第五章机械能及其守恒定律

1、台匕冃匕机械能第五章机械能及其守恒定律第1节追寻守恒量重力势能势能弹性势能内能电能核能化学能太阳能 电磁能第2节功一、是否做功的判断（一）做功的两个不可缺少的因素1. 力2. 物体在力的方向上的位移（二）不做功的三种情况1. 有力无位移2. 无力有位移3. 力的方向和位移的方向垂直二、做功的多少的计算（一）力的方向跟位移方向相同时w Fl（二）力的方向跟位移方向不成a角时W Fl COS a1.F 力的大小（N ）I位移的大小（m ）w功（J ）2.该式仅适用于恒力做功的计算三、功是标量（一）正功和负功1原因若2，则COS 0 , w 0，力F 若02，则cos 0 , w 若，则cos 0,

2、 w对物体不做功0，力F对物体做正功0，力F对物体做负功2.意义 某力做正功，表明该力对物体的运动起动力作用 某力做负功，表明该力对物体的运动起阻力作用，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值）（二）合力做功的计算方法一：先求合力，再求功，即w F合I cos方法二：先求各分力所做的功，再求代数和，即w w1 w2 w3wn四、有关做功的两个专题（一）摩擦力做功1. 静摩擦力可以做正功、负功，也可以不做功，一对静摩擦力做功一定为零2. 滑动摩擦力可以做正功、 负功，也可以不做功，一对滑动摩擦力做功之和一定为负（二）作用力和反作用力做功1. 可以两个力均不做功2. 可以一个力做功，另一个力不做功

3、3. 可以两个力均做正功，或均做负功4. 可以一个力做正功，另一个力做负功第3节功率一、功率的概念（一）意义：是表示做功快慢的物理量 定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率（二）定义式：P -t（三）单位：1kw=1000w（四）属性：标量注：可正可负二、平均功率和瞬时功率（一）平均功率w （适用于各种情况）t2 p F vcos （适用于力F为恒力的情况）（二）瞬时功率p Fv cos说明：1. F可以是恒力，也可以是变力；可以是某一个力，也可以是几个力的合力2 .v为瞬时速度3 . 为F与v的夹角三、汽车启动的两种方式（一）以恒定功率启动（阻力不变）1 .过程分析 第一阶段：做加速度不

4、断减小的加速运动 f mav 第二阶段：做匀速运动卫 fvm2.速度图像1）以恒定加速度启动（阻力不变）1 .过程分析第一阶段：做匀加速运动 F f ma第二阶段：做加速度不断减小的加速运动 f maV第三阶段：做匀速运动pfVm2.速度图像Vm第 4 节 重力势能一、重力的功（一）重力做功的计算：重力所做的功等于物重跟起点高度的乘积 mgh1 与物重跟终点高度的乘积之差mgh2 之差，即 wG mgh1 mgh2（二）重力做功的特点： 重力做功， 只跟物体的起点和终点位置有关， 而跟物体运动 的路径无关二、重力势能（一）定义：物体的重力势能等于他所受重力与所处高度的乘积（二）表达式： EP

5、mgh（三）单位： J（四）属性：标量（五）注意点1. 重力势能具有相对性计算重力势能时要选取参考平面参考平面上方的物体重力势能为正，参考平面下方的物体重力势能为 负，在参考平面，物体的重力势能为零2. 重力势能是物体跟地球组成的系统所共有的 重力势能不是地球上的物体单独具有的 常说的“物体的重力势能” ，只是一种简化的习惯说法三、重力做功与重力势能的关系（一）关系式： wGE p1.E p E p2 E p12. 重力势能的变化量 Ep 与参考平面的选取无关（二）关系：重力所做的功等于物体重力势能变化量的负值1. 重力做正功，物体的重力势能减少2. 重力做负功，物体的重力势能增加第 5 节

6、探究弹性势能的表达式、用什么方法探究弹性势能的表达式？ 答：用理论探究的方法，取长度为原长时弹簧的弹性势能为零。 、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系？答：相等，即Ep w三、怎样计算拉力所做的功？答：用极限的思想“化整为零，集零为整”计算拉力的功，即w Fi 11 F2 12四、怎样计算上述求和式?扣2答：这用图像法求和，F- x图线下的“面积”即为功 w,五、弹簧弹性势能的表达式是什么?答：EP1 kx2，式中k为劲度系数，x为形变量。2六、弹力做功与弹性势能的关系如何 ？答：弹力做正功，弹性势能减小； 弹力做负功，弹性势能增加。一般地w弹力Ep,与重力做功与重力势能的关系一样。第6节

7、 探究功与物体速度变化的关系-、用什么方法探究功与物体速度变化的关系？答：用实验探究的方法，为简单起见，研究物体初速度为o的情形。乙怎样定量改变橡皮筋对小车做的功？答：用几根完全相同的橡皮筋逐个“并联”，对小车做的功依次为 w，2 w ,3 w ,4 w三、怎样测量小车获得的速度？答：取纸带上点迹均匀的部分计算。四、怎样消除摩擦力对小车做功？答：将长木板的一端（打点计时器所在端）适当垫高，使小车能在其上匀速运 动。五、怎样寻找w跟v的关系？答：用图像法寻求。六、w跟v的关系是什么？答：w v2，用w v2，图象是过原点的直线。第7节动能和动能定理一、动能定理的推导（一）情境的设置一质量为m的物

8、体在恒力F的作用下发生的位移为I，速度有Vj增加到v2。（二）定理的推导由牛顿第二定律得F ma2 2由运动学公式得v2 v1 2al1 2 1 2联立以上两式，消去 a得Flmv2mw2 2（三）动能概念的引入1 21.定义：Ek mv22 .单位：J3 .属性：标量、动能定理的表述（一）内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化（二）数学表达式： w Ek1.w指合力所做的功2.Ek指动能的变化量，即EKEK2EK13.合力做功与动能的关系：w 0, EK2EK1w 0, Ek2Ek1三、动能定理的运用（一）标量性：wEk是标量式（二） 广泛性：既适用于恒力做功，也

9、适用于变力做功；既适用于直线运动，也适用于曲线运动。（三）优越性：在不涉及加速度和运动时间的问题中，优先考虑动能定理。第8节机械能守恒定律、两个重要规律（一）在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以互相转化，而总的 机械能保持不变。1. 重力做功实现了动能和重力势能的互相转化2保持不变的是机械能的总量 设置情况小球自由落体运动，选取初状态1,末状态2 阐明依据由重力做功与重力势能的关系得Wg Er Ep2由动能定理得wG Ek2 EKi联立以上两式得Ep Er2 Ek2 Ek1 得出结论E p E F2 Ek2 EkiEpi Eki E P2 Ek2（二）在只有弹力做功的物体系统内，动能

10、和弹性势能可以互相转化， 而总的机械能保持不变。1. 弹力做功实现了动能和弹性势能的互相转化2保持不变的是机械能的总量二、机械能守恒定律的内容（一）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能 可以相互转化，而总的机械能保持不变。（二）数学表达式形式意义E1E2初末状态的机械能相等E减E增减小的机械能与增加的机械能相等（三）适用条件：只有重力或弹力做功的物体系统1.只有重力或弹力做功的两种情形：a.物体只受重力（或弹力），不受其他力b.物体不仅受重力（或弹力），同时也受其他力，但其 他力不做功。2. 判断机械能是否守恒的两种方法 条件判断法：若只有重力或弹力做功，则机械能守恒 结果判断法

11、：若能量只在动能、重力势能或动能、弹 性势能间转化，不涉及其他形式的能，则机械能守恒。3. 机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。（四）定律的运用1. 标量性：数学表达式均为标量式2. 不变性：机械能在转化过程中的任意两个状态都相等3. 优越性：只需列出初、末状态的动能和势能，无需研究两 个状态间过程的细节。三、影响物体机械能的因素（一）影响因素：除重力、弹力的因素以外的力对物体做功（二）定量关系： w非GE（无弹力作用的情形）1.推导：由重力做功与重力势能的关系得Wg Er-Ep2由动能定理得 Wg W非G Ek2 Ek1联立以上两式得W非G （Ep. Ek2） （Epi EKi

12、） E2 E1E2 .意义：除重力以外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化 量四、三个常用的功能关系式（一）重力做功与重力势能的关系：wG Ep（二）合力做功与动能的关系：w合力Ek（三）非重力做功与机械能的关系：w非GE第9节 实验：验证机械能守恒定律、研究对象：自由下落的重物、测量与计算（一）在纸带上取起始点 0和另外一点来研究:Vo°VaPQ2T1 2此间重物动能的增加量EkmvA2 02（ 二）测出O A两点间的距离h,则重物重力势能的减小量Ep mgh三、数据处理对多数数据，若在实验误差允许的范围内，总有Ek Ep,则重物下落时机械能守恒得以验证。四、误差分析（）结果：E P Ek（二） 原因：1.重物下落时纸带受到计时器的摩擦力2. 重物下落时受到空气阻力的作用（三）减小误差的方法：1.电火花计时器要竖直固定2.重物要选择质量大的、体积小的五、注意事项（一）不能用v gt或v . 2gh计算重物下落的速度1v2（二）不能用h gt2或h计算重物下落的高度22g六、拓展与提高（