磁场分布。3、B的高斯定理（磁通连续方程）fB-dS=0S4、安培环路定理真空中fB'dl=卩工I0内L有磁介质时fH-dl二工ILB=“H四、几种典型电流的磁感应强度一段载流直导线B=岁Cos©-cos©）4兀r12无限长载流直导线B=2nr无限长均匀载流薄圆筒B=0,B=船内夕卜2nr无限长载流密绕直螺

33、线管，细螺绕环B=卩nl,B=0内0夕卜圆电流圈的圆心和轴线上B，二（“）中心2R轴线2'R2+x2>3/2五、磁力公式1、运动电荷所受的磁场力（洛仑兹力）f洛二qvxB2、电流所受的磁场力（安培力）电流元所受的磁场力dF=IdlxB电流L所受的磁场力F=fIdlxBL3、载流线圈的磁矩和载流线圈受受的磁力矩载流线圈的磁矩p=ISm载流线圈受的磁力矩M=pxBmWord资料1、【大本练习册P19958题】横截面为矩形的环形螺线管，匝数为N,通电电流为I，其横截面积为矩形，芯子材料的磁导率为卩，圆环外半径分别为R1和R2,求：（1）芯子中的B值和芯子截面磁通量。（2）在r<R

34、】和>R2处的B值。1题2、【大本练习册P20066题】一半径为R2的带电薄圆盘，其中半径为R】的阴影部分均匀带正电荷，面电荷密度为”；其余部分均匀带负电荷,面电荷密度为当圆盘以角速度e旋转时，测得圆盘中心点O的磁感应强度为0,问R】与R2满足什么关系？3、【结论】（1）在截面均匀铜环上任意两点用两根长直导线沿半径方向引到很远的电源上，求环中心处的度。4题（1）（2）两根长直导线沿铜环的半径方向引向环上的a,b两点，如图所示，并且与很远的电源相连。求各段载流导线在环心O点产生的磁感强度以及O点的合磁场的磁感强向測捉內I良一半彳了伪&的无阪反直栽洙导缆沙轴向均匀地就有也流人若&qu

35、ot;-i.：i-.I,uirij-iii的轲呼行且相距加.则占在圖柱側间月上的积.2题磁感应强设圆环由均匀导线弯曲而成，电源电流为I,(1/,无限长载凉圆柱牡的砸埼价毓：山討称性可知环跳止各韶恒梢，土向切向°过f点劇调示逆时针方向删井回路正句由空擀环蹄定律有：*4电磁感应部分一、电磁感应现象1感应电动势：当通过一个闭合导体回路的磁通量变化时，不管这种变化的原因如何（如：线圈运动，变；或不变线圈运动），回路中就有电流产生，这种现象就是电磁感应现象，回路中电流称为感应电流。4、【大本P19536题】有一同轴电缆，其尺寸如图（a）所示。两导体中的电流均为I,但电流的流向相反，导体的磁性可

36、不考虑。试计算以下各处的磁感强度。3电动势的数学定义式：定义：把单位正电荷绕闭合回路一周时非静电力做的功定义为该回路的电动势，即8二J：Kdll:非静电力,说明：（1）由于非静电力只存在电源部，电源电动势又可表示为8二J正极Kdl负极4、如图，平行的无限长直载流导线A和B，电流强度均为I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为3，则（1）AB中点（P点）的磁感强度Bp（2）磁感强度B沿图中环路L的线积分二。表明：（1）电源电动势的大小等于把单位正电荷从负极经电源部移到正极时，非静电力所做的功。8=JKdl（2）闭合回路上处处有非静电力时，整个回路都是电源，这时电动势用普遍式表示：l:非静电力）5

37、.【大本练习册P20065题】如图，半径为心带正电荷且线密度是几（常量）的半因以角速度Q绕轴匀速旋转.求：（3）电动势是标量，和电势一样，将它规定一个方向，把从负极经电源部到正极的方向规定为电动势的方向。二、电磁感应定律許电场(1)&点的¥（2）旋转的带电半圆的磯矩.1、定律表述在一闭合回路上产生的感应电动势与通过回路所围面积的磁通量对时间的变化率成正比。数学表达式：,d8二kidtk=1：Wb;8:V;t:S8.-严在SI制中，k，（），有8厂dt82、i方向的确定上式中“-”号说明方向。稳桓磁场8为确定i'，首先在回路上取一个绕行方向。规定回路绕行方向与回路所围面

38、积的正法向满足右手旋不定关系。在此基础上求出通过回路环路定理：护打"电势：比二互=左8阿8上所围面积的磁通量，根据8i=_dt计算i。点电荷的电势：I=_a感、芒无对逾内容*电场力做功:0,ddt0,ddt三、楞次定律£>0：沿回路绕行方向<0：沿回路绕行反方向势。由于回路中电流发生变化而在本身回路中引起感应电动势的现象称为自感现象。该电动势称为自感电动势。（实际上，回路中电流不变,此外，感应电动势的方向也可用楞次定律来判断。而形状改变，则也引起自感电动势。）2自感系数：B（1）定义：设通过回路电流为I,由毕一沙定律可知，这电流在空间任意一点产生的B其大小与丨成

39、正比，所以通过回路本身的磁通量与丨成正比，即二LI式中：L定义为自感系数或自感，L与回路的大小、形状、磁介质有关（当回路无铁磁质时，L与丨无关）。在SI单位制中，楞次定律表述：闭合回路感应电流形成的磁场关系抵抗产生电流的磁通量变化。说明：（1）实际上，法拉第电磁感应定律中的“-”号是楞次定律的数学表述。L单位为亨利，记作H。£（2）自感电动势与L的意义自感电动势记为L（2）楞次定律是能量守恒定律的反映。四、动生电动势产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力。一个电子受洛仑兹力为它是产生动生电动势的非静电力。单位正电荷受洛仑兹力为：（正电荷e受洛仑兹力为-）K=千=VxB£=Jk.

40、d了=J（vxB）d了由电动势定义，则动生电动势为：iJ除AB边外其他没动，即v=0=jB（vxB）d了A动生电动势公式£=JA（vxB）d了1B（vx该）亠dT£（vxB）dT说明：（1）i的方向为沿在上分量的方向。<0£沿BvA方向，即B点比A点电势低。iB点比A点电势高；B）向，即可求出运动回路电动势。dt="+1冬）dtdt当回路的形状、大小、磁介质不变时，：£L=_Ldt六、磁场的能量磁场能量密度1W=LI2m2（1）2对任意线圈均成立。（2）WWmm表达式普遍成立。（3）任意磁场中，能量可表示为=JwdV=VmJdV=J-BH

41、dVv2卩v2例题部分：1、在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的二种不同方向的平动时，线圈中的感应电流（A）以情况丨中为最大.（B）以情况II中为最大.（C）以情况川中为最大.（D）在情况丨和II中相同.=JB（vxB）d了A可求出非闭合回路运动的动生电动势。这时，AB相当一个开路电源，其端电压与£i在数值上相等，但意义不同：UBUA是单位正电荷从B移到A时静电力作的功，£i是单位正电荷从A移到B时非静电力（洛仑兹力）作的功。£=JEdv感生电动势：il涡_ddt£

42、;=说明：法拉第建立的电磁感应定律的原始形式，_ddtd只适用于导体构成的闭£合回路情形；而麦克斯韦关于感应电场的假设所建立的电磁感应定律，dt则闭合回路是否由导体组成的无关紧要,闭合回路是在真空中还是在介质中都适用。这就是说，只要通过某一闭合回路的磁通量发生变化，那么感应电场沿此闭合回路的环流总是满足dt。只不过，对导体回路来说，有电荷定向运动，而形成感应电流；而对于非导体回路虽然无感生电流，但感应电动势还是存在的。五、自感电动势自感1.自感现象：当一回路中有电流时，必然要在自身回路中有磁通量，当磁通量变化时，由法拉第电磁感应定律可知，在回路中要产生感应电动Word资料2.有两个长

43、直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为和r2管充满均匀介质，其磁导率分别为1和2设r1:r2=1:2,1:2=2：1,当将两只螺线管串联在电路电稳定后，其自感系数之比':L?与磁能之比Wm1:Wm2分别为：（A）L：L=1：1,W：W二1：1.（B）L：L=1：2,W：W二1：1.''12m1m212m1m2（C）L:L=1：2,W:W=1：2.（D）L:L=2：1,W:W=2：1.12m1m212m1m23面积为S的平面导线闭合回路，置于载流长螺线管中，回路的法向与螺线管轴线平行设长螺线管单位长度上的匝数为n,通过的电流为1=ImSin°t（电流的正向与回路的正法向成右手关系），其中