方差分析案例实例

1、SPSS第二次作业一一方差分析1、案例背景：在一些大型考试中，为了保证结果的准确和一致性，通常针对一些主观题，都采取由多个老师共同评审的办法。在评分过程中，老师对学生的信息不可见，同时也无法看到其他评分，保证了结果的公正性。然而也有特殊情况的发生，导致了成绩的不稳定，这就使得对不同教师的评分标准考察变得十分必要。2、案例所需资料及数据的获取方式和表述，变量的含义以及类型所需资料：抽样某地某次考试中不同教师对不同的题目的学生成绩的评分；获取方式：让一组学生前后参加四次考试，由三位教师进行批改后收集数据；变量含义、类型：一份试卷的每道主观题由三名教师进行评定，3个教师的评定结果可看成事从同一总体中

2、抽出的3个区组，它们在四次评定的成绩是相关样本。a27.328.529.1b29.029.228.3c26.528.229.3d29.725.727.2表1如下：3、分析方法：用方差分析的方法对四个总体的平均数差异进行综合性的F检验。4、数据的检验和预处理：a) 奇异点的剔除：经检验得无奇异点的剔除；b) 缺失值的补齐：无；c) 变量的转换(虚拟变量、变量变换)：无；d) 对于所用方法的假设条件的检验：进行正态性和方差齐性的检验。正态性，用QQ图进行分析得下图：得到近似满足正态性。对方差齐性的检验：用SPSS对方差齐性的分析得下表：TestofHomogeneityofVariances分数L

3、eveneStatisticdf1df2Sig.TestofHomogeneityofVariances分数LeveneStatisticdf1df2Sig.73229.508易知P0.05，接受方差齐性的假设。5、分析过程：a）所用方法：单因素方差分析；方差分析中的多重比较。b）方法细节：单因素方差分析第一步，提出假设：H0：円=2=3；（教师的评定基本合理，即均值相同）H：K（i=123）不全相等；（教师的评定不够合理，均值有差异）第二步，为检验H0是否成立，首先计算以下统计量：1,计算水平均值及总体均值：表2三位教师评选结果的均值a27.328.529.1b29.029.228.3c26

4、.528.229.3d29.725.727.2合计112.5111.6113.9338平均值X=28.1251X=27.92X=28.4753总均值观察值个数n1=4n2=4n3=4X=28.1672-计算平方和和自由度：y另（xx）2总离差平方和：SST=（Xj-x丿2=16.947,自由度为n-l=lli=1j=1工乞（X-X）2组内离差平方和：SSE=kj/=16.275，自由度为n-k=9i=1j=1壺ni(xX)2组间平方和：SSA=i丿=0.672，自由度为k-1=2i=1j=13- 计算均方：SSAMSA=0.336k-1SSEMSE=1.808n-k4- 计算检验的统计量F：F

5、=MSAF(k-1,n-k)MSE计算F=0.186将结果汇集到表中：ANOVA分数离差平方和自由度均方FSig.组间.6722.336.186.834组内16.27591.808总体16.94711第三步，统计决断:查F值表得F00i(2,ll)=7.21>0.186。样本值落在了接受域内，因此应该接受原假设，表明三位教师给出的评分均值相同。方差分析中的多重比较1)提出假设：H0：卩刊2；H：卩沖2；2) 检验的统计量为：xi-xjijI1r-3) 计算LSD=JJMSE(+)。若|x-%.|>LSD，拒绝H。；反之不能拒绝刃2*nn'丿0ijH0。计算得|11LSD=325叫点沖4+4曲09经简单计算易得各位老师之间的评价无显着差异，即总有Ix.-ISLSD。ij6、对结果的分析：a)结合输出结果给出的说明：样本值落在了接受域内，因此应该接受原假设表明三位教师给出的评分均值相同。b)结合案例背景给出的政策建议：总体